A cikk szerzője:

Dr. habil. Gálos Miklós nyugalmazott egyetemi tanár
BME

Orosz Ákos MSc hallgató
BME

Dr. Rádics János Péter adjunktus
BME

Dr. Tamás Kornél adjunktus
BME

Diszkrét elemes számítógépes módszer a vasúti zúzottkő ágyazat viselkedésének modellezésére

A vasúti pálya zúzottkő ágyazata az igénybevételek hatására folyamatosan változik. A szemcsék aprózódása miatt az ágyazat szemszerkezete módosul, ami a szemcsék közötti kiékelődést rontja, és így a teherviselő képességet csökkenti. Az ágyazat viselkedésének mo­dellezésére a szakirodalomban számos módszer található, de az aprózódás figyelembe­vétele jelenleg nem kielégítő. A halmaz egészének viselkedését nagyban befolyásolja az egyes szemcsék viselkedése. A diszkrét elemek módszerének (DEM) segítségével a szemalak figyelembevétele lehetségessé válik. Voronoi-módszerrel létrehozott törhető poliéderelemekből álló halmazok segítségével felépített modell biztosítja a zúzottkő ágyazat szimulálását. A modell fizikai paramétereinek meghatározásához, az anyagparaméterek kalibrációjához Hummel-berendezésben végzett statikus nyomóvizsgálatok készültek.

1. Bevezetés

A zúzottkő ágyazatot érő hatásokra bekövetkező változásokat halmazban a szemszerkezet és a halmazt alkotó szemcsék szemalakváltozásával minősíthetjük. Ezek a tulajdonságváltozások a teljes halmazra vonatkoznak, és nem veszik figyelembe a halmazt alkotó szemcsék közötti kölcsönhatást. A diszkrét elemes számítógépes szimuláció lehetővé teszi, hogy a halmazban a szemcsék viselkedését virtuálisan követni tudjuk. A halmaz egészének vizsgálatát nagyban befolyásolja az egyes szemcsék viselkedése. A diszkrét elemek módszerének segítségével lehetőség nyílik a szemalak figyelembevételére és a modell fizikai paramétereinek meghatározására. A viselkedés megítélésénél szükséges a modellben a szemalak szimulálása. A számítógépes programozás fejlődése megteremtette annak lehetőségét, hogy a vizsgált halmaz szemcséit már nem gömb- vagy több gömbből összeállított elem („clump”), ha­nem poliéder szemcsealakot generáló algoritmus használatával modellezhetjük.
Az ágyazatot alkotó zúzottköveket alakjuk alapján két osztályba soroljuk: zömök (kubikus) és lemezes szemalakú szemcsék­re. A zömök szemeknek nagyobb a te­her­bí­rásuk, viszont a lemezes szemek fontos szerepet játszanak az ágyazatban a kiékelődéshatás létrehozása miatt. Ez azt eredményezi, hogy a zömök és lemezes szemek számának egymáshoz viszonyítva létezik egy optimális aránya, amely mellett a halmaz terhelhetősége a legnagyobb. Ennek az aránynak a becslése eddig tapasztalati úton történt, ezért a pontosabb arány megállapítása nagy gyakorlati haszonnal járna. A folyamatos igénybevételek hatására bekövetkezik a kövek törése, változik a zömök és lemezes kövek aránya, ami hatással van a teherbírásra. Szintén fontos kérdés, hogy a terhelhetőség változása miatt mikor kell karbantartást végezni, illetve az is kérdés, hogy karbantartás közben hogyan viselkedik a kőhalmaz.
Jelentős nehézséget okoz, hogy az üzemelő pályaszakasz ágyazatából nem, vagy csak nagyon korlátozott mértékben lehet mintát venni (különösen a keresztalj alatti térrészből, a kőgerendából), hiszen ez vágányzárral jár. A fővonalakon a minta­vételezés pedig kivitelezhetetlen, mivel nem lehet korlátozni a forgalmat. A szemcseaprózódás mértékéről így nincs információnk, ami miatt a karbantartás szükségességét csak becsülni tudjuk.
Az előző problémákra kínál megoldást a zúzottkő ágyazat viselkedésének számító­gépes modellezése és vizsgálata. A szimuláció – a méréssel ellentétben – bármikor elvégezhető, a napszaktól és időjárási körülményektől független eredményt ad, és nem jelent problémát a mintavétel. Segítségével ellenőrzött körülmények között vizsgálható a kívánt hatás eredménye.
A valóságot jól közelítő szimulációs modell létrehozása összetett feladat, melynek első lépése a módszer kiválasztása. Bizonyos esetekben lehetséges az ágyazatot kontinuumként modellezni, és a széles körben elterjedt végeselem módszert használni, azonban ez a megközelítés számos kérdésre nem ad választ. Ahhoz, hogy reális modellt lehessen létrehozni, szükséges az ágyazatot alkotó köveket (a kontinuummegközelítés helyett) külön-külön modellezni, és figyelmet fordítani a törésre is. Erre ad lehetőséget a diszkrét elemes módszer.

2. A diszkrét elemek módszere

A diszkrét elemes módszer szemcsés vagy szemcsékkel modellezhető anyagok és folyamatok szimulációjára szolgál. Szemcsés anyag például a homok, talaj vagy esetünkben a vasúti ágyazati zúzottkő. A szemcsékkel történő modellezésnél lehetőség nyílik a kopás vagy a repedésterjedés, a törés részletes vizsgálatára. A diszkrét elemes modellezés olyan numerikus módszer, melyben a szimulálni kívánt halmaz különálló elemekből épül fel, amelyek önálló elmozdulásokkal és elmozdulási szabadságfokokkal rendelkeznek. Az elemek között kapcsolatok jöhetnek létre és szűnhetnek meg [1].
A definícióból következik, hogy a diszkrét elemes módszerrel modellezett halmaz viselkedését alapvetően az elemek és a köztük létrejövő kapcsolatok tulajdonságai határozzák meg. Összefoglaló néven: diszkrét elemes anyagmodell. Az anyagmodell beállítását az elemszintű, mikromechanikai paraméterekkel lehet elvégezni. Ezek eredményezik a teljes halmaz mérhető mechanikai tulajdonságait, a makromechanikai paramétereket.
A mikromechanikai paraméterek sok esetben nem egyeznek a halmazt alkotó szemcsék tulajdonságaival annak ellenére, hogy a halmazszintű viselkedés reális (pl. homok modellezésénél ajánlott a homokszemeknél jóval nagyobb alkotóelemeket használni a számítás gyorsítására). Jelenleg a mikro- és makromechanikai tulajdonságok között csak igen korlátozott mértékben állnak rendelkezésre összefüggések, egy anyagmodell létrehozásához ezért elengedhetetlen annak kalibrálása.
A kalibrálás során célszerűen megválasztott méréseket végzünk, és az eredményt összevetjük a viselkedés számítógépes szimulációjával. Az anyagmodell paramétereit addig változtatjuk, amíg az kellő pontossággal reprodukálja a mérést. Esetünkben a kalibráló vizsgálathoz az ún. Hummel-berendezés [2] segítségével végzett statikus tömörítéses vizsgálat szolgált.

3. A diszkrét elemes anyagmodell

A vasúti kövek modellezéséhez a Yade programba [3] beépített, Jan Eliáš által létrehozott anyagmodellt használjuk [4]. A modell sajátossága, hogy a széles körben alkalmazott gömbelemek (1a ábra) helyett konvex poliéderelemeket (1b ábra) használ, és képes ezek törésének szimulálására is.

1. ábra. A halmazt alkotó elemek
Az elemek anyaga tökéletesen merev. A deformálhatóság a kapcsolatok definíciójában jelenik meg. A részecskék közt normál erő és súrlódás lép fel. Ismert, hogy az elemek anyagjellemzőin kívül jelentős hatása van a szemcsék alakjának is. A gömbökből, „clump”-okból (gömbökből felépített törhetetlen elemek) álló halmazoknál lehetetelen figyelembe venni az élek hatását, így a poliéderalak reálisabb modellt eredményez. A törés figyelembevételének lehetősége további előnyöket rejt.

3.1.  Poliéderek létrehozása Voronoi-módszerrel

Mivel a vasúti felépítmény zúzottkő ágyazatában található összes követ lehetetlen lenne feldolgozni és külön-külön modellezni, az elemek geometriájának létrehozásához meg kell elégedni adott számú alakvariációval, vagy véletlenszerűen kell létrehozni azokat. Ez nagyban meggyorsítja a modell felépítését.
A véletlenszerű megoldás a Voronoi-módszer [5], amelyet 2D-ben a 2. ábra mutat. Először középről kiindulva, véletlenszerűen pontokat generál meghatározott távolságra egymástól, majd megállapítja a pontok közé húzott egyenesek oldalfelező merőlegeseit.

2. ábra. Voronoi-metódus [4]

Az oldalfelező merőlegesek fogják alkotni a poligonok oldalait, metszéspontjaik pedig a pontjait. Az így kapott poligonok geometriai tulajdonságait a program megvizsgálja, és a megfelelőek közül véletlenszerűen kiemel kellő számút. A kiemelt poligonokat ezután nyújtja a megadott oldalarányok szerint (pl. kétszeres nyújtás az egyik tengely irányában, ily módon hosszúkás alakú követ kapunk). Végül véletlenszerűen elforgatja a köveket, így érhető el a véletlenszerű eloszlás. A módszer természetesen átvihető 3D-be is.

A cikk folytatódik, lapozás:1234Következő »

Irodalomjegyzék

  • [1] Bagi Katalin: A diszkrét elemek módszere. BME Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék, 2007.
  • [2] MSZ 18287-3:1983: Építési kőanyagok szilárdságvizsgálata próbahalmazon. Hummel-vizsgálat.
  • [3] V. Šmilauer et al.: Yade Documenta­tion 2nd ed. The Yade Project (2015) DOI 10.5281/zenodo.34073 (http://yade-dem.org/doc/).
  • [4] J. Eliáš: Simulation of railway ballast using crushable polyhedral particles. Powder Technology, (2014) 264, 458–465.
  • [5] D. Asahina, J. E. Bolander: Voronoi-based discretizations for fracture analysis of particulate materials. Powder Technology, (2011) 213, 92–99.
A teljes cikket megtalálja a folyóirat 2017 / 5. számában.
Ha szeretne rendszeresen hozzájutni a legfrisebb számokhoz, fizessen elő a folyóiratra.
A hozzászólások megtekintéséhez vagy új hozzászólás írásához be kell jelentkeznie!
Sínek Világa A Magyar Államvasútak Zrt. pálya és hídszakmai folyóirata
http://www.sinekvilaga.hu | ©