Az összefüggésben szereplő Δa hosszváltozást az ívhossz szerinti integrál Taylor-sorának első tagjával vettem számításba:


A kezdeti görbeséget leíró függvényt az alábbi képlet alapján vettem figyelembe:

ahol:
fo: a kezdeti hibaamplitúdó [m].
Elvégezve a (6)-ben kijelölt műveleteket, a π rugalmas potenciál az alábbi alakban áll elő:

Az egyenletben két szabad paraméter van, az a kihajlási félhullámhossz és az f húrmagasság. A korábban tett feltételek alapján az egyensúly feltétele, hogy:

és


Az f szerint a parciális deriválás a következő lépések szerint végezhető el:

Az f szerint a parciális deriválás eredményeképpen P értékére az alábbi összefüggés kapható:

Az a szerint a parciális deriválás a következő lépések szerint végezhető el:

Az a szerint a parciális deriválás eredményeképpen P értékére az alábbi összefüggés kapható:

A P értékére kapott két egyenlet alapján készítettem egy Excel-programot, ennek segítségével meghatározható a kritikus nyomóerő értéke a kezdeti görbület, valamint a rugalmas ellenállás figyelembevételével.

A javasolt vizsgálati eljárás egyszerűsítése

Megvizsgálva a pontos összefüggés alapján nyert eredményeket, arra a megállapításra jutottam, hogy a kialakuló kihajlási félhullámhosszra semmiféle hatása nincsen a kezdeti hibaamplitúdónak, tehát a korábban bemutatott (2) képlet használata korrekt eredményeket szolgáltat:

Az egyszerűbb számíthatóság érdekében bevezettem egy rendszertényezős átírást.


A c_b stabilitási rendszertényező bevezetésével összevonható az állandónak tekinthető anyagjellemző (E), valamint sínrendszerenként az inercia (Ix) és a számításban szereplő konstans π.
A függvénykapcsolatot a 3. ábra szemlélteti.