A nagysebességű vasutak megjelenésével sürgetővé válik a hídfők ősi problémájának, a háttöltés és a hídfőszerkezet között képződő pályahiba (lépcső) minimalizálása. A hídfőknél a vágány alátámasztásának merevsége hirtelen megváltozik, ami a haladó vasúti járműben függőleges gyorsulásokat, a pályában többlet-igénybevételeket kelt. Ezek összegződéseként, akár már rövid idő után is, olyan maradó deformációk alakulnak ki az alépítményben, amelyek a vágánygeometria jellemzőit (fekszint és síktorzulás) lerontják. A hídfő és a folyópálya eltérő merevségét kiegyenlítő átmeneti szakasz kialakításával a pályakarbantartási munkálatok igénye nagyban csökkenthető [1]. A probléma lényegét az 1. ábra szemlélteti.

A viselkedést befolyásoló tényezők részben külső hatásoktól (vasúti járművek se­bessége és tengelyterhelése, időjárási viszonyok, vibráció) függenek, részben geo­technikai eredetűek (alépítmény, al­ta­laj­viszonyok, töltésmagasság, talajvízvi­szo­nyok), részben szerkezeti vo­nat­kozásúak (statikai rendszer, hídfőtípus, köl­csönhatás a vágány és a tartószerkezet között), illetve a felépítménytől (vágány-alátámasztás merevsége, csillapítási képesség) függenek. A jó megoldáshoz e tényezők összetettsége miatt komplex mérnöki szemléletre, a felépítményi, a tartószerkezeti és a geotechnikai tervező együttműködésére van szükség [2].
A különböző merevségű, eltérő dinamikai viselkedésű szerkezeti elemek bonyolult kölcsönhatása a talaj időfüggő viselkedése miatt az eltelt idő során is változik. Ráadásul egy hídfőt és a csatlakozó elemeket többféle sorrendben lehet megépíteni, s emiatt még a kölcsönhatások jellege, iránya is változhat. Az idő talán egyetlen szerkezet esetében sem játszik olyan nagy szerepet, mint a hídfőében.
A mai hídtervezési gyakorlatban a tartószerkezetek igénybevételeit a leggyakrabban végeselemes programmal határozzák meg. E számítás során a felszerkezetet és az alépítményt, illetve az alapozás bizonyos kérdéseit elkülönítve vizsgálják. Egyes esetekben, főleg a nagyobb műtárgyak terveiben viszont már megjelenik a komplex kezelés, van példa arra is, hogy a felszerkezetet, a hídfőt, a töltést és az altalajt egyben modellezik. Általában azonban a tartószerkezeti szoftverekben az alapozást és/vagy a talajkörnyezetet lineáris rugókkal modellezik, illetve a háttöltést csak terhelésként veszik számításba. E megközelítésmóddal a vázolt kölcsönhatásokat lényegében nem lehet figyelembe venni, s a tartószerkezeti tervezők általában nem elemzik a hídfőépítés ütemezésének, az altalaj konszolidációjának a hatását. Ha így járnak el, akkor az átmeneti szakaszt is külön feladatként kezelik [3].
A geotechnikai 3D végeselemes szoftverek – köztük például a Plaxis – képesek a tartószerkezetek modellezésére; a talajkörnyezet leírására nemlineáris anyagmodellek sokaságát kínálják fel, és lehetővé teszik a kezdeti feszültségállapotnak, a terhelés drénezett vagy drénezetlen jellegének, a tehermentesítésnek és az újraterhelésnek a figyelembevételét. Így komplex építési, terhelési és konszolidációs folyamatok, és ezekkel együtt a talaj és a szerkezet időben változó kölcsönhatása is modellezhető vele [4]. A legújabb változatok dinamikus moduljai már lehetőséget kínálnak arra is, hogy a talajbeli hullámterjedést és ezeknek a csatlakozó szerkezetre gyakorolt hatását is elemezzük, és a vasúti járművek okozta dinamikus terhelés hatását is vizsgáljuk.
Az alábbiakban egy tipikus egyvágányú vasúti híd és talajkörnyezetének numerikus vizsgálatára felépített modellt és a szimulációk eredményeit mutatom be. A kutatás e fázisában elsősorban azt vizsgáltam, hogy az építés különböző ütemezéseinek milyen hatása van a süllyedésekre, a konszolidációs időre, s az miként befolyásolja az alépítmény mozgásait és a cölöpökben keletkező igénybevételeket.

Modellezés

A híd és a talajkörnyezet modellje

A 2. ábrán mutatom be a vizsgált „alapmodellt”, a híd és a csatlakozó folyópálya hosszmetszetét a talajprofillal együtt. Értelemszerűen olyan talajkörnyezetet vá­lasztottam, mely felveti az építésütemezés helyes megválasztásának az elemzését, olyant, amilyenhez hasonlóra a közelmúltban volt gyakorlati példa is. Az altalaj felső 10 m vastag rétege gyúrható agyag, alatta 10 m vastagságban nagyon tömör homok van. A talajvízszintet a térszintre vettem. Az 1 : 1,5 rézsűhajlású töltés magassága 5,3 m, anyagául tömör homokot feltételeztem. A hídfők mögötti, a koronán 15 m hosszúságú háttöltést jobb anyagból, nagyon tömör homokból „építettem”. A zúzottkő ágyazat hatékony vastagsága 0,35 m.

A vasúti sínt gerendaelemként vittem be a modellbe, melynek keresztmetszeti paramétereiből számítható hajlítási és normálmerevsége megegyezik a 60E1 jelű sínével. A B70 jelű szabványos kereszt­aljakat szintén gerendaelemként szerepeltettem a megfelelő inercianyomatékkal és keresztmetszeti területtel. E két felépítményi elem modelljének jellemzőit e szakfolyóiratban korábban már ismertettem [5].
A hídfők magassága a csatlakozó töltéséhez igazodik, és párhuzamos szárny­falak kapcsolódnak hozzájuk. Alattuk 2-2 sorban, összesen 6-6 db, 0,6 m átmérőjű, 11,2 m hosszú cölöp van, egymástól 2,4 m tengelytávolságra. A cölöpöket a Plaxis és hasonló szoftverek által felkínált „embedded pile”-ként modelleztem, és hozzájuk tapasztalati alapon vettem fel a rétegenkénti palástellenállás és a talp­ellenállás végértékét, illetve az ezek lineá­ris mobilizálódását leíró paramétereket. A cölöpösszefogó gerendákat, a hídfőket, a szárnyfalakat és a felszerkezetet E = 30 GPa rugalmassági modulusú, beton anyagú, „solid” elemekből építettem fel. A felszerkezet acél tartóbetétes, ágyazatátvezetéses, a szabad nyílás hossza 15,6 m, a hídfő magassága 5,2 m. A tartószerkezet és a hídfő sarokmerev kapcsolatú, azaz integrált hídról van szó.
A vázolt elemeket tartalmazó modell teljes hossza 96 m, szélessége 75 m, mélysége 20 m lett. Hogy a dinamikus vonatteher okozta hullámterhelésnek a határ­felületekről való visszaverődése minimális legyen, a modell oldalsó peremein viszkózus határfelületi elemeket alkalmaztam.
A talajokat a ma legreálisabbnak gondolt HS-small anyagmodellel írtam le, melynek összefüggéseit már két korábbi Sínek Világa-cikk is ismertette [5], [6]. A zúzottkő ágyazatra Mohr–Coulomb-, a vasbeton szerkezetekre lineárisan rugalmas anyagmodellt alkalmaztam. A bevitt paramétereket az 1. táblázat foglalja össze.

Az építési és a terhelési folyamatok modellezése

Mint már említettem, egy hídépítési munka során az építési-terhelési fázisoknak számos variációja előfordulhat. Ezeket különböző kényszerek, illetve célok alakíthatják, és adott esetben a különböző változatoknak, például az építési idő, a szerkezeteket veszélyeztető mozgások és a költségek tekintetében különböző előnyei és hátrányai lehetnek. A sokféle lehetőség közül hét építési módszert, építésütemezési változatot vizsgáltam. Mindegyikben azonosra vettem az egyes építési tevékenységek időtartamát a következők szerint:

• egy-egy töltéslépcső (2,6 m): 10-10 nap;
• cölöpözés, hídfőépítés, fel­szer­ke­zet­épí­tés: 10-10 nap;
• ágyazatkészítés, alj- és sínfektetés: 10-10 nap.

Az építésütemezési változatok a következők voltak.
1. A cölöpözés, a hídfő- és a fel­szer­ke­zet építése után két lépcsőben, közöttük 120  napot kivárva megépül együtt a háttöltés és a csatlakozó folyópálya töltése is. Ezután kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így eljárva a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik például az összes épített szerkezetet.
2. A cölöpözés, a hídfőépítés után a háttöltés- és csatlakozó töltés két lépcsőben, köztük 120 napos „pihentetéssel” együtt épül. Majd következik a „teljes” konszolidáció, s csak ezután készül el a felszerkezet. Így a töltés okozta süllyedések teljes egészében terhelik az alapozást és a hídfőt, a felszerkezetet viszont nem. Az építési idő hossza az előbbihez hasonló lehet.
3. A folyópálya töltésének korai kétlépcsős (a lépcsők között 120 nap „pihentetést” hagyva) építése után konszolidáció következik. A folyópálya építésének kezdete után 60 nappal azonban megindul a hídépítés: sorra készülnek a cölöpök, a hídfők és a felszerkezet, majd következik a háttöltés „betöltése”. Így a csatlakozó folyópálya töltése által okozott süllyedések lényegében nem, a háttöltés által kiváltott süllyedések viszont terhelik a szerkezeteket.
4. A cölöpözés és a hídfő megépítése után félmagasságig elkészül a háttöltés és a csatlakozó folyópálya. 120 nap után a felszerkezet építése következik, azután a töltéseké a teljes magasságig, ami után kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így a konszolidációs süllyedéseknek csak egy része terheli az épített szerkezeteket.
5. Az agyagréteg előzetes (mélykeveréses) javítása után egymást követik az építési fázisok: cölöpözés, hídfőépítés, felszerkezet építése, töltések emelése egy lépcsőben. Ezután a teljes konszolidáció kivárását követően készül a vasúti felépítmény. Így a talajjavításnak köszönhetően (remélhetően) csekély süllyedés terheli az épített szerkezeteket.
6. Az agyagrétegbe előzetesen drén­sza­la­gokat fűznek le, ezután sorba következik a cölöpözés, a hídfő és a felszerkezet építése, majd a töltések építése, s utána a teljes konszolidáció kivárása. Így a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik az összes épített szerkezetet.
7. A cölöpözés, a hídfő és a felszerkezet építése után egy lépcsőben megépül a háttöltés és a csatlakozó folyópálya töltése is, s ezután kivárjuk a „teljes” konszolidációt. Így a töltés okozta konszolidációs süllyedések is terhelik az összes épített szerkezetet.
A modellezések a következő fázisokra terjedtek ki:
1. kezdeti állapot;
2. földkiemelés, talajvízszint-süllyesztés a cölöpözéshez;
3. cölöpözés;
4. cölöpösszefogó gerenda építése;
5. az előbb ismertetett változatok szerinti sorrendben épül a hídfő, a felszerkezet, illetve a töltés és háttöltés, általában két lépcsőben, s köztük pihentetéssel;
6. a teljes konszolidáció kivárása;
7. 35 cm vastag zúzottkő alsó ágyazat elhelyezése;
8. keresztaljak fektetése;
9. sínek beépítése;
10. felső ágyazat építése;
11. vonat áthaladása 120 km/h sebességgel. 
Az 1–4. modellezési fázisokban ún. plasz­tikus, az 5–10. építési fázisban ún. konszolidációs, a 11. lépésben pedig ún. dinamikus számítást alkalmaztam. A teljes konszolidáció elérésének azt tekintettem, amikor az agyagrétegben a töltésteher okozta többlet-pórusvíznyomás mindenütt ∆u < 5 kPa értékre csökkent.
A mélykeveréses talajjavítást úgy modelleztem, hogy a javított agyagot E = 40 MPa rugalmassági modulusú és az eredetinél egy nagyságrenddel nagyobb áteresztőképességű Linear Elastic anyagmodellű közegként vettem számításba. Ez hozzávetőlegesen egy 3,0 × 3,0 m raszterben 60 cm átmérővel és 10 m hosszal készülő oszlopos cementes-meszes kezeléssel érhető el.

A drénezés rasztere 2,0 × 2,0 m, a szalagok 1,0 m-t nyúltak az alsó homokba, modellezésükre a Plaxis külön elemet definiál.
A terhelést az Eurocode-ban megadott LM71 jelű vonattehernek megfelelően a vágányon 8 db 125 kN-os dinamikus pontszerű kerékteherrel vettem figyelembe. A dinamikus erő működtetési szorzója a Plaxis szoftverben az idő függvényeként tetszőlegesen megadható. Mindegyik pont­szerű tehernek saját működtetési szorzója van, ezek kapcsolják be és ki a terheket, szimulálva a gördülő jármű hatását. A jármű sebességét 120 km/h értékben állítottam be. E modellezési mód részleteit egy korábbi cikkemben már ismertettem [6].

A süllyedések nagysága és változása

Az 1. építésütemezési változatra kiadódott végső süllyedéseket a 3. és a 4. ábra mutatja be. Ezek arra a terhelési helyzetre vonatkoznak, amikor a vonat a híd közepére ért. A süllyedési kép és a süllyedések mértéke egészében hasonlóra adódott a többi változatra vonatkozóan is, mert a végső süllyedéseket az építésütemezés nyilván alig befolyásolja. Természetesen kivételt képez ez alól a talajjavításos változat. Az összes változat legfontosabb süllyedési adatait a 2. táblázatban foglaltam össze. Az ábrák és a táblázat alapján a következő megállapítások tehetők.

A legnagyobb a süllyedés a folyópályán, a jellemző érték ~22 cm, aminél a talajjavítás esetén értelemszerűen jóval kisebb süllyedés adódik. A 7. változat viszont közel másfélszeres süllyedést hozott, aminek az indokát az 5. ábra mutatja meg. Ezen a töltésépítés végére bekövetkezett teljes elmozdulások láthatók. Érzékelhető, hogy a töltéslábak mellett emelkedés következik be, a rézsűk pedig egy alámetsző csúszólapon lefelé és kifelé mozdulnak. E képlékeny deformációk miatt a töltés közepe sokkal nagyobb mértékben mozdul lefelé, mint más esetekben. Ezt a változatot azért is helyeztem az utolsó helyre, noha a kevésbé hozzáértők számára a legtermészetesebbnek tűnhet, mert a törési állapot megközelítése nyilván megengedhetetlen, nagy süllyedést eredményez.

A hídfők közvetlen környezetében sokkal kisebbek a mozgások, közvetlenül a hídfőnél a háttöltés süllyedése a folyó­pályáénak ~15%-a. Ez annak tudható be, hogy itt a töltéstest a hídfőfal és a rézsűs lehatárolás miatt sokkal kisebb, illetve annak, hogy a hídfő és a töltés közötti súrlódás „valamennyire megtartja” a töltést. Megállapítható tehát, hogy azok a süllyedésprognózisok, melyek egy folyópálya trapézszelvényéből adódó terhelés okozta süllyedés számításán alapulnak, súlyosan túlbecsülik a hídfő körüli süllyedéseket.

A hídfő mögött meglehetősen gyorsan növekednek a süllyedések, 3,5 m-en általában 60 mm-rel, amitől két változat különbségei térnek el, érthető okból és módon.
A 4. ábrán érzékelhető, hogy a folyó­pálya ~22 cm süllyedéséből ~2,0 cm a töltés saját összenyomódása, és ~1 cm a homokos talajrétegé. A háttöltés saját összenyomódása 1 cm-en belül van.
A hídfő és a felszerkezet a számítások szerint szinte „mozdulatlan”, a süllyedé­sük 13–16 mm (a talajjavítás esetén kevesebb), ami nagyjából megfelel a cölöp­alapozású hídfők mozgásmérési eredményeinek.

A konszolidációval kapcsolatos eredmények

Az idő talán egyetlen szerkezet esetében sem játszik olyan jelentős szerepet, mint a hídfőében. A mai erőltetett ütemű építés-kivitelezés körülményei között gyakran nincs idő a teljes konszolidáció kivárására, illetve a projektszervezők nagyon pontos prognózisokat kívánnak, amit nehéz, szinte lehetetlen produkálni. A konszolidáció téves megítélése egyrészt a hídfő és a háttöltés közti lépcsőképződés, másrészt a cölöpöket terhelő negatív köpenysúrlódás tekintetében okozhat gondokat.
A hét építésütemezési változatra kiadódott konszolidációs görbéket a 6. ábra mutatja, melyen az áttekinthetőség végett csak a folyópályán a hídfőtől 20 m-re, illetve a háttöltésben közvetlenül a hídfő mögött, a terepszinten felvett pontokra megállapított görbéket mutatom be.

A következő megállapítások tehetők:

• a „teljes” konszolidáció az 1., 2. és 4. változatokban kb. 330 nap alatt zajlik le, a tartószerkezet beépítésének sorrendje ezt értelemszerűen nem befolyásolja;
• az építés alatti süllyedés e három változat esetében az első töltéslépcső után ~3 cm, a második után ~4 cm, a konszolidá­ciós süllyedés nagysága 6–7 cm, illetve 10 cm;
• kb. két hónappal rövidebb az építési idő a 3. változatnál (előbb megépül a folyópálya töltése), de 2 cm-rel több a konszolidációs össz-süllyedés;
• függőleges drénezéssel (6. változat) a konszolidációs idő kb. harmadára csökken, a töltés egy lépcsőben, az előbbiekkel azonos össz-süllyedéssel felépíthető;
• a várakozásoknak megfelelően az előzetes talajjavításkor (5. változat) az azonnali süllyedés az előbbiekéhez hasonló, de konszolidációs süllyedés alig lesz, s a töltés egy lépcsőben megépíthető;
• a 7. változat görbéjén jól érzékelhető az előbb említett, nagymértékű építés közbeni süllyedés (a töltéskorona süllyedése pedig, amint azt az 5. ábra mutatja, még ~8 cm-rel nagyobb), aztán a konszolidációs süllyedés is tetemes, de valamivel rövidebb ideig tart a többi, az altalajt nem javító változatokénál;
• a háttöltésre vonatkozó görbék időbeliségét a csekély, ~2 cm konszolidációs össz-süllyedés okán (melyeknél persze a vágányé valamivel nagyobb) bővebben nem érdemes elemezni.

A 6. ábrán az is látható, hogy a 7–10. építési fázisok (vasúti felépítmény) a konszolidáció lezajlása után további 3–5 mm többletsüllyedést indukálnak. Nem tüntettem fel az ábrán a vonatteher hatására bekövetkező többletsüllyedést, mely jellemzően 6–9 mm körül van, de erről majd még külön lesz szó.

A 7. ábra a folyópálya ugyanazon szelvényében a terepszinten és a töltéskoronán lévő pontok süllyedésének és süllyedési sebességük időbeli változását mutatja. (A terepszint és a koronaszint süllyedési sebessége a számítások szerint alig különbözött, ezért csak egy görbét ábrázoltam.) A görbék az 1. építésütemezési változatra, annak két módosítására, valamint a 7. változatra vonatkoznak. A legutóbbi abban az összefüggésrendszerben, melyet az ábrával megmutatni kívánok, tekinthető az 1. változat egy harmadik módosításának. Megjegyzem, hogy a görbéken nem jelenítettem meg a vonatteher hatását, ami további ~0,5 cm süllyedést okoz.

Minden olyan esetben, amikor a konszolidáció elhúzódása veszélyt jelenthet, süllyedésméréseket végzünk, s annak eredményei alapján vezényeljük az építésütemezést. A hazai gyakorlat úgy jár el, hogy akkor tekinti befejezettnek a konszolidációt, ha a süllyedési sebesség 1 cm/hó alá csökken. Az ábrán azt is megfigyelhetjük, hogy a süllyedési sebességek a töltéslépcsők felhordása után igen nagyok, majd az idő múlásával fokozatosan csökkennek. Az 1 cm/hó érték elérése után a jelen esetben már viszonylag kis süllyedések maradnak vissza, de más körülmények között azok nagyobbak is lehetnek.
Az 1. változatban eredetileg a kétlépcsős töltésépítés közben 120 nap pihentetés volt, majd a 2. lépcső után kivártuk a „teljes” konszolidációt. Így ~300 napig tartott a munka.
A 7. változatban egy lépcsőben épült minden töltés, vagyis az előbbitől annyiban tért el, hogy építés közben nem volt pihentetés. Így gyorsabban befejeződhetett a munka, de olyan káros következményekkel, amilyenekre az előbbiekben rámutattunk.
Ha valaki a veszélyektől tartva az 1. változatot úgy módosítaná, hogy az első lépcső után is a 120 nap helyett a „teljes” konszolidációt várná ki (1/a változat), akkor az ábra szerint közel 500 napra lenne szükség.
Nyilván észszerűbb ellenkező irányban módosítani az 1. változatot, csökkenteni a pihentetési időket (1/b változat), hogy gyorsabban befejeződhessen a munka. Ha az 1. lépcső után 120 napnál kevesebb időt várunk ki, például annyit, hogy el­érjük az 1 cm/hó süllyedési sebességet, ami a jelen példában éppen a 100. napon következik be, akkor e napon már épülhet a második lépcső. Ha ugyanezt tesszük a 2. lépcső után is, akkor az ábra szerint a 180. napon már következhetnek a felépítményi munkák. Így az összes építési idő 200 napra csökkenthető.
Az ábrán látható, hogy a süllyedések valamelyest még a „teljesnek” tekintett konszolidációk után is növekednek, részben mert az valójában nem volt teljes, részben mert a felépítmény is kivált konszolidá­ciós süllyedéseket, részben mert megjelenik a vonatterhelés. A hátralevő süllyedések értelemszerűen nagyobbak, ha előbb folytatódik az építés, például az 1 cm/hó süllyedési sebesség elérésekor.

A 3. táblázat ezekről tájékoztat, melyről leszűrhető, hogy az 1 cm/hó sebesség által vezérelt ütemezés után még meglehetősen nagy süllyedés jelentkezik. Ezért az 1 cm/hó küszöbérték sematikus alkalmazása helyett helyesebb a mérési adatok alapján közvetlenül extrapolálva vagy az ilyen modellel azt úgy javítva, hogy illeszkedjen a mért adatokra, dönteni arról, hogy meddig várjunk a vasúti felépítmény építésével.
A vázoltak azt érzékeltetik, hogy a süllyedések végértéke és a süllyedési sebesség prognózisa alapján optimalizálható az építési idő, feltéve, hogy az altalajt helyesen tudjuk parametrizálni. Ez csak igényes talajvizsgálatok alapján remélhető, de még az ilyenekre alapozott prognózist is általában ajánlatos pontosítani az első építési fázisokhoz kapcsolódó süllyedésmérések alapján.
Megjegyezzük, hogy a hídfő közelében természetesen sokkal kedvezőbb a helyzet, mert a süllyedések ott kicsik. Ezek az összevetések éppen azt mutatják meg, hogy a folyópálya és a hídfő közötti különbségek miként befolyásolhatók az építésütemezéssel.

A csatlakozásra vonatkozóan nyert eredmények 

A vizsgálódás másik célja a híd és az átmenettel csatlakozó töltésszakasz elemzése volt. Arra a kérdésre kerestem a választ, hogy milyen hatása van a vonattehernek az átmeneti zónában, és az építésütemezés miként befolyásolja az átmeneti hosszt. Ezt ábrázolja a 8. ábra az idő függvényeként a folyópályán és a háttöltésen, a zúzottkő alágyazat tetején kiválasztott egy-egy pontra vonatkozóan.

A Plaxis programban a dinamikus idő a felvett 96 m modellhosszon való áthaladási idővel egyezik meg. Az ábra alapján a következőket állapíthatjuk meg:

• a vonatteher alatt a folyópályán 6–9 mm többletsüllyedés keletkezik, amiből 4–6 mm marad vissza;
• a háttöltés zónájában ezek az értékek 3, illetve 1,5 mm körül vannak;
• a tartó beépítésének különböző időpontjai (1., 2. és 4. változat) értelemszerűen nem befolyásolják a többletmozgást;
• a talajjavítások (5. és 6. változat) és a „korai” töltésépítés esetében (3. változat) valamivel kisebb süllyedéstöbbletek adódnak.
  

  ---

A 9. ábra hosszmetszetben azt mutatja, hogy a vonatteher alatt mekkora többletsüllyedések lépnek fel. A korábban megfogalmazottakon túl az ábrán az látható, hogy a vonatteher áthaladásakor

• a többletsüllyedések a folyópályán a hídfő felé csökkennek, a háttöltés szakaszán lényegében állandóak, a hídfők közvetlen közelében ugrásszerűen megváltoznak, mivel a hídfő a vonatteher alatt alig süllyed;
• a felszerkezet lehajlása 3 mm körüli, kivéve azokat a változatokat, amikor a tartószerkezet később épül be (2. és 4.);
• a háttöltésen sajátos hullámzások jelentkeztek;
• a várakozásokkal ellentétben, a vonatteher hatása az egylépcsős építéskor a legkisebb, bár a különbség mindössze 1 mm, aminek akár numerikus oka is lehet;
• közvetlenül a hídfő mögötti ~5 m szakaszon a görbék gyakorlatilag egybesimulnak, és 6 mm süllyedésváltozást mutatnak.

A legutóbbi megállapításból az is következik, hogy a hídfők előtti utolsó szakasz megfelelő viselkedését pusztán a geotechnikai tervezés körében nem lehet biztosítani. Itt segíthet az úszólemez, a magas minőségű kiegyenlítőréteg vastagságának szakaszos változtatása és a felépítmény merevítése, amint azt az új Vasúti Hídszabályzat 6. kötete is megfogalmazza [7]. Ezeket a jelen modellbe nem vettem bele, de ennek tulajdonképpen nincs akadálya. Az ilyen finom részleteket azonban inkább külön kell kidolgozni, s a nagy léptékű Plaxis modellekben a felépítményi elemek paramétereivel lehet szerepeltetni.

Az alépítménnyel kapcsolatos eredmények

A 10. ábra a tartó (a felszerkezet) beépítése előtti fázisban mutatja az egyik hídfő vízszintes mozgását az 1. változatra vonatkozóan. A mozgások mértékének jobb megítélhetősége végett csak a cölöpösszefogó gerendát és a hídfőfalat a szárnyfallal együtt tettem láthatóvá. Az ábráról megállapítható, hogy a hídfő vízszintes mozgása csekély, 5 mm alatt marad. A várakozásnak megfelelően a fal alsó része a nyílás irányába mozdul, míg a felső része a töltés felé, az előbbi mértéke 2 mm, míg az utóbbié kb. 3 mm.

A 11. ábra a hídfő mozgását mutatja az építési fázisok függvényében az 1. változatra. Megfigyelhető, hogy a tartó beépítését követően kb. 2 mm vízszintes mozgás alakul ki, a teljes hídfő a töltés irányába mozdul. A töltés első lépcsőjének felépítése után a hídfő teteje továbbra is a töltés felé dől, míg az alsó része a híd felé mozdul ki. Megfigyelhető, hogy az ilyen irányú mozgás a további építési fázisokban egyre nő, majd a vonatteher hatására a hídfő teteje kissé visszabillen a nyílás irányába, az alsó része pedig visszamozdul.

A 12. ábrán az építésütemezési változatok függvényében ábrázoltam a hídfők vízszintes mozgását arra az állapotra vonatkozóan, amikor a vonatteher a hídfő fölött van. Látható, hogy – a 2. és 4. típust kivéve – a hídfő vízszintes mozgása hasonló trendet mutat, a mozgás mértéke, a korai kitámasztásnak köszönhetően, mindkét irányban 5 mm alatt marad. Ezek a mozgások a falmagasság egy ezreléke körül vannak, ami azt jelenti, hogy kisebbek annál, mint ameddig a nyugalmi földnyomással szabad számolni. A 2. típusú építésütemezés mutatja a legnagyobb elmozdulást, 40 mm-t, a hídfőfal teljes egészében a töltés felé mozdul el, itt tehát passzív állapot alakul ki a háttöltésben, a fal erős megtámasztást kap tőle. Ennek oka az, hogy a felszerkezet építése, s ezzel a hídfők kitámasztása a konszolidáció után kezdődik, s addig a töltés süllyedése dominál. A töltés magára „húzza” a hídfőt, illetve valójában a kialakuló süllyedési teknőbe illeszkedik bele a hídfő. Hasonló eredményt mutat a 4. építésütemezési változat is, bár itt a mozgás mértéke kisebb, mivel a kitámasztás a fél töltés elkészülte után jön létre.

Az alapozással kapcsolatos eredmények

Minden egyes építésütemezési változatot illetően megvizsgáltam a cölöpök függőleges és vízszintes mozgását, illetve az igénybevételeiket. Ezek láthatók a 4. táblázatban az előző oldalon.

Általánosságban elmondható, hogy a cölöpök függőleges elmozdulása 20 mm alatt marad, a vízszintes irányú mozgás kevesebb, mint 6 mm, a maximális normálerő 1000 kN alatt van, a maximális nyomaték nem haladja meg a 300 kNm értéket. Ezek reális és elfogadható értékek. Ennél valamelyest kedvezőtlenebbek a 2. változat adatai, aminek oka a késői kitámasztás lehet.
A korábbi megfigyelésekkel összhangban, a töltés felőli cölöpök valamelyest nagyobb függőleges mozgást mutatnak, összhangban a hídfők hátradőlésével.
A cölöpök függőleges elmozdulásának különbsége a két sor között jellemzően 5 mm körül van, míg a vízszintes mozgás tekintetében 1 mm-en belül volt, ami inkább numerikus hibának gondolható, mivel a cölöprács deformációja még ennél is kevesebb lehet.

A legnagyobb normálerő a híd felőli cölöpsor szélső cölöpjeiben keletkezik, s a nyomaték is itt a legnagyobb, ami összhangban van a szakirodalmi adatokkal. A talpra jutó maximális erő jellemzően 300–350 kN, és a töltés felőli szélső cölöpökön nagyobb. A maximális nyomaték a híd felőli szélső cölöpökben keletkezik. 

Tekintettel arra, hogy a 2. típus mutatta a legkedvezőtlenebb eredményeket, ezért a 13. ábrán e modell töltés felőli szélső cölöpjének vízszintes mozgását, normálerejét és nyomatékát mutatom be mélység szerint a vasúti felépítmény beépítése utáni állapotra vonatkozóan. A vízszintes mozgást illetően azt állapíthatjuk meg, hogy

• a mozgás a talajkörnyezet mozgásához igazodóan felül a töltés felé irányul, mértéke 5 mm alatt van, a talp felé haladva átvált;
• az altalajban a legnagyobb érték ~4,5 m mélységben alakul ki, majd csökken;
• a mozgásnövekmények az egyes építési fázisok nyomán nem érik el a 0,5 mm-t.

A normálerőábrával kapcsolatban megállapíthatjuk, hogy a mélységgel szabályosan csökken, dolgozik a palástellenállás, s a talpra ~430 kN marad.
A nyomatéki ábrával kapcsolatban elmondható, hogy a kezdeti nagy nyomaték a cölöpösszefogó gerendába való befogásból adódik. Ezután a nyomaték fokozatosan csökkenve előjelet vált, és körülbelül a réteghatárnál éri el a negatív maximumot, majd a homokban lecseng. A réteghatárnál a görbe kissé zavaros, valószínűleg egy finomabb hálóval ez kisimulna.

A 14. ábra építési fázisonként mutatja a normálerő változását a mélység függvényében. Az ábrával kapcsolatban az alábbiakat emelem ki:

• a vasúti felépítmény beépítéséig a cölöpökre jutó erő (természetesen) növekszik;
• a legnagyobb növekmény a 2. töltéslépcső és a teljes konszolidáció fázisa alatt keletkezik;
• a vonatteher hatására a normálerő kismértékben csökken;
• a nyílás felőli cölöpre ~40%-kal kisebb erő jut;
• a nyílás felőli cölöpök felső 1–2 m-én csekély, ~50 kN nagyságú negatív köpenysúrlódás érzékelhető, a másik soron kevesebb.

Ezek az eredmények azt mutatják, hogy egy ilyen igényesebb modellezés a cölöpökre vonatkozóan is kedvezőbb eredményeket hoz. Talán nem kell például mindig annyira tartani a negatív köpenysúrlódástól, mint ahogy a jelenlegi hazai gyakorlat ehhez hozzááll. Ennek nyilván az az oka, hogy a hídfőnél a süllyedések kicsik.

Következtetések

A tanulmány egy jellegzetes cölöpalapozású vasúti hídszerkezet és a gyenge altalajon épült csatlakozó töltés építésének és terhelésének modellezését és annak eredményeit mutatta be különböző építésütemezési változatokra. A vizsgálódás alapján több, a gyakorlat számára is hasznos következtetést vonhatunk le.
a) A bemutatott eredmények értelmezhetősége, reális nagyságrendje, egymáshoz viszonyított arányai alapján kijelenthető, hogy a Plaxis 3D szoftver a HS-small anyagmodellel és a dinamikus vonatterhelés-modellezés lehetőségével alkalmas eszköz a vizsgált probléma mélyreható analízisére.  
b) A térbeliség és a talaj/szerkezet kölcsönhatás korrekt kezelése mellett a HS-small anyagmodellből természetes módon kiadódó kisebb és reálisnak látszó határmélységek azt eredményezik, hogy a hídfő környezetére vonatkozóan már az állandó terhekből származó süllyedésekre is sokkal kedvezőbb eredményeket nyerhetünk annál, mint ha erre is a folyópályára kidolgozott analitikus módszerekkel vagy 2D modellezéssel számított eredményeket vonatkoztatnánk.
c) Az ilyen modellezéssel képesek lehetünk az építési folyamatok optimalizálására, az építési lépcsők helyes megválasztására, a negatív köpenysúrlódás megengedhető mértékének megállapítására, illetve ennek és a felszerkezeti cölöpterhek már megengedhetetlen szuperponálódásának elkerülésére, a vasúti felépítmény legkorábbi építési időpontjának kijelölésére.
d) Örömmel fogadhatjuk a hídfőszerkezet és a cölöpalapozás vízszintes terhelésére és elmozdulására kapott, reálisnak tetsző eredményeket is, melyek szintén a modellezés említett lehetőségeinek köszönhetők. A hídfőfalnak az építésütemezéstől függő elmozdulásai szintén reálisnak tűnnek.
e) A rövid idejű és a kis alakváltozások tartományában maradó vonatterhelés okozta többletsüllyedések számítására is alkalmasnak látszik az alkalmazott modellezési eljárás.
f) A módszer segíthet a híd és a folyópálya közötti átmeneti szakasz megtervezésében is.
A kedvező eredmények további számításokra biztatnak, más talajadottságok, más hídfőszerkezetek, más kialakítású átmeneti szakaszok és más építési eljárások modellezése után lehet/szabad majd igazán átfogóan értékelni a modellezés helyességét és módszereit.
A sok változó miatt nem indokolt abban bízni, hogy az ilyen futtatások alapján nagyon egyszerű méretezési eljárásokat lehet majd kidolgozni. Hosszabb távon is arra érdemes berendezkedni, hogy az itt bemutatott módon modellezzük majd a konkrét eseteket, s keressük az adott körülményekre megfogalmazható optimum­függvények szélső értékeit.
A numerikus kísérletek realitásának biztosabb megítéléséhez viszont mindenképpen szükséges lenne, hogy az eredményeket épülő szerkezetek megmért mozgásaival összevethessük. Remélhetően a MÁV Zrt. érdemesnek tartja a problémát és az eddigi eredményeket ilyen munkák támogatására is.