A városi vasutak kis sugarú íveinek új geometriai kialakítása és egy új vizsgálati paraméter bevezetése is szükséges, amely az infrastruktúra oldaláról mutatja meg az adott ív és jármű futástechnikai összehangoltságának mértékét a jármű forgóvázának minden kerékpárja esetében. Ez a CI (Creepage Index) paraméter, az optimális futókörsugár-különbség eltéréseiből (+, –) fakadó és kialakuló valamennyi kerékkúszási értéket figyelembe vesz. Ez magával hozza a járművek forgóvázszerkesztési elveinek szigorítását, és futástechnikai megfontolásból igényli a nyomkarimán történő folyamatos futás lehetőségének alapos vizsgálatát is a kis sugarú ívekben.

1. Elméleti alapok

Az MSZ EN 15302 szabvány [3] precíz matematikai metódust ad közre az egyenértékű kúposság meghatározására nem­lineáris kúposságú kerekekre. (A jól ismert Klingel-formula „lineárisan” kúpos kerékprofilra vonatkozik.)
A kígyózás hullámhossza (L) független a menetsebességtől (v) és a kígyózási amplitúdótól (y), csak a nyomtávolság (e0), a kerék fél kúpszöge (tany) és a kerék sugara (r0) befolyásolja a nagyságát (Klingel-formula).

A frekvencia (f) a sebesség (v) ismeretében számolható az alábbiak szerint:

A nemlineáris kúposságú kerékpár mozgása nem szinuszos, de „hasonló” ahhoz, ami az említett egyenértékű kúpossággal jellemezhető.
Az egyenértékű kúposság függ a keresztkitérés amplitúdójától, és ez egy olyan képzeletbeli kúpos kerékpár fél kúpszögének tangense, amelynek kígyózási hullámhossza egy elméleti, élszerű kialakítással modellezett sínpáron azonos a valós hullámhosszal.
A kialakuló (egyenértékű) kúpossági érték és az abból adódó futás közbeni hullámhossz, illetve ferekvencia a sínek és a kerekek kopási jellemzőit (Wear Index) is befolyásolja. Az ezekből adódó három alapvető, befolyásoló összetevő a hosszirányú, a keresztirányú és a fúrókúszás jelensége. Ezt egy későbbi fejezetben világítom meg.

2. A hazai pálya-jármű rendszerek elemzése

A magyarországi közúti vasutak tervezési irányelveinek hiányosságai

A bevezetőben már leszögeztem, hogy a közúti vagy városi vasutak üzemeltetői­nek kezében nincsenek olyan betartandó előírások, melyek alapján például az egyenesfutásra inkább vonatkozó egyenértékű kúposság és ívekben a futókörök sugarai közötti különbség futástechnikailag optimális kialakítását szabályoznák.
Az elhasználódás mértéke ezekben az igen kis sugarú ívekben a sínek nyom­élé­nek kopása és a hullámos kopások nagymértékű előfordulása a fenntartási költségeket növeli. A keletkező zaj a környezetvédelmi (zaj és rezgés) előírások szigorodása miatt rendszerint jóval túllépi a határértékeket. Ezen akut problémák tüneti kezelésére többnyire például sínkenő berendezéseket telepítenek.

Kis sugarú ívek sín-kerék érintkezés mechanikai (futástechnikai) elemzése

Az EU által támogatott közúti vasúti vonalak építése és az új, korszerű járművek beszerzése időszerűvé teszik a pálya-jármű együttműködés optimalizálását, hogy ezeken az újonnan épített infrastruktúra-elemek vasúti pályáiban ne okozzanak idő előtti tönkremenetelt.
A kis sugarú ívek tartományában a mai, horizontálisan „merev” csapágyvezetésű villamos forgóvázak, az alkalmazott sínek és „kopási” kerékprofilok (Budapesten a CAF és Siemens gyártmányoknál, 1. és 2. ábra) miatt elégtelen futókörsugár-különbségek alakulnak ki, emiatt a pályában extrém hatásokat generálnak, a sínkopások (oldalkopás és hullámos kopás) jelentős mértékűek (3. ábra).

Használatban volt még az 1 : 20-as lineáris kúposságú járatos kerékprofil is az említetteken kívül, ez futástechnikailag még kedvezőtlenebb. A BKV Zrt.-nél mára a Siemens Combino „kopási” kerékprofil általános használata került előtérbe.  Egyszerű elemzések alapján bizonyítható, hogy R = 100 m ívsugár alatt a közúti vasutak kerékpárjaiban elméletileg létrejönni képes futókörsugár-különbség, a sín-kerék érintkezés mechanikai szempontból [4] elégtelen! A kopási folyamatokról, az ebben a témában zajló kutatásokról például Sebastian Stichel [4] is több konferenciaanyagban közölt eredményeket.
Szintén rendellenes és a szabályozás hiányossága – mely a bizonytalanság meglétét érzékelteti –, hogy Magyarországon (különösen Budapesten) igen sok síntípus épült be a közúti vasutak pályáiba, ráadásul különböző síndőlésekkel (mostanáig az 1 : 20 síndőlés volt „járatos”).

Ilyen Vignol-sínek: 49E1, 54E1 (és a MÁV48) 1 : ∞, 1 : 40, 1 : 20 síndőléssel, vályús vagy Phoenix-sínek: 51R1, 59R2, 60R2 (újabban 67R1 is, bár ezek legtöbbje már a gyártás során 1 : 40 dőlésű sínfej-geometriával készül). Igen elterjedtek még a budapesti előregyártott, beton nagypaneles vágányokban alkalmazott, nem szabványos tömbsínek is: B3 (régi nevén Ts52) és B1, mindkettő 1 : ∞ síndőléssel.
A kis sugarú ívekben és kitérőkben futástechnikailag káros geometriai paraméterek a jellemzőek. Ezek jelentős anyagi kárt okoznak, mivel például Budapesten ~15 km-nyi, R = 200 m-nél kisebb sugarú ív fekszik, és e helyek hosszából adódóan számottevő a kopásokból származó karbantartási többletköltség.

3. Megoldás keresése

A felismert rendellenességekre szakmailag megalapozott megoldást kell keresni. Figyelembe kell venni, hogy a közúti vasutakon alkalmazandó kisebb sebességek alacsonyabb követelményeket támasztanak futásbiztonsági szemponból. A TSI/ÁME által megfogalmazott határértékek csupán iránymutatóak lehetnek. A magyarországi közúti vasutakon távlatban bevezetendő 70 km/h-s maximális tervezési sebesség veendő figyelembe. Az erre a sebességre történő jár­műengedélyezési eljárások során a Vmax +10%, azaz a 70+7 = 77 km/h (~80 km/h) a sebesség. A nagyvasúti járművek üzem közbeni futásjóságának ellenőrzésére az MSZ EN 14363 [5] a tanγe értékére 0,4-et ad meg határértéknek a járművek vizsgálatakor 60–140 km/h közötti sebességre. Az instabil futás kialakulásának valószínűsége a 0,5 értéknél növekedhet kritikus szintre a szabvány megállapítása szerint.
Az 50–60 km/h sebességre tervezett vasúti pályák esetében ez a futási stabilitási határciklus nem alakulhat ki. Ellenben ennél a tanγe értéknél és főként e felett a futási kígyózási frekvencia oly mértékű lehet, ami a kopási folyamatok sebességét extrém mértékben növelheti.

Szoftveres szimuláció

A MÁV KFV Kft. által kifejlesztett szoftver (a neve „Kúposság”) áll rendelkezésre az analízisek lefolytatásához.
A korábban vázolt keréktípusok, valamint nagyvasúti kerekek (8 db), különböző sínprofilok (19 db), síndőlések (5 db) és nyomtávadatok (8 db) ~6000 db variációjának futtatásával lehet közel teljes a vizsgálati program. A geometriai és egyéb korlátok miatt ez a szám ~3000 lesz.
Ennek folyamatáról, részeredményeiről már beszámoltam, a többi között a nemzetközi BOGIE ’16 konferencián [6]. Ebben a témában például Ivan Shevtsov is tett közzé hasonló elemzéseket [7].
Röviden összefoglalva: a működés minden szempontból elégtelen (tanγe, egyenértékű kúposság, érintkezési felületek, futókörök sugarainak különbsége [RRD: Rolling Radii Difference]), különösen a kis sugarú ívekben haladáskor.

A szimulációk során levont következtetések

Mint szakmai (vasúti járműgépészeti és építőmérnöki) evidencia, jól ismert, hogy egyenesben alacsony egyenértékű kúposság a kedvező, míg az ívekben, különösen a kisebb sugarú ívekben haladáskor csak az adott ívsugárra jellemző mértékű, elegendően nagy futókörsugár-különbség lenne a kedvező. Ez viszont sok esetben csak egy igen magas egyenértékű kúpossági értékkel érhető el. Ezek egymásnak ellentmondó követelmények, feloldásuk az egyik megfogalmazódó cél.
A kis sugarú ívekben a járhatóság (és az RRD) szempontjából a nyomtáv­bővítés hasznos (a külső kerék a nyomkarima melletti legnagyobb futókörön, a belső sínszálnál a belső kerék elvileg a siklásbiztonság szempontjából még megengedhető legkisebb futókörén futhat), de a nagyobb nyomtávolság esetén például a merev csapágyvezetésű forgóvázak is jobban keresztbefordulnak, nő a kerék és a sín közötti nekifutási szög. Ekkor a hátsó tengelyen kialakuló futókörsugár-különbség akár negatív is lehet (lásd pl. 5. ábra) [8].

Ez is egymásnak ellentmondó feltételrendszer, tehát egy másik elérendő cél a nyomtávbővítés különben kedvező hatásának biztosítása, az ellenhatásokat kizáró megoldások megtalásával együtt.
Ahogy azt már korábban [1] bemutattam, R <~80-100 m alatt a legtöbb esetben nem lehetséges a szükséges futó­körsugár-különbség elérése.
A legnagyobb futókörsugár-különbség (∆r) ≈ 24 mm (a magyarországi közúti vasúti járműveken) úgy lenne elérhető, ha a külső kerék a nyomkarimán futna. Hasonló a megoldás a felfutós (lapos vályús) keresztezésű közúti vasúti kitérők esetében, így attól jelentősen eltérő kialakítások nem szükségesek. A működés bemutatására a tárgyalt szoftverrel végzett egyszerű kerék-oldalkitérési vizsgálat is alkalmas (6. ábra).
Az elemző munka, az elvégzett szoftveres analízisek még azt is megmutatják, hogy a közúti vasutak kis sugarú íveiben a legelőnyösebb a nyomtávbővítés alkalmazása, de ez csakis a nekifutási szög csökkentését szolgáló (a jármű keresztbefordulását megakadályozó) beavatkozásokkal együtt engedhető meg. A nekifutási szög csökkentése a Vignol-sínes vágányoknál külső vezetősín alkalmazásával, vályús sínnel épített vágányokban az eltérő vályúszélességű (kívül keskenyebb) sínek beépítésével érhető el (7. ábra). A belső sín melletti vezetősín káros, mivel a szűk vályúméret akadályozza a maximális oldalkitérés létrejöttét, így a szükséges és elégséges RRD funkció kialakulását.

Ahogyan azt például Jochen Brandau [9] disszertációjában kifejtette, az aszimmetrikus sínfej-geometria kedvező az ívben haladáskor, melyet a nagyvasúti gyakorlatban nagymértékű, aszimmetrikus sínprofil-átköszörüléssel hoznak létre.
Az aszimmetria pályában történő kiala­kítása gazdaságossági szempontból jár­hatóbb útnak látszik. Például sínleerősí­té­sek­ben aszimmetrikus síndőlést adó köz­betétek beépítésével a keresztaljak ki­lakítása is megegyezhet a folyópályában, egyenesben lefektetettekével. (Az új építésű pálya ilyen kialakítása, majd a távlatban bekövetkező síncsere esetén már a rendszer adottsága az aszimmetria, nem kell újra költséges, átprofilozó sínköszörülést végezni, így a pályában az építés és a karbantartási síncsere során is 10-20 Eur/m többletköltség takarítható meg.) Az aszimmetria segítségével a külső oldali függőleges (1 : ∞), valamint a belső oldali 1 : 20-as síndőléssel a legkedvezőbb futókörsugár-különbség (∆r, RRD) kialakulhat! (Budapesten létesültek ilyen kialakítással közúti vasúti tesztszakaszok, és kedvezőek a tapasztalatok.)
A legkisebb ívtartományban, R = ~40 m alatt, lapos vályú alkalmazása szükséges, hogy a külső nyomkarimán történő futást biztosítsa. Ekkor keletkezik a legnagyobb futókörsugár-különbség, ami a legkedvezőbb paramétereket adja. (Ilyen aszimmetrikus vályúmélységű tesztkitérő [R = 25 m] már üzemel a BKV Zrt. vonalán, és előkészítés alatt van Budapesten kis sugarú ívek [R = 21 m] kialakítása is.)
A vasúti járművekkel foglalkozó szakemberek már régóta kutatják a hullámos sínkopási folyamatokat, melyeket dinamikus hatások generálnak. Az adhézió csakis a keréknek a sínhez képest igen kicsiny, ún. mikrocsúszási tartományba eső útkülönbségének kialakulása során jöhet létre [10]. A sín magassági és oldalkopása, valamint a járműkerék kopása a vasúti közlekedés természetes velejárója. Ennek a folyamatnak a befolyásoló tényezőit azonban összehangolhatjuk, optimalizálhat­juk. Ehhez elemeznünk kell az egyes vasútüzemek ez irányú sajátosságait.

A BKV-nál alkalmazott villamos­vasúti sín-kerék kapcsolatok gyakorlati elemzése

Ebben a fejezetben a BKV Zrt.-nél alkalmazott járatos és új beszerzésű járműveken alkalmazott kerékprofilok (335 és 300 mm kerékfutókör-sugárral) és a villamosvasúti hálózaton eleddig épített pályaszerkezetekben működő sínprofilok összhangjának hiányát világítom meg.
Vizsgálat alá vontam az

• egyenértékű kúpossági értékeket;
• a sín-kerék kapcsolatának kontakt felületét, az érintkezési nyomot (merev anyagmodell esetében csupán elvi, nem számítási megközelítésben);
• a maximálisan kialakulni képes futó­kör­sugár-különbséget;
• az 50 km/h sebességhez tartozó futási frekvenciákat;
• az esetleges „kétpontos érintkezés” esetében kialakuló kerékfordulatszám-különbségeket.

Az ezekből következő kopási tulajdonságokat – terjedelmi okok miatt – csak áttételesen elemzem.
Az ábrák a [6] irodalomból származnak, a már bemutatott Klingel-formula függvényét egy Excel alkalmazásba be­helyettesítve számoltam és táblázatba foglaltam (4. táblázat).
Szintén terjedelmi okok miatt csupán a legkedvezőtlenebbnek talált eseteket mutatom be (1. táblázat). A többi eset vizsgálata ezzel megegyező. A 8. esetben (8. ábra) külön vizsgáltam a budapesti burkolt, egyenes vágányokban épített kialakítást, melyben a sínek keresztirányú magasságkülönbsége a burkolat esését követi.

A kinyert adatokból számolt futástechnikai jellemzők és a Klingel-formula alkamazásának eredménye (2., 3. táblázat)

itt is csak részben egyezik az előző vizsgálatokéval, ahol a kerékprofil megegyező, azonban a sínek – magassági helyzetüket tekintve – az építés során a burkolat oldalesésével megegyezően kerülnek a vágányba, és gyakoriak a nyomtávszűkületek. A merevtengelyes járművek esetében az alábbi következtetést lehet levonni:
Megállapítások:

• Futókörsugár-különbség: ∆rmax = ~4,5 mm, mely a kis sugarú ívekben történő haladáskor ~R = 100 m-ig megfe­lel, R <100 m esetén elégtelen.
• Kontaktfelület: A sín-kerék kapcsolatának érintkezési nyoma igen kedvezőtlen, a sínen gyakorlatilag egy 1-2 mm széles sávon fut a kerék. Ez a kontaktfeszültség folyáshatáron túli mértékét okozhatja. Ebből adódóan a magassági kopás és a hullámos kopás folyamatának extrém felgyorsulására lehet következtetni, amit a gyakorlati tapasztalat is alátámaszt.
• Futásjóság: Az egyenesfutás stabilitása nem kedvező, a közúti vasúti gyakorlatban összességében káros konstelláció. A Ph sín 1 : 40-es dőlése mellett a burkolat például 1%-os oldalesése miatt a belső sínszálat (jobb) 1 : –100 dőléssel, a külső (bal) sínszálat pedig 1 : 100 dőléssel ábrázoltam. (Ez aszimmetriát jelent a futástechnikai paraméterekben, bár a modell nem „hibátlan”.) Az y = 0 pontnál a ∆r = ~2,5 mm, a további oldalkitéréseknél pedig előáll a 2 pontos érintkezés jelensége. Ez itt is azt jelenti, hogy a ∆r függvényben szakadás van, ezzel együtt egyenesfutás közben a kígyózó futás frekvenciája az igen magas tanγe (~1) miatt eléri a 3,3 Hz-et! Az y = 3 mm-es oldalkitérésnél is 0,69 az értéke, mely szintén igen kedvezőtlen (2,74 Hz). Ez különösen káros, de ezt még fokozza az ebből adódó és állandósuló, min. 2,5 mm-es futókörsugár-különbség, mivel a ∆r függvény szigorúan monoton csökkenő. Ez azt jelenti, hogy (visszahelyettesítve a korábbi képletekbe) a merevtengelyű jármű egyenesben folyamatosan változóan, de R = ~99–198 m sugarú körívekben való haladást leíró körülményekbe kényszerül, ilyen ívekben „szeretne” haladni az éppen kialakuló ∆r-től függően. Az IRW kerekekre ekkor fokozottan jellemző, hogy a középállásból valamely szélső helyzetbe törekednek (hiszen a tanγe ott magasabb, mint a szélső pozíciókban), különösen igaz ez a szabadonfutó kerekekre. Ezek amúgy is meglévő kedvezőtlen tulajdonsága [11] ezzel a jelenséggel csak erősödik, végletesen valamelyik sínszálhoz simulva futnak.
  

  ---

Megjegyzem: 50 km/h-nál nem, de a  távlatban tervezett 70 km/h sebességnél ez a konstelláció nagy valószínűséggel instabil futást produkál.
A 4. táblázatban láthatók a fenti futástechnikai jellemzők egyenesben történő közlekedés esetén és a Klingel-formula alkamazásával, adott sebességnél (sebessség V = 50 km/h, 13,89 m/s, futókörtávolság e0 = 1,5 m).
Az 5. táblázatban láthatók azok az esetek (3., 4. és 8.), ahol a ∆r függvényben szakadás (2 pontos érintkezés) van. Az ezekre jellemző, kerékforgás közben létrejövő fordulatszám-változás mértéke és az ebből adódó, adott sebességnél kialakuló útkülönbség értékei szerepelnek itt (sebessség V = 50 km/h, 13,89 m/s): (pl.: f = v/k, 13,89/(2*π*300/1000) = 7,36887 1/s) A ∆r függvény szakadásainak környezetében a forgó kerekeknek 10 cm-es nagyságrendű elvi útkülönbséget kellene leküzdeniük a másodperc tört része alatt, amikoris egyidejűleg egy másik fordulatszámot vesznek fel.

Ez fizikai lehetetlenség, az ebből adódó hosszirányú makrokúszások, azaz kerékcsúszások az anyagelhordást jelentősen növelik. A kerék és a sín kopása ekkor károsan nagy mértékű az egyéb, ebből a szempontból kedvezőbb sín-kerék párosításokkal szemben.
A 6. táblázatban az egyes vizsgált kerékprofilok geometriájából adódó, elméletileg lehetséges ∆r maximumot viszonyítom az adott esetben, az adott sínen és nyomtávnál kialakulni képes legnagyobb futókörsugár-különbséghez. A lehetséges ∆r maximumot egységesen a kerékpárok egyik kerekének az y = ±7 mm-hez tartozó pontja és a másik kerék nyomtávsarokhoz tartozó lekerekítő ívéhez vettem fel, ahol még nem alakulhat ki síklásveszélyes helyzet. Az ezekhez tartozó, a kerékpárok által makroértelmű csúszások nélkül bejárható ívsugarakat is összehasonlítottam. A kialakulni képes ∆r maximumhoz tartozó ívsugárhatár (Rmin) azt a legkisebb ívsugarat mutatja, amelyben az adott konstelláció elméletileg megfelel a csúszásmentes gördülés kritériumainak, és amely alatt már nem kielégítő. (Teljesen elméleti, nekifutási szögekkel nem operáló összehasonlítás. Ezek figyelembevétele esetén, természetesen, még kedvezőtlenebb lenne a kép.)
További háttéradatként mutatom be a például Budapesten forgalomban lévő, korszerű villamosok futómű-kialakításait.
Az 1960-as évek végén történt meg a nagysebességű vasúti járművek tervezésénél a nem merev tengellyel összekötött vasúti kerekek elméleti futástechnikai elemzése. A cél a nagyobb sebességnél fellépő instabil futás kialakulásának elkerülése volt. Erre jó alternatívának tűnt ez a koncepció, mivel kimutatták, hogy gyakorlatilag nem jön létre kígyózó mozgás ennél a kerékcsapágyazási megoldásnál. Ennek oka az, hogy a független kerekek között nem alakul ki futókörsugár-különbség, mivel a kerékpárok nincsenek merev tengellyel összekötve, így nem keletkezik forgatónyomaték közöttük, amely visszatérítő erőt generálna a kerékpárok között. Az 1970-es években a szakirodalom több formában dolgozta fel a témát, ezek közül az egyik a Kaplan, Hasselman és Short [12] által publikált dolgozat.
Azonban ez azt is jelenti, hogy egy jól megépített és karbantartott pályán, ahol a nyomtáv és irányhibák elhanyagolhatóak, ott a független (egymástól szabadon futó, IRW) kerekek hajlamosak az egyik sínszálnak nekiütközni és folyamatosan a sínszálat érintve haladni, mivel vissza­térítő nyomaték nincs!
Ez futásstabilitási szemponból tehát nagyon előnyös, másrészről viszont káros, mivel a sín-kerék érintkezési nyom „becsatornázottan” alakul ki egy sávszerű felületen, így okozva rohamos romlást a sínben, kerékben. (Talán kicsit sántító, de elfogadható párhuzam, miszerint a közúti járművek egy nyomon, „becsatornázottan” haladása alakítja ki a nem megfelelően nagy modulusú aszfalt útburkolatban a „nyomvályú” jelenségét, mely ott szintén igen káros következmény.)
A fentiekben tárgyalt kereszteséses pályában az ilyen futóművek kerekei egyértelműen a lejjebb lévő sínszál mellé feszülve futnak, szintén a már jellemzett káros folyamatokat generálva.
Egyes gyártók (pl. a Siemens) [12] felismerték ezt a problémát. Kidolgoztak például olyan, az egyes járműszekrényeket összekötő hidraulikus csuklórendszereket, melyek a hajtással rendelkező, de független kerekekkel kialakított, hajtott forgóvázakban létrejövő valamilyen kígyózó mozgást hivatottak „áttükrözni” a nem hajtott forgóvázú kocsiszekrényre, ezáltal a független kerekeket tartalmazó, futó forgóvázra.
Azonban a fent vázolt, igen kedvezőt­lenül alakuló futástechnikai jellemzők „átmásolása” legalábbis kérdéseket vet fel, a megoldás a helytállóságát eddig a gyakorlatban nem bizonyították.
A kötöttpályás járművek futásával foglalkozó szakirodalomban nem találtam olyan vizsgálódást, amely az egyenesben kereszteséses vágányon történő futást taglalta volna, járműdinamikai oldalról közelítve a problémát. Jelen tanulmányba terjedelmi korlátok miatt nem is fér bele egy ilyen jellegű, rendhagyó elemzés.

A futástechnikai elemzések vasúti járműtudományi háttere

A fent leírtaknak az ad jelentőséget, hogy a vasúti járművekkel foglalkozó tudományágban már korábban megszülettek olyan általános érvényű és egyszerűen alkalmazható, összehasonlító mutatószámok a vasúti közlekedésből adódó, de járulékosan fellépő avulási, kopási folyamatok előrebecslésére, bemutatására, melyek alkalmazása szükségesnek látszik a nem nagyvasúti szakágakban is.
A vasúti járműgépészet (járműves szakág) már a köznapi mérnöki munkában is alkalmazza ezeket, jó kiindulási alapként a két szakterület ezen „határvidékét” érintő kérdések további közös értékelésére, továbbvitelére.
Már vasúti járműgépészeti tan­anyagi szinten jelenik meg az adhéziós vasúti közlekedésének alapja (9. ábra), valamint az adhézió és a kopási jelenségek alakulásának mibenléte [13].

Igen fontos művek születtek a kerekek és a sínek kopási folyamatainak leírására. A hazai munkák közül kiemelném a Zobory professzor által publikált, igen komplex előrebecslési rendszert, melynek szoftveres alkalmazása is működik. Bevezetésre javasolt az ilyen jellegű kopási index hazai alkalmazása is.
Az említett tudományos munkákból [1., 2., 5., 6., 10., 12.] azt emelném ki kivonatos formában, hogy a járművek futásából eredő devalváló hatások elsődlegesen a kialakuló hosszirányú, keresztirányú és fúró­kúszásokból alakulnak ki. Ezek relatív elmozdulások, melyek a makrocsúszási tartományban okoznak jelentős kopásokat mind a sínfejen, mind a kerékprofilon. Ezek nagyságát befolyásolják az acélanyagok között kialakuló különböző súrlódási együtthatók, az érintkezési felületek nagysága (Hertz-féle és egyéb, nem merev kontaktfeszültségi elméletek) és a mozgások gyakorisága, frekvenciája az idő függvényében.

4. A hazai közúti vasutaknál bevezetésre javasolt futás­­technikai paraméterek

Belátható, hogy a hazai közúti vasúti pályatervezési gyakorlat konvencionális feltételrendszere mára kifejezetten károssá vált, az üzemeltetési, életciklus-költség alapra áttérő finaszírozási gyakorlat új irányelvek bevezetését kívánja meg. Ezeknek a pálya-jármű rendszerek hatékonyabb együttműködését kell szolgálniuk.
Az elvégzett elemzések során kiderült, hogy a járműveket érintő beavatkozások mellett az építőmérnöki oldalról a gyakorlatban is sort kell keríteni ezen összhang szakmai kritériumainak felállítására. Az egymással ellentmondó követelményeket támasztó feltételrendszernek több eleme lehetséges.
Ezek a következők:

• Futástechnikai (sín-kerék érintkezési mechanikai) megfontolásokra alapozva kell a szükséges és elégséges vályúméreteket, nyomtávokat és síndőléseket (ívben és egyenesben) meghatározni.
• Futástechnikai tervezési és üzemeltetési határértékeket/paramétereket kell be­vezetni.
• Új vágányépítési technológiákat kell felkínálni e paraméterek betarthatósága érdekében.

A lehető legkisebb kerék- és sínkopás eléréséhez az optimális futási tulajdonságok (alacsony kígyózási frekvencia egyenesben, kedvező érintkezési felületi területek, ívben a futókörsugár-különbség megfelelősége) optimalizálása szükséges.
Ilyen optimalizálásról I. Y. Shevtsov [7] is beszámol publikációiban. Véleményem szerint olyan közúti vasutat üzemeltetőknél, ahol többfajta felépítmény (nyitott/burkolt) és többfajta sínprofil (legalább 2) van használatban (Vignol/vályús/tömbsínek, például Budapesten, lásd 4. ábra), ez az optimalizálási folyamat nem elégséges.
Az ilyen vegyesen alkalmazott sínrendszereknél is „univerzális” kerékprofil alkalmazása a célravezető, de ennek meg kell felelnie az infrastruktúrát üzemeltető távlatban preferált felépítményi rendszereihez, és azokhoz kell ezt optimalizálni.
Mindezek mellett az is követelmény lehet ennél a kerékprofilnál, hogy a meglévő pályákon adott sínprofil-, síndőlés-, nyomtávparaméterek esetén is ki­elégítő, és semmiképpen sem káros sín-kerék érintkezési mechanikai tulajdonsága legyen. Kedvező sín-kerék együttműködési paraméterekre a 10. és a 11. ábra mutat példát.

A bemutatottak alapján javaslom az MSZ EN 14363:2016 szabvány [7] által előírtak elvi, közúti vasúti körülményekre való részleges adaptációját, átvételét.

A hazai bevezetésre javasolt paraméterek

Az alkalmazandó kerékprofil előírásai:
  I. A min. 120 mm kerékszélességet lehetőleg kerülni kell.
 II. Lehetőleg 130 mm kerékszélesség alkalmazása, a 135 mm távlatban lehet cél.
III. Kis sugaró ívben, 1450 mm nyomtáv és aszimmetrikus síndőlés mellett, ∆r min. = 5,5 mm futókörsugár-különbség kialakulási lehetőségének megteremtése.
IV. 59R2 vályús sín esetében (1 : ∞ síndőlésnél) és MÁV 48-as Vignol-sín esetében 1 : 40 síndőlés figyelembevételével a lenti (VI., VII., VIII. és X.) paramétereknek hiánytalanul feleljen meg.
 V. Egyéb sínprofil és síndőlés-kombinációk esetében a VI., VII. és VIII. pontoknak feleljen meg 1432–1450 mm nyomtávokon.
A sín-kerék érintkezési mechanikájának előírásai:
    VI. Az egyenértékű kúposság (tanγe, a ±3 mm-es y kitérésnél, 1435 mm nyomtávnál)
              a) tervezési értéke max. 0,4 és min. 0,05 (új kerék, új sín);
              b) fenntartási értéke max. 0,5 és min. 0,05 (határértéken belüli ko­pottságú sín és kerék).
  VII. A tanγe függvény lefutása az ∆ oldalkitérés növekedésének irányában csak monoton növekvő lehet (1432–1450 nyomtávolságok esetében).
VIII. A ∆r függvényben 2 mm-nél nagyobb „ugrás”, szakadás az y = ±6 mm intervallumban (kivéve a maximális oldalkitérés ±2 mm-es tartományában) nem engedhető meg.
  IX. 1432 mm-es nyomtávnál kisebb (nyomtávszűkület) a pályában nem tűrhető meg.
   X. Az egyenértékű kúposság (tanγe max.) felső határértéke max. 0,6 lehet a teljes y oldalkitérési tartományban.
  XI. Az érintkezési nyom a lehető legszélesebb legyen, de a „konform” kapcsolat nemkívánatos.
 XII. A paraméterek 59R2 vályús sín esetében (1 : ∞ síndőlésnél) és MÁV 48-as Vignol-sín esetében 1 : 40 síndőlés figyelembevételével kötelezően tartandók. Egyéb sínprofil és síndőlés-kombinációk esetében (pl. karbantartási munkák meglévő pályákon stb.) a határértékek bármely túllépése esetén a síneket átprofilozó köszörüléssel kell átalakítani (59R2 és MÁV 48_1 : 40).
XIII. Ívekben a CI, CI1 és CI1-2 indexek betartása érdekében a legkedvezőbb (pl. 7. táblázat szerinti) vályúszélességek, lapos vályú és nyomtávbővítés a megfelelő aszimmetrikus síndőlés alkalmazandó az építési, karbantartási munkák során.
XIV. Az új pályák tervezési projektjeiben a fenti paraméterek is betartandók.

A tanγe alsó határértékének bevezetése a kígyózó mozgás közbeni, a kerékpárt középállásba visszatérítő erő biztosítása érdekében szükséges.
Az aszimmetrikus síndőlés kialakításánál a külső sínszál 1 : ∞ dőlésénél a belső sínszál 1 : 20-as dőlésénél adódik a legkedvezőbb RRD, amely a járatos sínleerősítésekkel, alátétlemezekkel gond nélkül alakíthatók ki. Egy ilyen kialakítást mutat a 12. ábra.
Az alkalmazásra javasolt vályúszélességeket a 7. táblázat mutatja.

Futókörsugár-különbség

Kúszási Index (CI):
Az MSZ EN 14363 szabványban [5] megfogalmazott Radial Steering Index (RSI) meghatározási módszerével analóg módon kell megalkotni egy új határértékrendszert, a Futókörsugár-különbség Kúszási Indexet (Creepage Index, CI). Az RSI-től ez annyival több, hogy az egy forgóvázban lévő tengelyeket vagy egymással valamilyen összefüggésben lévő kerekeket (pl. egy motor hajtja) egymással is összehasonlítja, de úgy, hogy a ténylegesen kialakulni képes ∆r-t veszi figyelembe (lásd 6. táblázat). Az egytengelyes futóművek esetében elégséges a CI vagy az RSI megállapítása. A két vagy több tengellyel vagy kerékpárral rendelkező forgóvázak esetében minden kerékpárra és ezek egymáshoz való viszonyára számolni kell a CI, CI2, CI1-2, CI3, CI2-3… indexeket.
R <100 m sugarú ívekben az adott kerékpárnál lehetséges maximális (∆rw) és az adott ívben szükséges futókörsugár-különbséget (∆r*) vizsgálva meg kell határozni a két keréksugár viszonyát a CI = ∆rw–∆r* kifejezéssel, ahol a nyomtáv, vályúszélesség, nyomtávbővítés és a kerékprofil geometriája a bemenő adatok.
Amennyiben a CI ≥0 (∆rw ≥∆r*) reláció eredménye megfelelő, akkor a vizsgálat tovább folytatandó a forgóvázas (és a kéttengelyű, nem forgóvázas, pl. nosztalgia) járműveknél a jármű ívben való keresztbefordulásának vizsgálatával, a kialakuló nekifutási szög és a hátsó kerékpáron kialakuló CI2 megállapításával, meghatározva a forgóváz keresztbefordulásának hatásait. Amennyiben a jármű futóművének keresztbefordulásából adódóan a hátsó kerékpáron negatív CI2 adódik, akkor intézkedni kell a külső keréknek a külső sínszál nyoméle felé való kitereléséről (külső vezetősín, keskenyebb sínvályú a külső sínszálban).
A két tengelyen lehetőleg azonos futó­körsugár-különbséget kell biztosítani a kúszási erők legnagyobb mértékű csökkentése érdekében.
Ezért meg kell határozni a CI1-2-t, mely a CI1-2 = CI/CI2 összefüggéssel számítandó. Ennek értéke ideális esetben 1, konkrét konstellációknál a vizsgálat eredményének közelítenie kell a CI1-2 = 1-hez. 0,5-től (1/2) kisebb értékek kerülendők, a negatív értékek esetén a műszaki megoldás az ívben nem kielégítő.
Ha a CI <0, akkor az ívben egyéb műszaki megoldásokat kell tervezni (lásd 7. táblázat).
A megtervezett ív műszaki paramétereivel meg kell határozni a kialakuló elméleti CI, CI2 és CI1-2 értéket, azt az üzemeltetővel a terveken közölni kell. Amennyiben az üzemeltető további vizsgálatot vagy alternatív megoldás bemutatását kéri, az új vizsgálatot szintén el kell végezni.

5. Következtetések, fejlesztési javaslatok

Javaslatok a pályavasút építőmérnöki szakterületet illetően

A kis sugarú ívekben az optimálishoz közelítő futástechnikai paraméterek eléréséhez a következők megfontolására van szükség:

• Már az új (felújítandó) pálya megépítésénél szerkezetileg biztosítani kell a síndőlés aszimmetriáját. Erre, ahol szükséges, a lehető legnagyobb elérhető futókörsugár-különbségi értéket biztosító kialakítás látszik kielégítőnek. A külső oldali függőleges, együtt a belső oldali 1 : 20-as síndőléssel minden alkalmazható kerékprofilnál a legkedvezőbb az elérhető futókörsugár-különbséget (∆r, RRD) tekintve.
• A belső sín melletti vezetősín alkalmazása káros, amennyiben a szűk vályúméret akadályozza a szükséges RRD-funkció kialakulását. A külső vezetősín alkalmazása mutatkozik előnyösebbnek az elemzések szerint. A belső vezetősín továbbra is megmaradhat a kis sugarú ívek siklásbiztonsága növelésének érdekében.
• A legkisebb sugarú ívekben (~R <40 m) a járművek külső kerekeinek a nyomkarimán kellene futniuk. Ez magával hozza a lapos vályú kialakítására alkalmas sínrendszerek esetleges további fejlesztését.
• A városi, de különösen a közúti vasutak (villamos) esetében merül fel a kis sugarú ívekben való haladás (futástechnika) előírásszerű szabályozása. Javasolt tehát egy új pályatervezési paraméter bevezetése, különösen a kis sugarú ívekre vonatkozóan. Ez a „futókörsugár-különbség hiány” vagy „index” lehet. (Ennek bevezetése a „nagyvasúti” TSI-kbe is az ajánlások között van.)

Legyen ez a CI, CI2 és a CI1-2… index, melynek javasolt rendszerét a fentiekben mutattam be.

Javaslatok a vasúti járművek jobb gépészeti kialakítására

Az előző pontban leírtakkal párhuzamosan a nekifutási szög csökkentéséhez a városi vasutak járművei forgóvázainak szerkezeti kialakításával is hozzá kell járulni. A mainál határozottabb, nem megengedő szabályozásra van szükség a vasúti járművek forgóvázainak szerkezeti kialakítását illetően is, ez közös szakmai érdek. Ez szükséges, de nem elégséges feltétel. 

• Erősen javasolt, hogy a közúti vasutak (villamos) járműveit csak és kizárólag ívben radiálisan beálló tengelyekkel, kerekekkel tervezzék (pl. Scheffel vagy más, aktív rendszerek…).
• Szintén a fent leírtakkal cseng egybe, de gépészeti oldalról, miszerint a legkisebb sugarú ívekben (~R <40m) a járműveknek a külső kerék karimáján kellene futniuk. Ez magával hozza a kerékprofilok fejlesztését, a nyomkarimán futás optimalizálását.
• Indítványozható a szakmai ágak szorosabb együttműködése a nyomkarimán futás fejlesztésére!