Virág István a Közlekedési és Távközlési Műszaki Főiskolán 1977-ben szerzett vasútépítési és fenntartási üzemmérnöki oklevelet. Ezt követően a MÁV Győri Pft főnökségén hidász szakaszmérnöki beosztást kapott. 1981-ben hídépítési és fenntartási üzemmérnöki oklevelet szerzett. 1991-től a MÁV Rt. Győri Pft főnökség főmérnöke, 1998-tól a Győri Osztálymérnökség vezetője. 2005-ben a MÁV Zrt. Pályavasúti Budapesti Területi Központ Híd és Alépítményi Osztályának alosztályvezetője, 2011-től a Pályavasúti Üzletág Pályalétesítményi Főosztály Híd és Alépítményi Osztályának vezetője. 2014-ben, a Magyar Tudomány Ünnepén Mikó Imre-díjban, 2016-ban Korányi Imre- díjban részesült a magyar vasúti közlekedés fejlesztése területén végzett kiemelkedő munkája elismeréseként. 2017-től az üzemeltetési vezérigazgató-helyettesi szervezetben a Pályalétesítményi Igazgatóság vezetője.  2019-től általános és műszaki vezérigazgató-helyettes, 2020-tól pedig pályaműködtetési vezérigazgató-helyettes.