A cikk szerzője:

Dr. Major Zoltán egyetemi adjunktus
Széchenyi István Egyetem, Győr

Nagy sebességre alkalmas előfeszített vasbeton keresztalj (2. rész) – A repesztő- és a törőnyomaték meghatározása

Cikkem második részében bemutatom az előfeszített vasbeton keresztaljak teherbírásának parametrikus számítását. A módszer elvi hátterét dr. Klatsmányi Tibor 1988-ban megjelent Vasbetonszerkezetek – Feszített vasbeton szerkezetek [1] című jegyzete szolgáltatta, amely közérthető módon mutatja be a feszítési rendszereket, valamint a keresztmetszeti jellemzők számítását. A jegyzet megjelenése óta eltelt időszakban a hazai szabványok többször módosultak, így ahol arra szükség van, ott a 2019-ben megjelent H.1.4. utasítás – Vasúti vasbeton, feszített vasbeton és betonhidak tervezése [2] című vasútügyi utasítás előírásaira támaszkodom. A bemutatott eljárás egyszerűen implementálható MS Excel környezetbe, így a geometriai és anyagjellemzők esetleges változtatása révén a kialakított szerkezet optimalizációja is könnyen elvégezhető. A számított teherbírási értékek ezt követően összehasonlíthatók a Nemzetközi Vasútegylet UIC 713 [3] számú ajánlása szerinti igénybevételekkel, amelyek számítását cikkem első részében [4] részletesen bemutattam.

A feszültségveszteség meghatározásához tartozó általános formula a 42. képletnek megfelelően írható fel, a benne szereplő A és B paramétereket, valamint a ρ1000 érték maximumát az 5. táblázat foglalja össze. R1 osztályú feszítőhuzalok és pászmák tervezését az utasítás [2] nem engedélyezi, illetve R3 osztályú feszítőrudak alkalmazására betonaljak esetén nincs lehetőség.

ahol:
Δσpr: a relaxációs veszteség [N/mm2],
σp,m,0: a kezdeti feszítési feszültség [N/mm2],
ρ1000: az 1000 órás veszteség értéke [%],
t: a megfeszítés időpontjától eltelt idő [óra],
μ: a feszítés fajlagos mértéke a 43. képletnek megfelelően [-].

ahol:
σp,m,0: a kezdeti feszítési feszültség [N/mm2],
fpk: a feszítőacél szakítószilárdságának karakterisztikus értéke [N/mm2].
A hőérlelés hatása miatt a 42. b képletben szereplő t-értéket meg kell növelni egy teq-értékkel és ezáltal kapjuk meg a 44. képletet. A teq-érték a 45. képlet alapján számítható.

ahol:
teq: a hőérlelés hatását figyelembe vevő egyenértékű idő [óra],
Tmax: a hőérlelés során fellépő legmagasabb hőmérséklet [°C],
T(Δti): a hőérlelés során Δti [nap] időintervallumban működő hőmérséklet [°C].
Mivel a rövid idejű relaxációs veszteséget a feszítőerő ráengedésének pillanatában kívánjuk meghatározni, így a 44. képletet át kell alakítanunk és így nyerjük a 46. képletet. A kezdeti feszítési feszültség pedig a 47. képlet szerint határozható meg.

A feszítési feszültség ismeretében a kezdeti feszítőerő a 48. képlet alapján határozható meg.

A hatásos feszítőerő meghatározása

Az előzőkben bemutattam a kezdeti feszítőerő meghatározását. Ebből az értékből kiindulva az alj élettartama során bármely időpillanatban lehetőségünk van a hatásos feszítési feszültség és feszítőerő meghatározására, amennyiben a feszültségveszteségek nagyságát számszerűsíteni tudjuk. A hatásos feszítési feszültség a 49. képlet alapján számítható.

ahol:
σp,m,t: a hatásos feszítési feszültség a t időpillanatban [N/mm2],
σp,m,0: a kezdeti feszítési feszültség [N/mm2],
ΔσT: a beton hőérleléséből származó veszteség [N/mm2],
Δσp,c+s+r: a kúszásból, zsugorodásból és relaxációból származó veszteség [N/mm2].
A hőérlelésből származó veszteség rövidpados gyártási folyamat során zérus értékű, ellenben hosszúpados eljárás esetén jelentős értékkel bír. A feszültségveszteség már a feszítőerő ráengedésének pillanata előtt kialakul, így minden időpillanatban figyelembe kell venni. Számítása az 50. képletnek megfelelően történik.

ahol:
ΔσT: a beton hőérleléséből származó veszteség [N/mm2],
Ep: a feszítőacél rugalmassági modulusa [N/mm2],
αc: a beton lineáris hőtágulási együtthatója [1/°C],
Tmax: a hőérlelés során a feszítőacélok magasságában elért maximális hőmérséklet [°C],
T0: a hőérlelés kezdetén az ugyanott fellépő hőmérséklet [°C].
A kúszásból, zsugorodásból és relaxációból származó veszteségek együttes hatásának számszerűsítésére az utasítás az 51. képletet adja meg.

ahol:
Δσp,c+s+r: a kúszásból, zsugorodásból és relaxációból származó veszteség [N/mm2],
εcs(t): a zsugorodás mértéke (abszolút értékkel) a t időpontban [ezrelék],
Δσpr(t): a relaxációs veszteség a t időpontban [N/mm2],
Ep: a feszítőacél rugalmassági modulusa [N/mm2],
Ecm(t): a beton rugalmassági modulusának várható értéke [N/mm2],
φ(t,t0): a beton kúszási tényezője a vizsgált t időpillanatban [-],
σc,QP: a betonfeszültség a feszítőacélok magasságában a kváziállandó terhek hatására (a nyomófeszültség pozitív előjellel) [N/mm2],
Ap: a feszítőacélok keresztmetszeti területe [mm2],
Ac: a betonkeresztmetszet területe [mm2],
Ic: a betonkeresztmetszet inercianyomatéka [mm4],
zcp: a feszítőacélok súlypontja és a betonkeresztmetszet súlypontja közötti távolság [mm].
A képlet használatánál viszont fel kell ismerni, hogy ebben a formában félrevezető lehet. Ennek az az oka, hogy míg a kúszás és zsugorodás esetén a t időpont napot fejez ki, addig a relaxációs veszteség órában számítandó! Erre figyelni kell a képlet alkalmazásakor.
Célszerűen MS Excel környezetben feszítőacélsoronként kell elvégezni a számítást. A feszítőacélsorok figyelembevételéhez átalakított összefüggést az 52. képlet ismerteti.

A cikk folytatódik, lapozás:« Előző123456789Következő »

Irodalomjegyzék

  • [1] Dr. Klatsmányi Tibor. Vasbetonszerkezetek – Feszített vasbetonszerkezetek. Budapest: Tankönyvkiadó; 1988.
  • [2] H.1. Vasúti Hídszabályzat, H.1.4. utasítás – Vasúti vasbeton, feszített vasbeton és betonhidak tervezése. Budapest: MÁV Zrt.; 2019.
  • [3] UIC 713: Design of monoblock concrete sleepers. UIC, 2004.
  • [4] Dr. Major Zoltán. Nagy sebességre alkalmas előfeszített vasbeton keresztalj (1. rész) – Igénybevételek számítása. Sínek Világa 2021;LXIII(6):2-12.
A teljes cikket megtalálja a folyóirat 2022 / 4. számában.
Ha szeretne rendszeresen hozzájutni a legfrisebb számokhoz, fizessen elő a folyóiratra.
A hozzászólások megtekintéséhez vagy új hozzászólás írásához be kell jelentkeznie!
Sínek Világa A Magyar Államvasútak Zrt. pálya és hídszakmai folyóirata
http://www.sinekvilaga.hu | ©