A zúzottkő ágyazat és ezen belül a keresztaljak alatti kőgerenda viselkedését a szemcsehalmaz anyagszerkezeti tulajdonságai határozzák meg. Az alj alatti kőgerendákban a külső erők hatására a szemcsék átrendeződése, befeszülése, aprózódása jön létre. Ennek következtében a kőgerendák teherviselő képessége megváltozik, romlik. A vasúti zúzottkő ágyazatot érő hatások közül első helyen a forgalmi terhelésből származó igénybevételek szerepelnek. A forgalmi terhelésekből származó igénybevételek mellett a zúzottkő ágyazatot más hatások is érik. Ilyen például az időjárási hatásokból, az ágyazat rendezésénél a gépi aláverés során a kőanyag aprózódásából származó hatások, valamint a nagy finomszemcse-tartalmú anyagoknak az alépítményből bekövetkező felnyomódásának (felpumpálódásának) szennyező hatása, a szállított árukból lehulló anyagok szennyező hatása stb.
A vasúti pályaszerkezet feladata a vasúti járművek vezetése és alátámasztása, így a többi között a járművek terheinek felvétele, szétosztása, illetve továbbítása a földműre. A vasúti pályaszerkezet felső része a vasúti vágányrács, amelyet megfelelő rugalmassággal és szilárdsággal rendelkező ágyazat fog közre és támaszt alá (1. ábra). A klasszikus vasúti felépítmény – sínek, sínleerősítések, keresztaljak, zúzottkő ágyazat – egyik nagyon fontos eleme a zúzottkő ágyazat, amelynek elsődleges funkciója, hogy – teherhordó szerkezetként – az aljakról átadódó nyomást szétosztva juttassa tovább az alépítmény felületére. A zúzottkő ágyazat további feladata, hogy megfelelő ellenállást adjon a vágány hossz- és keresztirányú mozgásaival szemben, biztosítsa a vasúti vágány irány- és fekszín állapotát, valamint a csapadékvizek megfelelő elvezetését.
Az ágyazat meghatározó részei az aljak alatti kőgerendák, melyek kőzetanyaga a terheléseket és hatásokat közvetlenül viselik. Az 1. ábrán a teherviselés szempontjából kiemelten fontos kőgerendákat méretük megadásával, és a kőgerendában lévő kőszemcsék darabszámának megadásával szemléltetjük.

Az ágyazati kőgerendával kapcsolatos kutatást megalapozták annak a kutatási munkának az eredményei, melyet „Vasúti ágyazati anyag entrópia tulajdonságainak és azok energia szemléletű hatásainak vizsgálata az MSZ EN 13450:2003 számú szabvány rendjében” című K + F projektalap/INNOVÁCIÓ keretében a BME Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék, illetve az egyetemi átszervezések után a BME Építőanyagok és Magasépítés Tanszék munkatársai végeztek [1], [2], [3]. A kutatási munka során a kőzettani, kőzetfizikai, felületi és szemszerkezeti tulajdonságokat külön-külön tulajdonságcsoportként kezeltük annak ellenére, hogy ezek a tulajdonságok mind-mind a kőzetfizika fogalomkörébe tartoznak.

A kutatási munka során vizsgáltuk az ágyazati kőgerenda viselkedését statikus és dinamikus hatások figyelembevételével. A vizsgálatok kiterjedtek az ágyazati kőgerenda viselkedésének számítógépes modellezésére, így a viselkedés szimulációjára. Az ismételt terheléses vizsgálatra is jó lehetőséget teremtett a számítógépes szimuláció. Az anyagszerkezeti kontinui­tás a háromfázisú kőzetmodell szemléleti rendjében biztosítja a kőgerenda viselkedésének értékelését. A kőgerendát érő hatásokra bekövetkező változásokat a kőgerendának mint kőhalmaznak a szemszerkezeti és a halmazt alkotó szemcsék szemalakjának változásával tudjuk vizsgálni. A tulajdonságváltozások a teljes halmazra vonatkoznak, és így tudjuk figyelembe venni a halmazt alkotó szemcsék közötti kölcsönhatást. A diszkrét elemes számítógépes szimuláció lehetőséget teremt arra, hogy a halmazban a szemcsék viselkedését virtuálisan követni tudjuk, hiszen a halmaz egészének vizsgálatát nagyban befolyásolja az egyes szemcsék viselkedése. A diszkrét elemek módszerének (DEM) segítségével lehetőség nyílik a szemalak figyelembevételére és a számítógépes modell fizikai paramétereinek meghatározására.
Az ágyazatot alkotó zúzottköveket alakjuk alapján két csoportba soroljuk: zömök (kubikus) és lemezes szemalakú szemcsékre. A zömök szemeknek nagyobb a teherbírásuk, mint a lemezes szemeknek, viszont utóbbiak fontos szerepet játszanak az ágyazat kiékelődésében. Ez azt eredményezi, hogy a zömök és lemezes szemek számának egymáshoz viszonyítva létezik egy optimális aránya, amely mellett a halmaz terhelhetősége a legnagyobb.

Laboratóriumi vizsgálat ismételt terheléssel

A vizsgálat módszere

Az ismételt terheléses vizsgálathoz a vizsgálat céljának megfelelően vizsgálati tervet állítottunk össze, mely egyben a számítógépes program validálását is biztosítja, a program futtatásához szükséges anyagszerkezeti tulajdonságok meghatározásával. Az ismételt terheléses vizsgálatokat a zömök (LZ), az eredeti (LE) és a lemezes (LL) szemalakú részmintákra végeztük el, felvéve a lüktető terhelés hatására bekövetkező ciklusonkénti összenyomódást és az összenyomódás időbeni változását, valamint az ismételt terhelés hatását elszenvedett halmaz szemszerkezetének minősítő értékét (Mi) [4].
A vizsgálathoz használt kőzetanyag a KŐKA Kő- és Kavicsbányászati Kft. komlói bányaüzeméből származó NZ 20/32 mm szemnagyságú andezit volt.
A vizsgálatokat vastag falú acélmozsár­ban (d = 170 mm, A = 226,87 cm²), INSTRON univerzális nyomógéppel (Típ.: 5989 L 1217) végeztük max. 50 kN és min. 3 kN közötti lüktető terheléssel. A vizsgálatoknál N = 10, 20 és 30 ismét­lési számot alkalmaztunk.

A vizsgálatok eredményei

Az ismételt terhelés hatására az ismétlési számhoz tartozó összenyomódás és a minta által elszenvedett külső munka szerepel az 1. táblázatban. A nyomóerő–összenyomódás mért értékeit, valamint az összenyomódás időbeli változását a 3–5. ábra szemlélteti. A mérési időt úgy transzformáltuk, hogy egy másodperc átlagosan egy összenyomódási ciklusnak felel meg.
Az N = 10, 20 és 30 ismételt terhelési ciklus hatására bekövetkező szemszerkezet változásának minősítő értékeit a 2. táblázatban tüntettük fel. A szemszerkezet minősítő értéke (M) a vizsgált halmaz szemmegoszlási görbéjének metszetösszege, a halmaz „finomsági modulusa”. Az eredeti halmaz 20/32 mm szemmegoszlású halmaz szemszerkezeti modulusa M = 300.

Ismételt terheléses vizsgálat diszkrét elemes módszer segítségével

A valóságot jól közelítő szimulációs modell létrehozása összetett faladat, melynek első lépése a módszer kiválasztása. A diszkrét elemes módszer [5] az anyagot részecskékkel és a köztük ébredő kapcsolatokkal, erőkkel írja le, ami lehetővé teszi a szemcsék modellezését. A szemcséknek önálló elfordulási és elmozdulási szabadságfokaik vannak [6]. Különböző szemcsealakokat és kapcsolati modelleket lehet kiválasztani. A szimulációnál a szemcsék törését nem vettük figyelembe.

A zúzottkő halmaz diszkrét elemes modellje

Az alkalmazott szoftver a Yade [7] diszkrét elemes program. A program Linux-alapú, nyílt forráskódú, így a működése és a benne levő modellek részletesen tanulmányozhatók. A program kezelése Python nyelven íródott parancssor alapú. A program a mechanika alaptörvényeit (differenciálegyenleteit) numerikus integrálással oldja meg. A zúzottkövek alakjának közelítéséhez a merev poliéder alakú elemeket tartalmazó modellt [8] alkalmaztuk.
A zúzottkő szemcséket egyszerűsítve, a Voronoi-módszer alapján véletlenszerűen létrehozott poliéder alakkal [9] írtuk le. A program a megadott alsó és felső szitanyílással meghatározott szemnagysággal és előírt szemalakkal hozza létre a halmazt. A szemcsék mérete (Di) a 20/32 mm-es szem­nagy­ság­tartományt követi. A modellben a zömök szemcsék 2 : 2 : 1, a lemezes szemcsék pedig 4 : 2 : 1 (h : s : v) oldalarányú­ak.
A szemcsék anyaga a modellben teljesen merevnek feltételezett. Így a valós kövek összenyomhatóságát a modellben a szemcsék közti kapcsolatok veszik figyelembe. Az alkalmazott modellben a szemcsék közt – azok érintkezésekor – normál és nyíró irányú erő lép fel.
A normál erő nagysága egyenesen arányos a poliéderek érintkezése esetén, az elemek átlapolása során létrejövő közös térfogat nagyságával. Az arányossági tényező a normál térfogati merevség (kn). A nyíróerő nagysága egyenesen arányos a szemcsék egymáson való elcsúszásával és elfordulásával. Az arányossági tényező a nyíró merevség (ks). A nyíróerő legnagyobb értékét a Coulomb-féle súrlódási modell határozza meg, az elemek közti súrlódási szög értékének alapján.
A geometria kialakításának módját korábbi kutatásban [10] fejlesztettük ki. A meghatározott szemeloszlású és lemezességi számú halmaz vastag falú mozsárba kerül. A halmaz kezdeti tömörségét a kísérletben alkalmazott fedőelem súlyával megegyező mértékű előterhelés éri el. A kapott geometriákat a 6. ábra mutatja.

Az előterheléssel tömörített halmazokat lüktető erő terhelte 30 alkalommal, amelynek értéke méréssel összhangban 3 és 50 kN között változott. A terhelés elmozdulásvezérelt volt, ami stabilabb szimulációt eredményezett.

A szimuláció eredményei

Mivel a szimulációkban a szemcsék törhetetlenek voltak, a halmaz szemeloszlása nem változott a szimuláció során. Tömörödés csak a szemcsék elmozdulása miatt jött létre. Ez közelítés, de jellegében helyes, mivel a méréssel összevethető eredményeket jelentett. Ennek oka, hogy a szemcsék törése az első felterhelésnél keletkezett, ezért a szimulációk értékelésénél a felterhelési szakaszt nem vettük figyelembe, és a kezdeti összenyomódást a mérési eredményekhez igazítottuk.
A szimulációk eredményeként kapott nyomóerő–összenyomódás és összenyomódás–idő grafikonokat a 7–9. ábrán kö­zöljük.

Eredmények összevetése és értékelése

A laboratóriumi mérések és a szimulációk eredményeinek összevetése jól igazolta, hogy a szimulációkkal az ismételt terhelés hatása vizsgálható. A különböző szemalakú szemcséket tartalmazó halmazoknál a lemezes szemcsék jelenléte mennyire befolyásolja a halmaz viselkedését. A különböző összetételű halmazok viselkedését lüktető terhelés hatására a különböző ismétlési számmal végzett vizsgálatokat a nyomóerő–összenyomódás és az összenyomódás–ismétlési ciklusszám diagramokkal vetettük össze. Jellemző értéknek az összenyomódás–ismétlési ciklusszám diagramra illesztett természetes alapú logaritmikus függvény meredekségét („a” érték) vettük. A mérések és a szimulációk „a” értékeit a lemezes szemcsék arányában a 3. táblázat mutatja.

A mérés alapján validált szimuláció lehetőséget ad arra, hogy egy-egy halmazban a lemezes szemek arányának megfelelően a halmaz viselkedése előre jellemezhető. A 4. táblázat példát mutat arra, hogy a lemezes szemek arányának megfelelően a logaritmikus függvény „a” értéke mérés nélkül, szimulációval meghatározható.

A terhelési ciklusok hatására bekövetkező változásokat az időbeni tulajdonság­változások analógiájára az alábbi logaritmikus függvény segítségével értékelhetjük a ciklikus terhelés során bekövetkező szemszerkezet minősítő értékeinek változásával, a szemmegoszlás minősítő értékével (M_i):

ahol
M_N n ismételt terhelés után a szemmegoszlás minősítő értéke
M₀  a szemmegoszlás minősítő értékének alapértéke
N a ciklusszám
A laboratóriumi ciklikus terhelés vizsgálati eredményei alapján a kőzetre vonatkozó „c” jellemző meghatározása:

ahol 
Mi az N_i = 10, 20 és 30 ismétlési ciklusszám
A változási jellemzőket (λ), mely összesítő értékei a terhelési ciklusokat elszenvedett halmaz minősítő értékének (M_i) és az eredeti halmaz minősítő értékének (M₀) százalékban kifejezett hányadosa. A vizsgált 20/32 mm szemnagyságú halmazok esetén az eredeti halmazt M₀ = 300 értékű szemmegoszlást minősítő jellemző figyelembevételével határoztuk meg, és a terhelés ismétlési ciklusszáma (N) szerint az 5. táblázatban közöljük.
A változási jellemző (λ) összesítő értékei a különböző számú ciklikus terhelés hatására:
N = 10 ciklus hatására λátlag = 89,8
N = 20 ciklus hatására λátlag = 88,1
N = 30 ciklus hatására λátlag = 85,9
A különböző szemalakú szemcséket tartalmazó részhalmazok vizsgálati eredményeiből meghatározott „c” ciklusszám állandót a 6. táblázat tartalmazza.
Az ismétlési szám anyagállandójával, az Ni = 100, 100 000, 1 000 000 terhelési ciklusszámhoz tartozó szemmegoszlás minősítő értékei (Mni ) számolhatók.

Összefoglaló megállapítások és javaslatok

Az ismételt terheléses laboratóriumi vizsgálatokban az azonosított kockázatot, a vizsgálati eredményekben tapasztalt mérési bizonytalanságot a berendezések geometriai méretei és az ismétlési szám jelentik. A vizsgálatokhoz a 20/32 mm szemnagyságú vizsgálati halmazzal a 32/50 mm szemnagyságú vasúti ágyazati kőanyagot tudtuk jellemezni.
A vizsgá­lat eredményei alkalmasak arra, hogy a különböző ismétlési számmal terhelt kőanyag viselkedését a változási jellemzővel értékelni tudjuk.

A diszkrét elemes numerikus szimulá­ciók képesek az ismételt terheléses mérések reprodukálására:
Az eredmények a laboratóriumi vizsgálatokkal jó összhangban vannak. A számítógépes szimuláció alkalmas arra, hogy a hosszan tartó és költséges laboratóriumi kísérletek számát csökkentse. Ehhez arra van szükség, hogy a számítógépes szimulációhoz szükséges paramétereket célorientált laboratóriumi kísérlettel határozzuk meg. Az így kialakított modell alkalmas arra, hogy bármely ciklusszámhoz és összetételhez az ágyazati kőanyaghalmaz viselkedését értékelhessük. A szimulációs modell továbbfejlesztésénél javasoljuk figyelembe venni a terhelés hatására bekövetkező szemcseaprózódást.
Javasoljuk továbbá, hogy a hazánkban alkalmazott vasúti ágyazati kőanyagféleségek viselkedésének megismerésére a szimulációk elkészüljenek, és ezek eredményei a vasúti pályák építése és karbantartása során az ágyazati kőanyagokkal kapcsolatos kérdések megválaszolásánál hasznosuljanak.

Köszönetnyilvánítás

Az ágyazati kőanyagok ismételt terheléses vizsgálatát a MÁV Zrt. K+F Kutatásfejlesztési Innovációs Programja tette lehetővé. Nevezetesen „A vasúti zúzottkő ágyazati kőgerenda vizsgálata dinamikus és egyéb igénybevételek hatására” című (36895/2015/MAV) K+F kutatás. A szerzők köszönettel tartoznak Emszt Gyula ny. tanszéki mérnök és Pálinkás Bálint laboráns (BME Geotechnika és Mérnökgeológia, korábban Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék munkatársai), Molnár Péter okl. építőmérnök (Struktúra Kft.), továbbá dr. Rádics János Péter és dr. Tamás Kornél (BME Gép- és Terméktervezés Tanszék) adjunktusainak segítőkész, önzetlen munkájáért, valamint Nagy István és Szekeres Dénes MÁV Zrt. projektfelelősöknek munkánk támogatásáért.