Bevezetés, a téma relevanciája

Nemzetközi viszonylatban az egyik legismertebb vasúti alagúttűz az 1996-ban bekövetkezett Csatorna-alagútban kialakult tűzeset volt.
Annak érzékeltetésére, hogy a magyarországi viszonyok között mekkora relevanciával bír a bemutatott téma, szeretnénk néhány számot bemutatni. Ha az állami vasúthálózaton előforduló normál- és keskeny nyomtávú hálózatot vizsgáljuk, akkor 5272 méter hosszban találkozhatunk alagutakkal. Ezek korossága, építéstechnológiája és műszaki állapota széles határok között mozog, hiszen 1861-ben épült az első, míg a legújabb 2001-ben [1]. A városi hálózatok vizsgálatánál csak a legjelentősebb elemével, a metróval foglalkozunk (a HÉV és közúti vasúti hálózat alagútjainak a vizsgálatától eltekintünk). A négy metróvonal teljes hossza 39,4 km és összesen 52 állomást foglal magába. A korosság, az építéstechnológia és a műszaki állapot is eltérő. A legkorábban épített szakaszt 1896-ban, míg a legújabbat 2014-ben adták át az utazóközösségnek [2]. Ez a hálózat nemcsak Budapest tömegközlekedésének gerincét alkotja, hanem polgári védelmi célokat is szolgál. Az alagútfalazatok is eltérő anyagok felhasználásával készültek. A hálózaton találunk csömöszölt beton, vasbeton, öntöttvas és acélfalazatokat. Ezek hőtechnikai paraméterei és emiatt a felmelegedésük üteme, valamint a falazatban kialakuló hőmérséklet-eloszlás is eltérő. Cikkünkben bemutatjuk mind a beton, mind a fémszerkezetű alagútfalazatok felmelegedésének meghatározási módszerét.
A hazai szabályozási rendszerben az alagútszerkezetekkel szemben támasztott követelményeket az 54/2014. (XII. 5.) BM-rendelet az Országos Tűzvédelmi Szabályzatról [3] című rendelet XII. fejezete tartalmazza. Ennek a cikk számára relevánsnak tekinthető kitételei a következők:
„117. § (1) A felszín alatti vasútvonal föld alatti állomásai, valamint a vonalalagutak az MK osztályba tartoznak. A felszíni állomás és építmény KK osztályúnak minősül.
(3) A teherhordó és tűzgátló szerkezetek
a) KK osztályú állomás esetén legalább REI 60,
b) MK osztályú állomás esetén – kivéve alagutak – legalább REI 90,
c) metróalagutak esetén az MSZ EN 1363-2 szabvány szerinti szénhidrogén tűzgörbe vagy a RABT ZTV vasúti tűzgörbe szerint legalább REI 120,
d) teherszállításra is használt vasúti alagutak a RABT ZTV vasúti tűzgörbe szerint legalább REI 120 és
e) az alagutak menekülésre tervezett útvonalain és a védett térben az MSZ EN 1363-2 szabvány szerinti szénhidrogén tűzgörbe vagy a RABT ZTV vasúti tűzgörbe szerint legalább REI 90
tűzállósági teljesítményű legyen.” [3]
Látható, hogy a vizsgálatokhoz különböző tűzgörbék alkalmazására van szükség, amelyeket több forrásból van csak lehetőség összegyűjteni, így cikkünkben igyekeztünk az alagúttüzek jellemzésére szolgáló fontosabb tűzgörbéket együtt kezelni.

A tűzhatások ismertetése, az alkalmazni kívánt tűzhatás kiválasztása

A tűzhatás számszerűsítésére két lehetőség áll a tervező rendelkezésére. Az egyszerűbb lehetőség az előíró módszer, amelynek segítségével a tűzszakasz jellemzőinek ismerete nélkül lehet meghatározni az átlagos gázhőmérsékletet, amely a tűzszakasz minden pontjában érvényesnek tekinthető. Az MSZ EN 1991-1-2:2005 [4] három esetre ad meg zárt képlet formájában névleges tűzgörbét:

• szabványos hőmérséklet-idő görbe,
• külsőtűzhatás-görbe,
• szénhidrogéntűz-görbe.

Ezek közül kettő relevánsnak tekinthető, míg a külsőtűzhatás-görbe bemutatásától eltekintünk. Ezenkívül cikkünkben bemutatjuk a nemzetközi gyakorlatban előforduló releváns alagúttűzgörbéket is:

• Eureka projekt keretében kidolgozott alagúttűzgörbék,
• RWS alagúttűzgörbe,
• módosított szénhidrogéntűz-görbe.

A teljesítményen alapuló módszer esetén már a tűzszakaszra jellemző paraméterek ismerete minden esetben szükséges, a kialakuló gázhőmérséklet ennek függvénye. A szabvány [4] az egészen egyszerű paraméteres hőmérséklet-idő görbe ismertetésén túl bemutatja a lokális tüzek hatásának vizsgálatát, és említést tesz a teljes tűzmodellek alkalmazásáról is. Cikkünkben ezek vizsgálatától eltekintünk, mivel alkalmazásukhoz speciális ismeretek szükségesek.

Szabványos (ISO 834) és ASTM E119 hőmérséklet-idő görbe

Hazai körülmények között általános esetben az 1. képlet szerinti szabványos hőmérséklet-idő görbét (ISO 834) alkalmazzuk szerkezeteink igazolása során. A görbe elsősorban cellulóztüzek jellemzésére alkalmas, így speciális esetekben például szénhidrogéntüzeknél eltérünk tőlük. A megadott görbe csak a teljesen kifejlett tűz (a lángba borulást követő időszak) jellemzésére alkalmas [5]. Az amerikai gyakorlatban is ehhez hasonló tűzfejlődést leíró görbét találunk. Ez a 2. képlet szerinti ASTM E119 görbe [6].

ahol:
Θg: a gázhőmérséklet [°C],
t: az eltelt idő [perc].

A két hőmérséklet-idő görbét az 1. ábra szemlélteti.

Szénhidrogén- és módosított szénhidrogéntűz-görbe

A szénhidrogéntűz-görbe petrolkémiai anyagokat szállító tartálykocsik égésére jellemző hőfejlődést szimulál. Az eredeti görbe mellett létezik egy, a francia szabványok által előírt módosított szénhidrogéntűz-görbe is. A két görbe közötti különbség a hőmérsékleti maximumértékben lelhető fel: A szénhidrogéntűz-görbe esetén ez 1100 °C, míg a módosított szénhidrogéntűz-görbe esetén 1300 °C [7]. A szénhidrogéntűz-görbe egyenlete a 3. képlet szerinti, míg a módosított szénhidrogéntűz-görbe egyenlete a 4. képlet szerinti.

ahol:
Θg: a gázhőmérséklet [°C],
t: az eltelt idő [perc].
A két hőmérséklet-idő görbét a 2. ábra szemlélteti.

Eureka projekt keretében kidolgozott alagúttűzgörbék

Az Eureka projekt keretében több tűzgörbét dolgoztak ki Németországban. Ezek közös jellemzője, hogy a hőmérséklet emelkedése rendkívül gyors, 5 percen belül eléri az 1200 °C-ot. A tűzgörbék esetében 110 perces lehűlési idő alkalmazandó. Gépjárműtüzek esetében a hőmérséklet csökkenése már 30 percnél elkezdődik (RABT-ZTV közúti görbe), míg vonattűz esetében csak 60 percnél kezdődik el (RABT-ZTV vasúti görbe) [7]. Ezeken kívül még létezik egy 90 és egy 120 perc égési idővel rendelkező görbe is [8]. Az egyes tűzgörbék karakterisztikus pontjait az 1–4. táblázatok foglalják össze.
Az Eureka projekt keretében kidolgozott tűzgörbéket a 3. ábra szemlélteti.

RWS alagúttűzgörbe

Az RWS tűzgörbét Hollandia közlekedési minisztériuma dolgozta ki. Alapja egy 50 m3 üzemanyagot szállító, 300 MW tűzteljesítményű tartálykocsi égése. Az RWS alkalmazhatóságát a norvégiai Runehamar alagútban végzett vizsgálatok is alátámasztották [7]. A tűzgörbe karakterisztikus pontjait az 5. táblázat foglalja össze.
Az RWS-görbét a 4. ábra szemlélteti.

Öntöttvas és szénacél alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálata

Az acélszerkezetek tűzhatásra történő méretezését az MSZ EN 1993-1-2:2013 [9] tárgyalja részletesen. Ez a szabvány szolgáltatja a hőtechnikai paraméterek felvételének lehetőségét a tűzhatás során, amely a sűrűség kivételével minden esetben hőmérséklettől függő érték lesz, valamint bemutatja a szerkezet felmelegedésének számítását is. A szabvány külön módszert ír elő a védelem nélküli és a védelemmel ellátott szerkezetek vizsgálatához. Mivel az alagútfalazatok döntően védelem nélküli kialakításúak, így a hőtechnikai paraméterek ismertetését követően az ezekre jellemző számítási eljárást ismertetjük. Mivel az öntöttvas szerkezetekre az előírás nem tér ki, illetve az adatok is nehezen fellelhetők, így a hőtechnikai paramétereit a szénacéléval megegyezőnek tekintjük és ezáltal nem teszünk különbséget a két anyag felmelegedésének számítása között.

A szénacél hőtechnikai paramétereinek változása tűzhatás alatt

A tűz hatására a szerkezeti anyagoknak nemcsak a szilárdsági paraméterei, hanem a hőtechnikai jellemzői is megváltoznak. Az alfejezet kidolgozása során sorra vesszük az egyes tényezőket és bemutatjuk azok jellemző értékeit és megváltozásukat az elszenvedett hőterhelés függvényében.

Hővezetési tényező

A hővezetési tényező megmutatja, hogy az anyag felületén belépő hő mekkora sebességgel képes áthaladni az anyagon. A szénacél anyagú szerkezetek esetén értéke a hővezetési tényező értéke a hőmérséklet függvényében az 5. képlet szerint határozható meg [9].

Ha 20 °C ≤ θa < 800 °C:


Ha 800 °C ≤ θa ≤ 1200 °C:

ahol:
λª: a szénacél hővezetési tényezője [W/mK],
θª: a szénacél hőmérséklete [°C].

A szénacél hővezetési tényezőjének alakulását a hőmérséklet függvényében az 5. ábra szemlélteti.

Fajhő

A fajhő megmutatja azt az energiamennyiséget, amely az anyag hőmérsékletének 1 K-nel való megnövekedéséhez szükséges. A szénacél anyagú szerkezetek esetén értéke a 6. képlet szerint határozható meg [9].

Ha 20 °C ≤ θa < 600 °C:

Ha 600 °C ≤ θa < 735 °C:


Ha 735 °C ≤ θa < 900 °C:



Ha 900 °C ≤ θa ≤ 1200 °C:

ahol:
ca: a szénacél fajhője [J/kgK],
θa: a szénacél hőmérséklete [°C].

A szénacélra jellemző függvénykapcsolatot a fajhő és a hőmérséklet között a 6. ábra szemlélteti.

Hőtágulás

A fajlagos hosszváltozás értéke az adott hőmérséklet hatására bekövetkező hosszváltozás és a szerkezeti elem hosszának hányadosaként definiálható. A szénacél anyagú szerkezetek esetén a hőtágulás értéke a hőmérséklet függvényében a 7. képlet szerint határozható meg [9].

Ha 20 °C ≤ θa < 750 °C:



Ha 750 °C ≤ θa < 860 °C:



Ha 860 °C ≤ θa ≤ 1200 °C:

ahol:
Δl/la: a szénacél fajlagos hosszváltozása [-],
θa: a szénacél hőmérséklete [°C].

A szénacélra jellemző függvénykapcsolatot a hőtágulás és hőmérséklet között a 7. ábra szemlélteti.

Sűrűség

A szénacél sűrűsége a szabvány [9] alapján független az anyag hőmérsékletétől. Értéke: 7850 [kg/m³].

Védelem nélküli fémszerkezetek felmelegedésének számítása

A gyakorlati számításra a szabvány [9] módszert mutat be, amely szerint a szerkezeti elem hőmérsékletének megváltozását kellően kis időlépésenként határozzuk meg. A számítást célszerűen táblázatkezelő programban lehet elvégezni, mivel hatalmas adatmennyiség kezelésére van szükség egy-egy számítás elvégzéséhez. A hőmérséklet megváltozását a 8. képlet alapján lehet számításba venni. A szabvány alapján [9] az időlépés nagysága védelem nélküli szerkezeti elem vizsgálata esetén Δt = 5[s].

ahol:
Δθa,t: a szénacél hőmérsékletének megváltozása [°C],
ksh: az árnyékhatást figyelembe vevő tényező [-],
ca: a szénacél fajhője [J/kgK],
ρa: a szénacél sűrűsége [kg/m3],
Am/V: a profiltényező [1/m],
hnet,d: a hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értéke [W/m2],
Δt: az időlépés nagysága [s].
Az árnyékhatást magasépítési szerkezetek esetén a szabvány által kínált módon figyelembe lehet venni. Ennek alkalmazása mély­építési szerkezetekre is átültethető lenne a speciális geometria figyelembevétele mellett, de mivel a szabvány megengedi hatásának mellőzését, így a 8. képlet szerinti összefüggés a 9. képlet szerinti összefüggésre egyszerűsödik, amely annak biztonság javára tett közelítéseként kezelhető és célszerűen alkalmazható számításainkban.
ahol az egyes tényezők jelölése megegyezik a 8. képletnél ismertetettekkel.
A védelem nélküli szelvény profiltényezőjét a magasépítési gyakorlatban a tűznek kitett kerület és a szelvény keresztmetszeti területének hányadosaként lehet számításba venni. Abban az esetben, ha a szelvény födémhez, esetleg falsarokhoz csatlakozik, úgy a tűznek kitett kerület ennek megfelelően csökken. Az alagútépítési gyakorlatban a tübbingelemek komplex geometriai kialakítása miatt ezek a közelítések nehezen alkalmazhatók , ahogy azt [10] alapján a 8. ábra is szemlélteti. Ebben az esetben az elem tűznek kitett felületének és térfogatának hányadosával tudjuk a profiltényezőt meghatározni.
A hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értékének meghatározása a [4] alapján lehetséges a 10. képlet segítségével. A tervezési érték a hőáramlás sugárzási és konvekciós összetevőjének összegeként számítható. A sugárzási összetevő meghatározása a 11. képlet, míg a konvekciós összetevőé a 12. képlet szerinti.

ahol:
hnet,d: a hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értéke [W/m2],
hnet,r: a hőáram sugárzási összetevője [W/m2],
hnet,c: a hőáram konvekciós összetevője [W/m2],
αc: a konvekciós hőátadás együtthatója [W/m2K],
Θm: a szerkezeti elem felületének hőmérséklete [°C],
σ: a Boltzmann-állandó [W/m2K4],
Φ: az elrendezési tényező [-],
εm: a szerkezeti elem felületének emissziós tényezője [-],
εf: a tűz emissziós tényezője [-].
Az egyes paraméterek értéke a következő:
• konzervatív közelítésként Φ=1,0 és εf=1,0 értékű,
• a Boltzmann-állandó értéke 5,67×10-8 W/m2K4,
• szénacél esetén εm=0,7 értékű [9].

A konvekciós hőátadás együtthatójának értékeit a 6. táblázat foglalja össze. Mivel a bemutatott eljárás teljesen szabványos, így annak igazolásától eltekintünk. Cikkünk következő részében, felhasználva az elméleti összefoglalásban található ismereteket, olyan újszerű nomogramok kidolgozását mutatjuk be, amelyek a praxis számára a szabványos tűzgörbe esetére rendelkezésre állnak, de ettől eltérő tűzgörbék vizsgálatát nem teszik lehetővé.

Beton és vasbeton alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálata

A betonszerkezetek tűzhatásra történő méretezését az MSZ EN 1992-1-2:2013 [11] tárgyalja részletesen. Ez a szabvány szolgáltatja a hőtechnikai paraméterek felvételének lehetőségét a tűzhatás során, amely minden esetben hőmérséklettől függő érték lesz.

A gyakorlati számítás megkönnyítése érdekében, ahol lehetőség van a jellemzők egyszerűbb számításba vételére, ott az MSZ EN 1994-1-2:2013 [12] szabvány szerinti egyszerűsítéseket is bemutatjuk. A [11] a gyakorlati számításokhoz nem mutat be termikus modellezési lehetőséget, de az erre vonatkozó követelményeket ismerteti:
„(1)P A termikus viselkedést leíró részletes számítási módszerek a hőátvitel elméletének elfogadott elvein és feltételezésein alapuljanak.
(2)P A termikus viselkedést leíró modellben figyelembe kell venni:
a) az EN 1991-1-2 szerinti hőmérsékleti hatásokat;
b) az anyagok hőmérsékletfüggő jellemzőit.
(3) A nedvességtartalom és a nedvesség betonban, vagy ha vannak, a védőrétegekben való vándorlásának a hatása a biztonság javára elhanyagolható.
(4) A hőmérséklet-eloszlás meghatározható a betonacélok figyelembevétele nélkül.
(5) Az egyenlőtlen felmelegedést és a szomszédos elemek közötti hőátvitelt figyelembe lehet venni, ha szükséges.”
A termikus modell kialakítását David M. Manley Design of reinforced concrete slabs exposed to natural fires [13] című cikke alapján mutatjuk be, értelemszerűen az alagútfalazatok specialitásához igazítva. Mivel ez nem szabványos eljárás, így a táblázatkezelőben elkészített programunkat a [8] irodalomban publikált Ansys eredmények alapján validáljuk. Számításainkban a beton réteges leválásának vizsgálatától eltekintünk.

A beton hőtechnikai paramétereinek változása tűzhatás alatt

A tűz hatására a szerkezeti anyagoknak nemcsak a szilárdsági paraméterei, hanem a hőtechnikai jellemzői is megváltoznak. Az alfejezet kidolgozása során sorra vesszük az egyes tényezőket és bemutatjuk azok jellemző értékeit és megváltozásukat az elszenvedett hőterhelés függvényében. A bemutatott összefüggések minden esetben normáltestsűrűségű betonokra vonatkoznak.

Hővezetési tényező

A beton hővezetési tényezőjére a szabvány [11] egy alsó és egy felső görbét ír elő, amely között kell lennie a nemzetileg meghatározott értékeknek. A szabvány [11] NB nemzeti melléklete az alsó határ alkalmazását írja elő hazánkban. Az alsó határra érvényes összefüggést a 13. képlet, míg a felső határra vonatkozót a 14. képlet mutatja be. Az összefüggések a 20 °C ≤ θa < 1200 °C közötti hőmérséklet-tartományban érvényesek.

ahol:
λc: a beton hővezetési tényezője [W/mK],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A beton hővezetési tényezőjének alakulását a hőmérséklet függvényében a 9. ábra szemlélteti.

Fajhő

A [11] a fajhő tekintetében egy szakaszosan linearizált összefüggésrendszert ad meg, amelynek alakulását a beton víztartalma erősen befolyásolja. Mivel a réteges leválás jelenségével nem foglalkozunk, ezért hőmérsékleti hatások tekintetében és a termikus modell kialakításában a biztonság javára tett közelítésként a 0% víztartalomhoz tartozó összefüggést alkalmazhatjuk. Ennek numerikus kezelése megoldható, de nem célszerű. A [12] ezt a szakaszos függvényt folytonos függvénnyel közelíti, amelynek alkalmazása táblázatkezelő programban könnyen megvalósítható. A közelítő összefüggést a 15. képlet mutatja be, amely a 20 °C ≤ θa < 1200 °C közötti hőmérséklet-tartományban érvényes.
ahol:
cc: a beton fajhője [J/kgK],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A betonra jellemző közelítő függvénykapcsolatot a fajhő és a hőmérséklet között a 10. ábra szemlélteti.

Hőtágulás

A beton hőtágulására az adalékanyag típusa nagy hatást gyakorol. A kvarc adalékanyagú betonok nagyobb hőtágulással rendelkeznek, mint a mészkő adalékanyaggal készülők. A szabvány [11] ennek megfelelően eltérő összefüggést ad meg a két esetre. A kvarc adalékanyagú betonokra a 16. képlet, míg a mészkő adalékanyagú betonokra a 17. képlet vonatkozik.

Ha 20 °C ≤ θa < 700 °C:


Ha 700 °C ≤ θa < 1200 °C:



Ha 20 °C ≤ θa < 805 °C:



Ha 805 °C ≤ θa < 1200 °C:


ahol:
εc(θc): a beton fajlagos hosszváltozása [-],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A betonra jellemző hőtágulás és hőmérséklet közötti függvénykapcsolatot a 11. ábra szemlélteti.

Sűrűség

A beton sűrűsége a tűz hatására veszít nedvességtartalmából és ezáltal sűrűsége lecsökken. A [11] a sűrűség tekintetében egy szakaszosan linearizált összefüggésrendszert ad meg, amelynek numerikus kezelése megoldható, de nem célszerű. A [12] ezt a szakaszos függvényt folytonos függvénnyel közelíti, amelynek alkalmazása táblázatkezelő programban könnyen megvalósítható. A közelítő összefüggést a 18. képlet mutatja be, amely a 20 °C ≤ θa < 1200 °C közötti hőmérséklet-tartományban érvényes.

ahol:
ρc: a beton sűrűsége [kg/m3],
θc: a beton hőmérséklete [°C].
A betonra jellemző közelítő függvénykapcsolatot a fajhő és a hőmérséklet között a 12. ábra szemlélteti.

Védelem nélküli betonfalazatok felmelegedésének számítása

Az alagútfalazatban kialakuló hőmérséklet-eloszlás meghatározására a véges differenciák módszerének alkalmazása kínálja magát, amelyet David M. Manley is alkalmazott cikke [13] készítése során. Ez a modell az 1D-s hőáramlás modellezésére, táblázatkezelő programok segítségével alkalmas. Ehhez elsőként az alagútfalazatot a 13. ábrának megfelelő módon fel kell osztani Δx vastagságú zónákra, úgy, hogy a peremeken egy-egy fél zóna helyezkedik el. Magasépítési szerkezetek esetén fontos a védett oldalon a perem­feltételek helyes meghatározása. Mivel az alagútfalazatok talajba/kőzetbe ágyazottak, így itt a hővezetés gyakorlatilag szinte végtelen távolságig figyelembe vehető lenne. Ez adja az általunk felépített Excel program egyik egyszerűsítését. Programunkban a valós falvastagságnál nagyobb vastagságot vizsgálunk úgy, hogy pontosabb adatok hiányában a kőzet hőtechnikai paramétereit a betonéval azonosnak tekintjük. Az így kialakuló virtuális védett oldalon pedig a kezdeti kiindulási hőmérsékletet írjuk elő peremfeltételként. A modellben a hőmérséklet-behatolás sosem éri el a virtuális védett oldalt, és a vizsgálatainkhoz csupán az alagútfalazatra jellemző szakaszát vesszük figyelembe. A program diszkrét pontokban szolgáltat adatot a 13. ábrának megfelelő módon. A vizsgálatot hasonló módon, mint az acélszerkezetek esetén Δt időlépések mentén végezzük el. A Δx és Δt mennyiségek egymástól nem függetlenek, a modell numerikus stabilitására döntő hatást gyakorolnak. A vizsgálat során a stabilitást minden esetben ellen­őrizni kell.
Az egyes vizsgált pontokba fel tudjuk írni az energiamérleget és meg tudjuk határozni a kiindulási állapotból Δt időlépésenként haladva az aktuális hőmérséklet-eloszlást. A [13] irodalomban közölt összefüggések hibát tartalmaznak, mivel nem a hővezetési tényezők átlagával, hanem összegével közli a szerző az összefüggéseket, valamint jelölése alapján konstans hőtechnikai paramétereket vett figyelembe. Ezt javítva a tűznek kitett oldalon lévő pont (Θ1) hőmérséklet-változása a 19. képletnek megfelelően történik. A közbenső pontoké és most a közelítések figyelembevétele miatt a ΘM-é is a 20. képletnek megfelelően. A képletekben „i” az időlépésekben történt változást, míg „m” a helyben történt változást jelöli. A képletekben a jelölések a korábban ismertetettek szerinti. Beton esetén εm=0,7 értékű [11], valamint konzervatív közelítésként Φ=1,0 és εf=1,0 értékű. A Boltzmann-állandó értéke 5,67×10-8 W/m2K4. A képletekben megjelenő segédmennyiségeket a 21. és 22. képlet mutatja be.
Mivel a bemutatott vizsgálat nem egy szabványos eljárás, annak ellenére, hogy a szabvány [11] által a termikus modellekre megkövetelt paramétereknek eleget tesz, így az Excelben elkészített programunkat a [8] irodalomban publikált Ansys eredmények alapján validáljuk, hogy működőképességéről és alkalmazhatóságáról meggyőződjünk.

Az alkalmazott modell validációja

A bemutatott elméleti háttéren nyugvó Excel programunk validációját Annikken de Lange: Modelling heat diffusion in conc­rete structures during a tunnel fire, to investigate structural safety [8] című diplomamunkája alapján végeztük el. Az általa közölt eredmények közül két relevánsnak tartott tűzgörbéhez tartozókat kiválasztottuk. Célszerűen egy olyat választottunk, amihez nem tartozik lehűlési szakasz (RWS) és egy olyat, amelyhez tartozik lehűlési szakasz (RABT-ZTV vasúti). Diplomamunkájában az Ansys programot alkalmazta, amely egy rendkívül fejlett általános célú végeselemprogram. Az általa vizsgált időpontokban és mélységekben meghatároztuk mi is a kialakuló hőmérsékleti értékeket és az értékek eltéréseit. A kapott adatokat a RWS tűzgörbe esetén a 7. táblázat, míg RABT-ZTV vasúti tűzgörbe esetén a 8. táblázat foglalja össze.

A 7. táblázatban elvégzett validáció alapján belátható, hogy olyan tűzgörbék esetén, amelyek nem rendelkeznek lehűlési szakasszal, azoknál a két eljárással nyert eredmény gyakorlatilag azonosnak tekinthető. Ennél árnyaltabb kép rajzolódik ki a 8. táblázatban elvégzett validáció esetén. Itt azt tapasztaljuk, hogy a lehűlési szakasz 6/11 részében 120 perc tűzidőtartam esetén az egyezés most is rendkívül jónak mondható a számítási modellünk által szolgáltatott eredmények és az Ansys által szolgáltatottak között. A vizsgált tűz 170 perc tűzidőtartam után kialszik és ezt követi 70 perc szabad lehűlés, amely során már a tűznek eredetileg kitett felületen megváltozott peremfeltételeket kellene figyelembe venni. Ezt szemlélteti a 8. táblázat utolsó oszlopa, ahol az egyezés mértéke már nem elfogadható a peremfeltételek megváltozása miatt. Mivel a program jelen verziója ezt nem teszi lehetővé, így alkalmazása továbbfejlesztés nélkül csak a tűz kialvásáig lehetséges. Megjegyezzük azt, hogy az OTSZ [3] alapján ezen tűzgörbe esetén maximálisan 120 perc tűzkitét esetére alkalmazandó, tehát a gyakorlati szakmai munka számára végig megbízhatóan alkamazható.

Cikkünk következő részében, felhasználva az elméleti összefoglalásban található ismereteket, bemutatjuk olyan újszerű izotermavonalak kidolgozását, amelyek a praxis számára a szabványos tűzgörbe esetére rendelkezésre állnak, de ettől eltérő tűzgörbék vizsgálatát nem teszik lehetővé.

Összefoglalás

Cikkünk készítése során bemutattuk a vizsgált probléma hazai vonalhálózaton megjelenő relevanciáját, az alagútfalazatok anyagaira jellemző hőtechnikai paramétereket és azok megváltozását a tűzhatás során. A cikkben bemutatott görbék és a 6–8. táblázat saját szerkesztésűek. Az anyagjellemzők ismertetése után vizsgálati módszert mutattunk be mind a fémanyagú, mind a betonanyagú alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálatára. Mivel a betonanyagú falazatokra bemutatott módszer részben tekinthető csak szabványosnak, így a fellelhető szakirodalom alapján validáltuk azt és az elmélet alapján működő Excel programunkat. A validáció során bemutattuk, hogy a gyakorlati szakmai feladatok megoldására az alkalmazott eljárás alkalmasnak tekinthető.