Bevezetés

Annak ellenére, hogy cikkünk a termikus modellezéssel foglalkozik, nem tudjuk megkerülni az egyes szerkezeti anyagok tartószerkezeti viselkedésének érintőleges bemutatását, annak érdekében, hogy a szolgáltatott eredményeket megfelelő módon lehessen alkalmazni, valamint a kidolgozott nomogramokat is csak az észszerű határok között közöljük és értelmezzük. Mivel a közölt eredmények nem csupán a tervezés során alkalmazhatók, hanem akár a tűzeseti diagnosztika kezdő lépéseként a tűzterhelt falazat károsodási mértékének megállapítására, így olyan újszerű görbéket is megalkotunk a vasbeton falazatok vizsgálatához, amelyeket lehűlési szakasszal rendelkező tűzgörbék esetén lehet eredményesen alkalmazni, hiszen ezeknél a falazat belsejében az akkumulálódott hőmérséklet még a beljebb lévő zónákat tovább melegíti és azokban a lezajlódó kémiai folyamatok miatt további maradó szilárdságveszteség alakulhat ki. Hasonló módon, mint cikkünk első részében, itt is anyaguk szerint két fejezetben tárgyaljuk a fém- és betonszerkezetű falazatok kérdéskörét.

Öntöttvas és szénacél alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálata

Cikkünk első részében az alkalmazott egyszerűsítések révén a fémszerkezetek felmelegedésére az 1. képlet szerinti összefüggést kaptuk.
ahol:
Δθa,t: a szénacél hőmérsékletének megváltozása [°C],
ca: a szénacél fajhője [J/kgK],
ρa: a szénacél sűrűsége [kg/m³],
Am/V: a profiltényező [1/m],
hnet,d: a hőáram egységnyi felületre jutó tervezési értéke [W/m²],
Δt: az időlépés nagysága [s].
Kutatásunk során elkészítettünk egy olyan MS Excel környezetbe implementált számítási eljárást, amelynek segítségével a tervezést segítő nomogramok előállítása a vizsgált szerkezeti anyagok és előíró módszer szerinti tűzgörbék esetén automatizálható. Ezt a számítási kapacitást kihasználva cikkünkben az alábbi tűzgörbékhez biztosítunk méretezési vonalsereget:

• szabványos tűzgörbe (1. ábra),
• szénhidrogén- és módosított szénhidrogéntűz-görbe (2. ábra és 3. ábra),
• RABT-ZTV közúti és RABT-ZTV vasúti tűzgörbe (4. ábra és 5. ábra),
• RWS alagúttűzgörbe (6. ábra).

A teljesítményen alapuló tűzfolyamatok esetén a paraméterek sokasága miatt a nomogramok kidolgozásának nincs létjogosultsága.

A nomogramokon az egyes görbeseregek az Am/V paraméter alapján kerültek előállításra. A profiltényező 10 és 400 [1/m] közötti értéket vesz fel minden esetben a grafikonokon. A szabvány [1] alapján Am/V értéke nem lehet kisebb, mint 10 [1/m]. Annak érdekében, hogy megkönnyítsük a profiltényező felvételét a speciális geometriájú tübbingelemeknél, javasoljuk, hogy annak meghatározásakor az alábbi módon járjon el a vizsgálatot végző:
1. A tübbinget ossza fel elemi lemezszegmensekre.
2. A lemezszegmenseknél határozza meg az arra vonatkozó elemi tűznek kitett kerületet (Ai) és az elemi keresztmetszeti területet (Vi).
3. Az elemi jellemzők alapján állítsa elő a tübbingre jellemző profiltényezőt.
Ennek a megoldásnak a nagy előnye, hogy olyan jól definiált lemezmezőkkel dolgozhatunk, amelyekre az egyes tényezők meghatározása a 7. ábra szerint könnyen elvégezhető. Ha a biztonság javára tett közelítésként elhanyagoljuk a lemezek egymáshoz történő csatlakozását, akkor két alapesetre egyszerűsíthetjük a vizsgálatunkat:

• négy oldalán tűznek kitett lemez,
• három oldalán tűznek kitett lemez.

A 7. ábrának megfelelően az elemi lemezekre jellemző elemi tényezők 3 oldali tűzhatás esetén a 2. képlet szerint, míg 4 oldali tűzhatás esetén a 3. képlet szerint számítható.
Az elemi tényezők ismeretében a tübbingre jellemző profiltényező a 4. képlet alapján számítható.

A 8. ábrán látható méretezési görbesereg szemlélteti a védelem nélküli szénacél szerkezetek felmelegedését különböző profiltényezők esetén. Látható, hogy minden esetben 735 °C körüli hőmérsékletnél a grafikonok egy rövid időszakaszban platószerűen futnak. Ennek oka, hogy – ahogy cikkünk első részében szemléltettük – a szénacél fajhője a hőmérséklet függvényében szinguláris. Az itt bevitt hő nem az acél hőmérsékletének emelésére fordítódik, hanem a kristályszerkezet átalakítására és ez késlelteti a szerkezeti elem felmelegedését.
Ezen a ponton megállva kell szót ejtenünk a szénacél szilárdsági jellemzőinek megváltozásáról a tűzhatás során. Vizsgálatunkban nem abszolút értékeket alkalmazunk, hanem a szabvány [1] szerinti csökkentő tényezőket, amelyekre tekinthetünk úgy, mint egy relatív szilárdságra. Ennek másik nagy előnye, hogy a szénacél szerkezetek szilárdsági paramétereink leromlásához hasonló képet mutat az öntött vasé is. Ezt felhasználva, a tervezési görbeseregek értelmezési tartományát korlátozva az elkészült nomogramok könnyebben használhatók, a releváns tartalom jobban elkülönül rajtuk. Ahogy az a 9. ábrán is látható, szerkezeti elemeink a felmelegedésük során folyamatosan veszítenek ellenállásukból. Általános esetben, ha nem 4. keresztmetszeti osztályú elemek méretezését kell elvégezni, akkor a 9. ábra szerinti értékek vehetők figyelembe.
Az ábra jelölései:
Θa: a szénacél hőmérséklete [°C],
ky,Θ: csökkentő tényező a hatékony folyási feszültséghez [-],
kp,Θ: csökkentő tényező az arányossági határhoz [-],
kE,Θ: csökkentő tényező a rugalmassági modulushoz [-].
Megvizsgálva a folyáshatárhoz tartozó értékeket, azzal szembesülünk, hogy 400 °C hőmérséklet eléréséig nem tapasztalható szilárdságvesztés. 600 °C elérésekor a szilárdságának 53%-át elvesztette az anyag, 800 °C-nál pedig a 90%-át, míg 1200 °C-nál teljesen elveszíti azt. Ennek fényében nomogramjaink készítésénél a figyelembe vett maximális hőmérsékletet egységesen 800 °C-ban állapítottuk meg, illetve az időtengelyt is csak a szükséges mértékben alkalmaztuk. Az elkészült nomogramok az 1–6. ábrákon láthatók.

Megvizsgálva az alagúttűzgörbékhez tartozó nomogramokat (2–6. ábra), azt tapasztaljuk, hogy még a legkedvezőbb esetben (Am/V=10 [1/m]) is a 600 °C eléréséhez maximum 30 perc tűzidőtartam tartozik, míg ennél nagyobb profiltényezők esetén ez az érték 15 percnél kisebb. Ezek tükrében látható, hogy a teherbírás igazolása védelem nélküli alagútfalazatok esetén szinte lehetetlennek tűnő feladat. Felismerve ezt az ellentmondást, cikkünk tervezett harmadik részében bemutatjuk a lehetséges passzív tűzvédelmi megoldásokat és azok alkalmazási lehetőségeit az alagutakban.

Beton és vasbeton alagútfalazatok felmelegedésének vizsgálata

Cikkünk első részében részletesen bemutattuk a beton hőtechnikai paramétereinek hőmérsékletfüggését, amelyre alapozva a szabvány [2] előírásainak megfelelő termikus modellt hoztunk létre és amelyet eredményesen validáltunk is. Cikkünkben felhasználva az elkészített Excel programot, egy automatizált eljárást hoztunk létre, amelynek segítségével az adott hőmérséklet-idő görbének megfelelően meg tudjuk határozni a falazatban kialakuló hőmérséklet-eloszlást. Ez az eloszlás feltételezi azt, hogy a betonfelület a tűzhatás során végig sértetlen, annak réteges leválása nem következik be, ami nem vezet a szerkezet progresszív tönkremeneteléhez.

A spalling jelentőségével és annak elkerülési módjaival (például: szintetikus szálak alkalmazása) cikkünk tervezett harmadik részében foglalkozunk, mint egyféle passzív védelmi mód. Ezt a számítási kapacitást kihasználva cikkünkben az alábbi tűzgörbékhez biztosítunk méretezési vonalsereget 30-60-90-120 perc tűzidőtartamhoz, a felszíntől mért 250 mm mélységig:

• szabványos tűzgörbe (10. ábra),
• szénhidrogén- és módosítottszénhidrogéntűz-görbe (11. ábra és 12. ábra),
• RABT-ZTV közúti és RABT-ZTV vasúti tűzgörbe (13. ábra és 14. ábra),
• RWS alagúttűzgörbe (15. ábra).

Az eredeti levezetéshez képest, amelyet a cikksorozat 1. részében közöltünk, azzal a közelítéssel éltünk, hogy a hővezetés figyelembevétele során nem két egymás melletti zóna hővezetési tényezőjének átlagával számoltunk, hanem az adott zónára jellemző értékkel. Ez a közelítés az eredményekre csekély hatással van kellően „finom” hálóméret alkalmazása mellett. Az így kapott eredmények eltérése a validáció során alkalmazott Ansys modell által szolgáltatott eredményektől hasonló módon tér el, mint a korábbi validáció során. A cikksorozat 1. részében közölt 19. és 20. képlet így a jelen cikk 5. és 6. képletének megfelelő alakot nyerik, mely a táblázatkezelő programban történő munkát lényegesen megkönnyíti. Az 5. és 6. képletben található jelölések megegyeznek a cikksorozat 1. részében közöltekkel.


Ezt az egyszerűsített modellt továbbfejlesztve cikksorozatunk 3. részében egy olyan megoldást mutatunk be, mely segítségével figyelembe tudjuk venni a betonfalazatokon elhelyezett tűzvédő anyagok (pl.: kőzetgyapot, tűzvédő habarcs) hatását is, amelynek segítségével elkerülhető a szerkezet idő előtti tönkremenetele.

A grafikonok vizsgálata során nyert tapasztalatok tükrében a termikus modell kialakításával kapcsolatban arra a következtetésre jutottunk, hogy a fajhő és a sűrűség hőmérsékletfüggése a modell által szolgáltatott eredményekre elhanyagolható mértékű hatást gyakorol. Ennek belátása azért célszerű, mivel így a modell kialakítása lényegesen egyszerűbbé válik. Ezt bizonyítandó mutatjuk be a 13. és 16. ábrát. A 13. ábra szemlélteti azt az esetet, amikor a fajhő és a sűrűség a hőmérséklettől függő mennyiség, míg a 16. ábra azt az esetet, amikor a sűrűség értéke 2300 kg/m3 és a fajhő értéke 1000 J/kgK. Mindkét esetben a hővezetési tényező a hőmérséklettől függő mennyiség a cikk első részében bemutatott alsó határgörbe szerint. Az alkalmazott tűzgörbe a RABT-ZTV közúti görbe.
Látható, hogy a két ábra közötti különbség elhanyagolható, így a termikus modellek kialakítása során javasolható a vizsgált paraméterek hőmérséklettől független konstans számításba vétele.
Megvizsgáltuk azt is, hogy miképp reagál modellünk a felső határgörbe szerinti értékek figyelembevételére a hővezetési tényező esetén. Ebben az esetben a sűrűség és a fajhő is hőmérséklettől függő mennyiség. A kapott eredményt a 17. ábra szemlélteti. A kapott eredmények alapján belátható, hogy a felületi hőmérsékletben nem történt változás, míg a belső zónákban kismértékű többletfelmelegedés tapasztalható. Eredményeink alapján tehát egyértelmű, hogy a felső határgörbe szerinti számítás a biztonság javára tett közelítést jelent.
Azt a közelítő esetet is megvizsgáltuk, hogy miképp változnak az eredmények, ha csak a hővezetési tényező értékét tekintjük konstansnak, amelyre 1,6 W/mK értéket vettünk fel. Ezt az esetet a 18. ábra szemlélteti.
Látható, hogy a felületi hőmérséklet esetén különbség nem tapasztalható, ellenben a belső zónákban mintegy 200 °C-os többletfelmelegedés tapasztalható, amely erősen a biztonság javára tett közelítésnek tekinthető. Nagyfokú bizonytalanság esetén ez a megközelítés alkalmazható, ellenben egyéb esetekben jelentős túlméretezéshez vezethet.
A 13., 16–18. ábrákon látható hőmérséklet-eloszlások alapján belátható, hogy egy R120 perces tűzkitét esetén nem elégséges csak a 120 perces hőmérséklet-eloszlás vizsgálata, mivel a beton­acélok szempontjából akár korábban is határállapotba kerülhetünk. Ennek fényében a lehűlési szakasszal rendelkező tűzgörbék esetén nagyfokú óvatossággal kell eljárni a tervezés során.

Annak mérlegelésére, hogy egy lehűlési szakasszal rendelkező tűzgörbe esetén feltételezhetően hogyan alakul tűzkitét során a károsodás, valamint mekkora maradó szilárdság várható a tűzhatást követően, érdemes megrajzolni azt az időtől független grafikont, amely az adott mélységekhez az ott kialakuló maximális hőmérsékleti értékeket rendeli.

Ezt felhasználva következtetések vonhatók le a maradó keresztmetszet méreteiről és a megerősítés lehetőségeiről, illetve módjáról. A RABT-ZTV közúti tűzgörbére jellemző maximális hőmérséklet-grafikont a 19–22. ábra szemlélteti.
A modellünk alapján a hőmérséklettől függő termikus jellemzők alapján meghatározott hőmérséklet-eloszlások a 10–12. és 14., 15. ábrákon láthatók.

A RABT-ZTV vasúti tűzgörbére jellemző maximális hőmérséklet-grafikont a 23–26. ábra szemlélteti.
Az elvégzett számításaink és a termikus modellel szerzett tapasztalatok olyan egyszerűbb modellek felépítésére adnak lehetőséget, amit felhasználva figyelembe tudjuk venni a betonanyagú alagútfalazatra elhelyezett tűzvédelmi burkolatokat is és magát a védett alagútfalazatot mint kétrétegű rendszert tudunk vizsgálni. Ennek lehetőségeivel cikkünk harmadik részében részletesen foglalkozunk.

Összefoglalás

Cikkünk második részében az elméleti megfontolások alapján a mindennapi gyakorlat számára adtunk kiindulási alapot a tervezési és diagnosztikai feladatok ellátására. Javaslatokat tettünk tapasztalataink alapján a termikus modellek kialakítására és egyszerűsítésére. A feladatok könnyebb ellátásához számos méretezési grafikont közöltünk. Cikkünk folytatásában a tűzvédelemmel ellátott alagútfalazatok vizsgálatával fogunk foglalkozni.