1. A téma háttere és aktualitása

A téma ismertetése során nem akartunk ismétlésekbe bocsátkozni, ezért csak hivatkozunk a Sínek Világa és a Der Eisenbahn Ingenieur című folyóiratokban ugyanebben a témában megjelent korábbi publikációinkra, ahol a gyakorlati felhasználási területek kaptak kiemelt hangsúlyt, míg e cikkben az elméleti kérdések kapcsán a tervezésre és a méretezésre koncentrálunk, és a hézagnélküli vágányok kis sugarú ívben történő ágyazatragasztását tárgyaljuk.
Az ágyazatragasztási technológia megjelenésével komoly lehetőség nyílt a hevederes illesztésű pályarészek hézagnélküli vágányokká alakítására, természetesen a hézagnélküli vágányok építésére vonatkozó alapelvek és előírások maximális betartása mellett. Ezek elsősorban azok a helyek, ahol az ívsugarak az R = 400–100 m közötti értékűek.
Ahhoz, hogy a kivitelezéshez ismeretekkel rendelkezzünk, alapos és elmélyült kutatásokra volt szükség. Ennek érdekében 2005 és 2010 között a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Út és Vasútépítési Tanszéke Vasúti Felépítményszerkezeti Laboratóriumában, valamint vasúti pályaszakaszokon kísérleti méréseket és vizsgálatokat folytattunk, hogy kiderítsük, az ágyazatragasztási technológiában hogyan lehet meghatározni azokat az összefüggéseket, amelyekkel a ragasztott pálya méretezésére iránymutatásokat kapunk, illetve a munkát tervezhetővé tudjuk tenni. Az elvégzett vizsgálatok és mérések eredményei alapján számításokkal, azokból levonható következtetésekkel és arányosításokkal elkészítettünk egy számítási segédletet, melynek segítségével érthetőbbé és kezelhetőbbé válik ennek a nagyon fontos technológiának a gyakorlati alkalmazása.

2. A hézagnélküli vágányok stabilitását befolyásoló tényezők

Mivel a vasúti pálya mechanikailag viszonylag jól modellezhető, ezért abból az alapelvből indultunk ki, hogy egyensúlyi állapot csak akkor van, ha a pályában működő belső erők és az azokkal szemben fellépő külső ellenállások mindig és minden körülmények között egyensúlyban vannak. Azaz megfordítottuk a kérdést, melyre a válasz az, hogy meg kell határozni az adott geometria és pályaszerkezeti elemek jellemzőinek a segítség ével, hogy milyen ellenállási igénye van az érintett körívben fekvő vasúti pályának, hogy ezek képezhessék a méretezés alapját.

A tervezés menete:

• Meghatározzuk a geometria miatt elvesző ellenállás nagyságát.
• Kiszámoljuk a pályaszerkezeti elemek és az adott körívre engedélyezett sebesség befolyásolásának értékeit.
• Meghatározzuk az ellenállási igényeket, majd a ragasztási keresztmetszetet.
• A számítások alapján hozzárendeljük a műszaki paraméterekhez a ragasztóanyag mennyiségét, melynek szilárdságán keresztül biztosítani tudjuk a vasúti pálya biztonságos üzemeltetését.

3. A vasúti pályára ható oldalerők, ellenállási igények

A szakirodalom részletesen foglalkozik az egyes pályaszerkezeti elemek hatásaival, méreteik változásának vagy változtatásának következményeivel (például: az aljak anyagának és az aljtávolságnak mekkora befolyása van az ellenállásokra, a sínszelvények inercianyomatékának (Iy) hatásai, a ki nem egyenlített oldalerők összetevői, azok viszonyai stb.). Ezeket a tervezésnél korrekcióként (dinamikus szorzóként) figyelembe vesszük, és a geo­metriából származtatott (alap-) ellenállási igényt ezekkel az értékekkel növeljük. Ezek elemzésével és nagyságrendjeik ismertetésével a 6. pontban részletesen foglalkozunk, itt csupán a felsorolásukra kerül sor.

Az oldalirányú ellenállás számításánál figyelembe veendők:
–  hőmérsékleti erők,
–  az ívsugár,
–  a sín típusa,
–  az alj anyaga és típusa,
–  az aljtávolság,
–  az ágyazatváll szélessége,
–  a nyomtávolság,
–  a pálya korossága,
–  az engedélyezett sebesség,
–  a túlemelés.

3.1. A hőmérsékleti erők kialakulása és számítása

A hézagnélküli vágányban kialakuló belső dilatációs nyomóerő nagyságát ΔT = 1 ºC hőmérséklet-változással, kivetődés és húzás szempontjából mértékadó ΔT = 50 ºC hőmérséklet-változással számolva, a különböző sínrendszerek esetében, két sínszálra (vágányra) vonatkoztatva az 1. táblázat tartalmazza.
Felmerülhet a kérdés, hogy miért számolunk 50 ºC-os különbséggel, amikor Magyarországon az előforduló –30 ºC és +60 ºC közötti sínhőmérsékletek jelentik a szélső hőmérsékleti értékeket. Ennek oka rendkívül egyszerű, hiszen a semleges hőmérséklet kialakítása az építés stádiumára jellemző érték. Bármilyen fenntartási munka esetén a beavatkozásnak már a semleges zóna ad határértéket, azaz egy síntörés esetén például a helyreállítást végzőket semmi nem kötelezi az eredeti állapotra (értékre) való visszaállításra. Ugyanez a helyzet a munkahőmérsékletek kialakításakor is. Továbbá ezen elv alkalmazását támasztja alá az a tény is, hogy a forgalom hatására a hézagnélküli vágányok semleges hőmérsékletében szinte mindig csak csökkenő értéket tapasztalunk.

A belső dilatációs erő nagysága:
F = α × E × A × ΔT
ahol:
F [N] a belső dilatációs erő;
α [1/ºC] a vonalas hőtágulási együttható;
E [N/mm2] a sín rugalmassági modulusa;
A [mm2] a sín keresztmetszeti területe;
ΔT [ºC] a hőmérséklet-változás.

3.2. Az oldalirányú erők kialakulása

Ívben a két, egymással szögben hajló F belső dilatációs nyomóerőnek pusztán az íves geometriából adódóan van egy Q eredője (1. ábra). Ez a Q eredő erő az l hosszúságú íves vágányrészt kifelé akarja nyomni. A gátolt dilatáció hatására – a hőmérséklet növekedésének arányában – ezek az erők egyre nőnek. Ha a vágány stabilitása nem megfelelő, akkor kivetődést (kihajlást, kinyomódást) idéznek elő. Ez pedig a forgalomra nézve óriási veszélyt jelent, hiszen a torzult vágányon megnő a kisiklás veszélye, ami egy nagyobb sebességgel közlekedő vonatra nézve beláthatatlan következményekkel járhat. Ezt mindenképpen el kell kerülni, ezért az egyensúlyi állapot biztosítása érdekében az ellenállásokat fokozni kell. Az alábbiakban részletesen foglalkozunk az ellenállások kialakulásával, helyeivel, lehetséges növelésükkel.

3.3. Az oldalerőkkel szemben fellépő ellenállások, azok arányai

A hézagnélküli vágányok stabilitási felté­teleit, és az ezzel kapcsolatban felmerült kérdéseket régóta és igen alaposan kutatták, hogy a lehető legjobban és a lehető legnagyobb biztonsággal tudják megadni a válaszokat. Ezek figyelembevételével az ellenállások az alábbiak szerint oszlanak meg:

– Ágyazati ellenállás    60%
– Sín (merevségi) ellenállása    20%
– Keretmerevségi ellenállás    20%

3.4. Az ágyazati ellenállás

Az ágyazat nagyon fontos fel­épít­mény­szer­kezeti elem, mert a vágány fekvésbiztonságán túl feladata, hogy csillapítsa, illetve tovább közvetítse a statikus, a dinamikus erőket. A vágány stabilitása az ágyazat igénybevételi képességétől nagyban függ, ezért alapvető elvárás vele szemben, hogy nagy teherbíró képességgel és belső súrlódással rendelkezzen. Fontos továbbá a szemcsék alakja, nagysága, kopási ellenállása és jó tömöríthetősége. A vasutak ezért igen komoly előírásokkal (szabványokkal) szabályozzák az ágyazati anyagok beépíthetőségét, szennyeződésének arányait, határértékeit. (Lásd: Sínek Világa 2010/6., 2011/1. és 2011/2. szám.)
Az oldalirányú ágyazati ellenállást alkotó elemek:
– Az aljak oldalsó és alsó felületeinél fellépő súrlódási ellenállás.
– Az aljak homlokfelületeinél fellépő (passzív földnyomáshoz hasonló) ellenállás.

3.5. Az ágyazati ellenállás mértékének változása

Az 1. ábrán látható, hogy a kialakuló oldalnyomással szemben kell ellentartania a megoszló oldalirányú ágyazati ellenállások qs’ * l eredőjének. Ez azt jelenti, hogy a qs oldalirányú ágyazati ellenállás egy része – ami qs’ – csak azért emésztődik fel, hogy az íves geometria miatt kialakuló erőrendszer statikai egyensúlyban maradjon. Így a vágánykivetődés megakadályozására ténylegesen fennmaradó ágyazati ellenállás a qs-nek qs’-vel csökkentett értéke, azaz qs– qs’ [N/mm]. Mivel qs’ ≈ F / R, így minél kisebb a körív sugara, annál nagyobb rész veszik el a vágánykivetődés megakadályozására hivatott oldalirányú ágyazati ellen­állásból. Azt, hogy ez az elvesző rész bizonyos ívsugarak esetén mekkora, a 2. táb­lá­zat mutatja.
Az ágyazati ellenállás csökkenésének mértéke:
qs’ ≈ F / R,
ahol:
qs’ [N/mm] az ágyazati ellenállás csökkenése;
F [N] a tangenciális hőerő;
R [m] a körív sugara.
Az ágyazati ellenállás oldalirányban elérhető maximális értéke (teljes keresztmetszetben történő vibrolapos tömörítés esetén) qs = 8,0 N/mm.

3.6. A sínellenállás

A vágánykivetődéssel kapcsolatos pontos hazai számítások dr. Nemesdy Ervin nevéhez fűződnek. Számításai során arra a következtetésre jutott, hogy a kivetődéssel szembeni nagy biztonság érdekében nemcsak az oldalirányú ágyazati ellenállásnak (qs [N/mm]) és a vágány keretmerevségének kell megfelelően nagynak lennie, hanem a sínszálak függőleges tengely körüli tehetetlenségi (inercia) nyomatékának is (Iy[cm4]). Erre vonatkozóan ad információkat a 3. táblázat. A sínt mint tartószerkezetet vizsgálta, és a kihajlással szembeni ellenállás meghatározó összetevőjét, a merevséget tartotta a legfontosabb szempontnak (ez nem más, mint a sín rugalmassági modulusának és a sín függőleges tengelyére számított inercianyomatékának a szorzata: E • Iy.
Az összehasonlítás és érzékeltetés céljából a 4. táblázatban bemutatjuk a különböző sínrendszerek esetében a hőmérsékleti erők növekedésének és a merevséget befolyásoló inercianyomatékoknak a változásait, illetve a változások arányait. A számítások vetítési alapját képező termikus erők kialakulását és nagyságát a ΔT = 50 ºC hőmérsékleti viszonyokra készítettük.

3.7. A keretmerevségi ellenállás és annak összetevői

A sínszálak kapcsolatát a keresztaljakhoz a leerősítő elemek alkotják. Ezek feladata, hogy olyan szoros kapcsolat jöjjön létre, melynek hatására a legnagyobb hőmérsékleti erők mellett se tudjon kialakulni a keresztaljakban szögelfordulás. Merevségükkel az elforgás elleni ellenállást növelik. Az osztott leerősítésnél fontos, hogy a síncsavarok leszorító ereje folyamatosan biztosítsa a kihúzás elleni ellenállásokat. Ezért a vasbeton aljak betétjeinek (fa- vagy műanyag betétek) javítására és cseréjére igen nagy hangsúlyt kell fektetni. Ez főleg akkor fontos, ha 20-30 éves felépítményen vagy használt anyagból épített vágányban akarunk hézagnélküli pályát kialakítani.
A keretmerevségi ellenállás összetevői:

• Nyomtávolság: minél nagyobb az értéke, annál nehezebben tud kialakulni a sínszálhoz viszonyított szögelfordulás (széles nyomtávnál kedvező, keskeny nyomtávnál hátrányos).
• Aljtávolság: a sűrűn fektetett aljak egyértelműen kedvezően befolyásolják az oldalirányban történő elmozdulás meggátolását, ideális értéke k = 60 cm. Ha az aljtávolságot növeljük, akkor ennek arányában romlik az erre a tulajdonságra jellemző érték.
• Leerősítés típusa: minél szorosabb egy leerősítés, annál kedvezőbb az elforgás elleni ellenállása, azaz a vágány stabilitása ezáltal növekszik. Ebből a szempontból a rugalmas leerősítések igen előnyösek, mert folyamatosan ugyanazzal az erővel fejtik ki a leszorító hatásukat, ezáltal megbízhatóságuk hosszú távon biztosított.
  

  ---

4. Oldalirányú erők vizsgálata vasúti pályában

Az ágyazatragasztás fizikai – mechanikai – tulajdonságaira és értékeire a legkorrektebben a pályában történő mérések adnak választ. Hogy megtudjuk, milyen ellen­állást jelent a ragasztott ágyazati gerenda, vizsgálatot végeztünk. A mérések jól fenntartott és 100 km/h sebességre kiépített vasúti pályán, Vonyarcvashegy állomás át­menő fővágányában történtek.
A műszaki paraméterek az alábbiak voltak:

• 54 E1 rendszerű sínek
• GEO típusú sínleerősítések
• LX jelű vasbeton aljak
• 50 cm vastag zúzottkő ágyazat
• R = 600 m sugarú ív
• k = 60 cm aljtávolsága

A vizsgálat során a ragasztás nélküli és a ragasztott állapotot hasonlítottuk össze. Kialakítottunk egy szakaszt, ahol vibro­lapos tömörítés és ragasztás volt, valamint kialakítottunk egy másik, ugyanolyan hosszú szakaszt, ahol csak vibrolapos tömörítés volt. E két szakasz viselkedését vizsgáltuk és hasonlítottuk össze. A vizsgálat lényege az volt, hogy mindkét szakaszt középen, oldalirányban kifelé megnyomtuk. Folyamatosan mértük az erő- és az elmozdulásértékeket. Hogy a sínben lévő belső hőerők ne torzítsák a mérési eredményeket, elvágtuk és feszültségmentesítettük a síneket. Így a mérés csak az ágyazat ellenállását mutatta. A vasbeton aljas felépítményen végzett vizsgálatot a 2. ábra szemlélteti, míg a mérések eredményeit a 3. ábra mutatja.

A 3. ábrán látható, hogy a ragasztás nélküli, tömörített ágyazathoz képest a ragasztott és tömörített ágyazatnak sokkal nagyobb az oldalirányú ellenállása, hiszen ugyanakkora elmozdulásértékekhez sokkal nagyobb erőértékek tartoznak. Az oldalirányú ágyazati ellenállás szempontjából mértékadónak tekintett 3,5 mm-es elmozdulás ragasztás nélkül már 23,5 kN erőnél létrejött, míg ágyazatragasztással csak 62,2 kN erőnél alakult ki.

5. Ragasztott ágyazat laboratóriumi szilárdsági vizsgálatai

A fenti összefüggést felhasználva célirányosan hajtottuk végre a laboratóriumi szilárdsági törővizsgálatokat (4. ábra), melyek segítségével meghatároztuk a ragasztással kialakítható belső szilárdságnak az ágyazati ellenállásokra átszámított viszonyszámait, egyenértékeit. A ragasztás szilárdságának és az ellenállásoknak az egyenértékűségét az alábbiak szerint definiáltuk:
– Gyengített szilárdságú ragasztás egyenértéke: 08–12 N/mm
– Közepesen erősített szilárdságú ragasztás egyenértéke:    13–20 N/mm
– Erősített szilárdságú ragasztás egyenértéke: 21–35 N/mm
– Nagyon erős szilárdságú ragasztás egyenértéke: 36–60 N/mm

5.1. A vizsgálatok, mérések és számítások összefüggései

Az anyagfelhasználás és a szilárdság viszonyainak magyarázatául az 5. ábra szolgál, melyből a következők olvashatók ki. A ra­gasztás szilárdsága elsősorban a kijuttatott ragasztóanyag mennyiségétől és annak viszkozitásától függ. A ragasztóanyag tapadása határozza meg az egyszerre kijuttatandó mennyiséget, ezáltal hőmérsékletfüggőnek jellemezhető. Az 5. ábrán jeleztük, hogy alacsonyabb hőmérséklet esetén az anyag sűrűbb, jobban tapad. A kijuttatott ragasztó lassan folyik az ágyazatban lefelé, és ezáltal vastagabb réteget képez a zúzottkő élein, így a szilárdsági értéket növeli. Meleg időjárás vagy túlzott előmelegítés esetén az ellenkező jelenség játszódik le, azaz vékony réteg képződik, amelynek szilárdsága alacsonyabb értéket képvisel.
A kritikus mennyiséggel az egy fázisban (egy rétegben) adagolható mennyiséget jeleztük. Nyilvánvaló, hogy a szilárdság növelése csak több fázisban (rétegben) kijuttatott ragasztóanyag-mennyiséggel ér­hető el, amely akár 3-4 fázis is lehet. Ezt egyébként a laborvizsgálatokkal sikerült jól behatárolni, és ezáltal a küszöbértéket meghatározni. Ennek fontosságát az támasztja alá, hogy túlzott ragasztóanyag-adagoláskor az gyorsan lefolyik, elpazarlódik, nem lesz képes az elvárt szilárdságot biztosítani.

6. Korrekciós tényezők, dinamikus szorzók

Mint arra már a 3. pontban is utaltunk, a hézagnélküli vágányok stabilitásában fontos szerepet töltenek be a felépítményi szerkezetek. Ezeket az előzőekben elemeztük és bemutattuk, most pedig a számításoknál használatos dinamikus szorzók alkalmazására teszünk utalást, illetve adunk rövid indoklást.

6.1. A sín típusa

A sínellenállás bemutatásánál érzékeltettük fontosságát, jelentőségét. A hazai vágánykivetődési kísérletek minden síntípussal megtörténtek, így azok korrekciós értékeit a sínellenállás arányainak szem előtt tartásával szükséges figyelembe venni.
A hazai vágánykivetődési vizsgálatokkal kapcsolatban kiegészítésként megemlítjük a legfontosabb történéseket, ezáltal is kifejezve tiszteletünket az elődök munkája iránt. Magyarországon először 1929 és 1931 között Mórágyon végzett kísérleteket a MÁV, dr. Nemesdy Nemcsek József vezetésével. Itt a 48-as rendszerű sínekkel kialakított vágány viselkedését vizsgálták. A VATUKI 1959 és 1961 között az 54-es rendszerű sínekkel a hatvani kísérleti telepen, majd 1979 és 1981 között a 60-as rendszerű sínekkel a herceghalmi kísérleti telepen folytatta a vizsgálatokat. Ez utóbbi két kutatási munkának dr. Nagy József  volt az irányítója. (A leírtakról részletesebb információkat és adatokat a cikkünk végén felsorolt és hivatkozott szakirodalom tartalmaz.)

6.2. Az aljak típusa

Elsősorban az aljak anyagára, alakjára jellemző érték, melynél az oldalirányú elmozdulással szembeni ellenállási (súrlódási) érték kap hangsúlyt. Természetesen fontos az alj súlya is, de ez alapvetően az előbbiekben említett súrlódási értékre hat. Hazánkban elvégzett kivetődési vizsgálatok eredményeiből számíthatók, arányosíthatók az ide vonatkozó értékek.

6.3. Az aljtávolság

Erősen kihat az oldalirányú ágyazati ellenállás mértékére. A nagyobb aljközök esetén az aljak fajlagos homlokfelülete és az oldalirányú erők felvételével szemben működő súrlódási ellenállások csökkennek. Ennek a csökkenésnek a kompenzálása mindenképpen fontos az ellenállások növelésének oldaláról. Mértékét a szabványos aljtávolság arányában lehet meghatározni. Az elvégzett kivetődési vizsgálatok eredményeiből számíthatók, arányosíthatók az ide vonatkozó értékek.

6.4. Az ágyazatváll szélessége

Az aljak homlokfelülete előtt lévő zúzottkövet a vágányban ébredő oldalerő vízszintes irányban szeretné elmozdítani, eltolni. Ez akkor sikerül, ha a zúzottkő ágyazat váll-mérete kicsi, és annak szilárdsága (tömörítettsége) alacsony szintű. Az ágyazatváll kialakítására vonatkozóan a hazai előírások a következőképpen rendelkeznek:
– Az ív külső oldalán R = 600 m ívsugárig: 45 cm
– Az ív külső oldalán R = 500 m ívsugárig: 55 cm
– Az ív külső oldalán R = 500 m ívsugár alatt: 65 cm
Az ágyazat oldalirányú ellenállásának növelésére voltak előírások (zúzottkő felpúpozás, biztonsági sapkák felszerelése), de ezek az ágyazatváll keresztirányú kötöttségei esetére nem vonatkoztak, annak méretcsökkenését nem engedélyezték. Az eddigi előírások alapján hézagnélküli pálya nyíltvonalon R = 400 m-es ívsugárig volt tervezhető. Ennek csökkentésére csak most, az ágyazatragasztási technológia megjelenésével adódtak komoly lehetőségek.

A különleges, egyedi megoldásokra az Általános tervezési és kivitelezési útmutató a vasúti ágyazatragasztási munkákhoz című dokumentumban adunk részletes útmutatást, amelyben az alábbi fontos kikötéseket tesszük:

• Oldalirányú ellenállás növelése céljából történő ragasztás esetén az alj homloksíkjától 5 cm-t el kell hagyni.
• A ragasztással kialakított ágyazati ellenállást növelő gerendának az aljtól függetlennek kell lennie.
• Az ív külső oldalán a ragasztást, tehát az ellenállást növelő gerendát a csatlakozó egyenesek felé még 10–15 m-re ki kell futtatni, az ívsugár függvényében.
• Oldalirányú ellenállást növelő ragasztás esetén nem lehet ágyazatfelpúpozás. Ennek indoka, hogy a felpúpozás nem esik az oldalerők síkjába, a ragasztási erőjátékban nem vesz részt, így ragasztás esetén felesleges és gazdaságtalan, sőt még meg is nehezíti a ragasztás kivitelezését, és csökkenti annak hatékonyságát.
• Vasbeton alj esetén 40 cm széles, faalj esetén 50 cm széles a ragasztott ágyazati gerenda. (Mélysége az ívsugár szerint változik, amely 15, 20, 25, 30 cm).

Az itt alkalmazandó korrekciós értékek a szabványos ágyazati értékkel arányosan választandóak meg.

6.5. A nyomtávolság

A keretmerevséget befolyásoló tényezőknél történt utalás arányában állapítjuk meg az értékét.

6.6. A pálya korossága

A szerkezetek és alkatrészek elhasználódása, ezzel összefüggésben a függőleges leerősítéseknél beálló leszorító erők csökkenése, a pálya korosságával exponenciálisan jelentkezik. Ez indokolja azt, hogy a pálya korosságát semmiképpen sem szabad figyelmen kívül hagyni. A használt anyagokból épített hézagnélküli vágányoknál ez az elv ugyanúgy érvényes, így ezek arányában célszerű az értékét megválasztani.

6.7. A pályára engedélyezett sebesség és a túlemelés értéke

Az ívben haladó járműnél a kialakuló centrifugális erő hatására a nyomkarima nagy erővel nekifeszül a sínnek, és azt ki­felé akarja tolni. Ennek az erőnek a nagysága a sebesség és az ívsugár függvényében változik. A kialakuló centrifugális erő kompenzálására a vasutak túlemelést alkalmaznak az ívekben.
A túlemelés elméleti értéke:
me = 11,8 × V2 / R
ahol:
me [mm] az elméleti túlemelés;
V [km/h] az engedélyezett sebesség;
R [m] a körív sugara.
A gyakorlatban a vonatok különböző sebessége miatt ez nem alkalmazható. Helyette egy átlagolt, úgynevezett szabványos túlemelést alkalmaznak, melynél a centrifugális erő hatására marad egy ki nem egyenlített oldalgyorsulás. Ebből a szabad oldalgyorsulásból (nevezhetjük túl­emeléshiánynak is) akkora értéket engednek meg, amely még nem jelent veszélyt a személykocsikban ülő vagy álló utasokra és az ott elhelyezett csomagokra, illetve a teherkocsikban szállított rakományokra. A különböző vasutak más és más szabad oldalgyorsulási értékeket engednek meg, amelyek a 0,4–0,9 m/s2 intervallumba esnek. Mivel a túlemelés-különbség értéke arányos a szabad oldalgyorsulással, így azonnal meghatározható a pályára engedélyezett túlemeléshiány értéke. A MÁV jelenlegi 0,65 m/s2 szabad oldalgyorsulása mellett ez a túlemeléshiány 100 mm.
Ennek a túlemelésnek a hiányát mind az utasok, mind a rakományok képesek elviselni, de ennek ellentételezéseképpen a pálya többletterhet (többleterőt) kénytelen elviselni. Ha az ellenállások kompenzálási oldaláról vizsgáljuk meg ezt a kérdést, azonnal szembetűnő, hogy a geometria miatt elvesző ellenállások mellett ez a legmarkánsabban jelentkező erő, amelyet soha nem szabad figyelmen kívül hagynunk. Ha ennek függvényében boncolgatjuk tovább a kérdést, akkor még további három tényezőről nem szabad megfeledkeznünk.

Az egyik a sebességtúllépés. Néhányszor előfordul, hogy a vonatok 10–15 km/h sebességgel is túllépik az engedélyezett értéket. Ha szűken terveznénk a pálya állékonyságát, akkor komoly problémákkal kellene szembenézni már ilyen esetekben is. Gondoljunk a fenti képletre, amelyben a sebesség négyzetesen szerepel. Mivel kis sugarú ívek stabilitási kérdéseiről beszélünk, itt a sebességek nem nagyok, ennek ellenére, ha a fenti képletbe példaként behelyettesítjük az 50 km/h és 60 km/h sebességeket, akkor kiderül, hogy az eltérés 44%-os növekedést eredményez. Ugyanez a helyzet azoknál a pályarészeknél is, ahol valamilyen oknál fogva nem alkalmazunk túlemelést.
A másik kérdés, amire utaltunk, az a szerelvények által kifejtett fékezési (vészfékezési) erők. Akár egy sebességtúllépés hatására, akár egy veszélyhelyzet elhárításakor előfordulhatnak hirtelen erős fékezések. Ilyen esetekben a vasúti kocsik elkerülhetetlenül torlódnak, s ezeknek az erőknek igen komoly vízszintes (oldal­irányú) vetületük van. Ugyanolyan veszélyes erők keletkeznek a torlódások fel­oldásakor is, hiszen az összenyomódott ütközők „kirúgják” magukat, ezzel ismét erős oldalirányú lökéseket (igénybevételt) gerjesztenek a vasúti pályára.

A harmadik tétel tárgyalási indokát pedig a kis sugarú ívekbe fektetett sínek (hosszirányú) alakjai adják. Ha ezeket a síneket előzetesen (gyárilag) nem görbítik meg, hanem a helyszínen feszítik be a fekvési helyükre, akkor azok a merevségük okán komoly belső feszültségekkel terheltek maradnak. Rugalmas ellenállásuk miatt állandóan kifelé igyekeznek egyenesíteni a vágányt, ami a belső hőerők hatásait a továbbiakban károsan aktivizálhatják.
A pályára nézve az a legveszélyesebb, ha ezek a felsorolt jelenségek egyszerre hatnak. Természetesen ezeket kikerülni nem tudjuk, ezért a tervezésbe, méretezésbe arányuknak megfelelően építjük be, vesszük figyelembe. Mi három tételt javasolunk figyelembe venni: a szabványos túlemelés, a csökkentett túlemelés esetét és a túlemelés nélküli esetet.

7. Kockázati vagy biztonsági tényezők

A hézagnélküli vágány stabilitásának meghatározásakor a ragasztás szilárdságának növelése érdekében nagyobb biztonsági (parciális) tényezővel kell számolni, mivel a vágány korosodásával a belső erők átalakulnak, a vágány keretmerevségi értékei gyengülnek, ezáltal a ragasztás szilárdságának belső tartalékai fokozatosan csökkennek. Ennek értékeit főleg a sebességhez kell kötni, hiszen egy bekövetkező baleset esetén a következmény súlyossága a közlekedő vonat sebességének arányában nő.

8. Gyakorlati példák (összehasonlítás)

A következőkben az alábbi két konkrét tervezési esetet mutatjuk be, szemléltetés és összehasonlítás céljából:
1. eset: R = 250 m sugarú ív, MÁV 48 rendszerű sínek, faaljak, k = 71–77 cm aljtávolság, 55 cm külső ágyazattúléréssel létesített hézagnélküli vágány, V = 60 km/h tervezési sebesség.
2. eset: R = 250 m sugarú ív, 54 E1 rendszerű sínek, LI jelű vasbetonaljak, k = 60 cm aljtávolság, 55 cm külső ágyazattúléréssel létesített hézagnélküli vágány, V = 60 km/h tervezési sebesség.

A vágányban ébredő erők ekkor:
1. eset: 1492 kN
2. eset: 1675 kN
A geometria miatt elvesző ellenállások értéke:
1. eset: 5,97 N/mm
2. eset: 6,70 N/mm
Az alkalmazott korrekciós tényezőket a szóban forgó két konkrét esetre az 5. táblázat részletezi, az abban található adatok alapján az összesített korrekciós tényezők értéke:
1. eset: 2,69
2. eset: 1,39
Figyelembe véve továbbá a sebességhez tartozó kockázati (biztonsági) tényezőt, a végső korrekciós tényezők értéke:
1. eset: 5,38
2. eset: 2,78
Ezek alapján a számított ellenállási igények:
1. eset: 32,12 N/mm
2. eset: 18,63 N/mm
A számított ellenállási igények alapján megtervezett ragasztások:
1. eset: 50 × 25 cm-es, erősített belső szilárdságú ragasztott ágyazati gerenda.
2. eset: 40 × 20 cm-es, közepesen erősített belső szilárdságú ragasztott ágyazati gerenda.

A közölt számítások eredményei alapján egyértelműen kijelenthető, hogy a tárgyalt két esetben az R = 250 m sugarú ívekben kialakított hézagnélküli pályák – az oldalirányú erőkkel szemben, az ágyazatragasztással történő ellenállás-növelés hatására – mind a vasbeton aljas, mind pedig a faaljas felépítmény esetében nagy biztonsággal megfelelnek. A fenti megfogalmazások és ajánlások elsősorban a meleg időjárás hatására kialakuló kinyomódások megelőzését és megakadályozását tárgyalják.
Az említett kis sugarú ívek egyben a határsugárértéket is képviselik a hézagnélküli pályáknak a hideg időjárásra való reagálásában. A pálya nagyobb mértékű befelé történő elmozdulásának megakadályozása a nem egyenletes geometriai torzulások miatt szintén fontos. Mivel télen az ágyazat ellenállása a fagyos időjárás miatt esetenként növekszik, ezért itt csökkentett biztonsági értékkel lehet kalkulálni.

Ennek érdekében két műszaki paramétert kell kiemelten szem előtt tartani:

• A hézagnélküli pálya semleges hőmérsékletét, amely lehetőleg a semleges zóna középértékén legyen (+20 – +22 ºC).
• Az ív belső oldalán az ágyazatváll ragasztással történő megerősítését. A ragasztás mérete egységesen 30 × 20 cm, közepesen erősített belső szilárdságú ragasztással.
• Ennek indoklását a 10. pontban ismertetjük, és bemutatjuk az egyes munkaterületeken végzett ellenőrző méréseink ide vonatkozó eredményeit, valamint az azokból levont következtetéseket és ajánlásokat.

9. Segédletek

9.1. Tervezési irányelvek

Az Általános tervezési és kivitelezési útmutató a vasúti ágyazatragasztási munkákhoz (röviden: Tervezési Irányelvek) című dokumentumban részletesen rögzítettük az előkészítések és a kivitelezések szervezési részeit, valamint az ágyazatragasztás feltételrendszereit. A Tervezési Irányelvek rész­letesen foglalkozik számos ágyazatragasztási módszerrel.

9.2. Adatlap

A nyomon követhetőség érdekében a 6. ábrán látható Adatlapon rögzítjük és számoljuk a pálya igénybevételeit. Feljegyezzük a geometriai és műszaki paramétereket, a nyilvántartási és tervezési adatokat. A ragasztásra vonatkozó előírások és utasítások, valamint a pályaszerkezeti elemekre vonatkozó utalások és a megfelelő sebességhez tartozó kockázati tényező segítségével meghatározzuk az adott ív ellenállási igényeit.

9.3. Anyagfelhasználási táblázat

Az Ágyazati ellenállás és az ágyazatragasztó anyag felhasználásának összefüggései (röviden: Anyagfelhasználási táblázat) cí­mű dokumentum (7. ábra) megfelelő sorából kiválasztjuk a szükséges keresztmetszetet és az ahhoz tartozó ragasztóanyag-mennyiséget. Ennek csak az elvét mutatjuk most be, mert a különböző gyártók ragasztóanyagainak szilárdságai között eltérések vannak. Ezek az eltérések némely anyagoknál a 20–30%-os értéket is elérik. A különböző ragasztóanyagokra így korrekciós értéket alkalmazunk, és minden egyes gyártmányra külön táblázatot készítünk.

10. Megvalósult munkák, tapasztalatok

Az elmúlt években közel hatvan ívnél biztosítottuk az ágyazatragasztás segítségével a vasúti pálya oldalirányú ellenállásának növelését. A felsorolt felépítményszerkezeti jellemzők alapján szinte nem volt ebből a mennyiségből két egyforma ív. Ezért is hangsúlyozzuk folyamatosan az egyedi méretezés és tervezés fontosságát. Ellenkező esetben ugyanis, ha például tipizálnánk, akkor vagy a biztonság rovására tévednénk (alulméretezés), vagy pedig felesleges összegeket fordítanánk ezekre a munkákra (túlméretezés).

A feladat összetettségéből és az esetek sokféleségéből adódóan nagyon fontos tehát az egyedi méretezés és tervezés, amelynek alapjait a BME Út és Vasútépítési Tanszék laboratóriumában elvégzett vizsgálataink, a tanszék részéről végrehajtott pályaméréseink, azok eredményei, valamint az azokból folytatott részletes számításaink és következtetéseink adják.
Az alábbiakban a helyszínek és a geometriai értékek alapján soroljuk fel azokat a helyeket és munkákat, ahol valamilyen extrém feltételeknek kellett megfelelnie a hézagnélküli vágánynak:

• Ecser: R = 200 m ívsugár, MÁV 48 rendszerű sínek, vasbeton aljak, 40 cm-es ágyazattúlérés, külső oldali ágyazat­ragasztás.
• Győr: R = 294 m ívsugár, 54 E1 rendszerű sínek, szabványos ágyazattúlérés, külső oldali ágyazatragasztás.
• Kecskemét: R = 230 m ívsugár, 30 éves, felújított felépítmény MÁV 48 rendszerű sínekkel és vasbeton aljakkal, szabványos ágyazattúléréssel, külső oldali ágyazatragasztással.
• Piliscsaba: R = 250–300 m ívsugár, 30 éves, részben felújított felépítmény, MÁV 48 rendszerű sínekkel, faaljakkal és részben felújított sínleerősítésekkel, nem szabványos, 55 cm széles ágyazattúléréssel, mindkét oldali ágyazatragasztással (8. ábra).
• Tapolca: R = 262 m ívsugár, használt anyagból átépített felépítmény MÁV 48 rendszerű sínekkel, szabványos ágyazattúléréssel, külső oldali ágyazatragasztással (9. ábra).

A 8. ábrán a piliscsabai faaljas, mindkét (külső és belső) oldalon ragasztott pályaszakasz látható, míg a 9. ábra a tapolcai vasbeton aljas, külső oldalon ragasztott vágányt szemlélteti, érzékeltetve a ragasztott ágyazati gerendák működési elvét. A 10. ábrán ugyanezek a pályarészek láthatók télen. A téli fényképek hátteréről, előkészítéséről, az elvégzett mérések eredményeiről és a következtetéseinkről az alábbiakat érdemes kiemelni.
A 2010. január és februárban tartott, az elmúlt években ágyazatragasztással kialakított kis sugarú hézagnélküli pályaszakaszokat érintő utóellenőrzések és felülvizsgála­tok során azt tapasztaltuk, hogy a nagyon hideg időjárás (–23 – –26 ºC) alkalmával egyes helyeken a vágány az ív középpontja felé akár 9–17 mm-t is elmozdult. Mivel ezek az elmozdulások (nagyságrendileg) igazolták az előzetes számításainkat, így a MÁV Zrt. Pályalétesítményi Főosztállyal egyetértésben a piliscsabai faaljas felépítményen már előírásszerűen alkalmaztuk a mindkét oldali, külső és belső ragasztást. Megjegyezzük, hogy ezt az elvet a kezdetektől hirdetjük, de megalapozott mérési eredmény és jó összehasonlítási alap most adódott rá.
A tapolcai ívnél 2010 nyarán kialakítottunk egy rövidebb belső ragasztású szakaszt is, így lehetőségünk nyílt a csak külső ragasztással ellátott, valamint a tolatási padkával kialakított és mindkét oldalon ragasztott pályaszakasz vizsgálatára. Az első, következtetésekre lehetőséget adó időjárás 2010. december 27-én volt, ekkor Piliscsabán –17 ºC, Tapolcán pedig –12 ºC hőmérsékletet regisztráltunk. A vizsgálatok és mérések során megállapítottuk, hogy a mindkét oldali ragasztásnál a tolatási padka melletti pályarésznél keresztirányú elmozdulás a vágányban nem történt (11. ábra). Ezzel szemben az egyoldalú (csak külső) ragasztású tapolcai ívben 5–7 mm-es elmozdulásokat mértünk (12. ábra). Az adott pályarészeken az alábbi hőmérséklet-különbségek alakultak ki:

• Piliscsaba: ΔT = 41 ºC (a +24 ºC fek­tetési hőmérséklet és a –17 ºC tényleges hőmérséklet különbsége).
• Tapolca: ΔT = 37 ºC (a +25 ºC fektetési hőmérséklet és a –12 ºC tényleges hőmérséklet különbsége).
• A mérési eredmények elemzése után, az azokból levont következtetések és arányosítások alapján, az alábbi javaslatokat tesszük a belső oldali ragasztásra vonatkozóan:
• A kis sugarú hézagnélküli pályák ívei­ben, faaljas vágány esetén R = 350 m ív­sugár és az alatt, vasbeton aljas vágány esetén R = 300 m ívsugár és az alatt, a külső oldali ágyazatragasztás mellett a belső oldalon is kell egy biztonsági ágyazatragasztás, amellyel megakadályozható a pályának a téli időjárás következtében történő nagyobb mértékű befelé elmozdulása.
• A belső oldalon szükséges ágyazati gerenda mérete egységesen 30 × 20 cm, amelyet közepesen erősített belső szilárdságú ragasztással kell kialakítani.
• Ennek oka elsősorban a belső oldali ágyazatváll lényeges méretkülönbségé­vel, azaz annak kisebb ellenállásával ma­gyarázható, valamint azzal, hogy a zúzottkő ágyazat száraz hideg időben nem tud nagyobb oldalirányú ellenállást kifejteni, mert nem fagy össze.

11. Jellemző keresztszelvények

A hézagnélküli vágányok kis sugarú ívei­ben történő ágyazatragasztási munkák esetében a ragasztási méretek az előző pontokban leírt gondolatok alapján alakulnak. Azok alapján alakítottuk ki a jellemző keresztszelvényeket, amelyek közül néhányat (13–15. ábrák) a szemléltetés ér­dekében bemutatunk.

Zárszó

Reméljük, hogy a leírtakkal megfelelő iránymutatást és segítséget tudtunk adni az ágyazatragasztási technológia kis sugarú hézagnélküli vágányokban történő alkalmazásához. Határozottan állítjuk, hogy az ágyazatragasztási technológia alkalmazása elengedhetetlen és nélkülözhetetlen a jövő vasútépítéseiben, a vasútvonalak rehabilitációiban, a hézagnélküli vágányok megbízható és biztonságos fenntartásában.
Megjegyzésként megemlítjük, hogy eddigi munkáink során a legkisebb ívsugár, amellyel találkoztunk, nagyvasút esetében 120 m volt (amely egy keskeny nyomtávú vasúti pálya része volt), míg közúti vasúti (városi villamos) vonalon a legkisebb (nagyvasúti felépítményű) ívsugár 40 m volt.
A rengeteg kutatási munkánk, a BME Út és Vasútépítési Tanszék laboratóriumában elvégzett vizsgálataink, a tanszék részéről végrehajtott pályaméréseink, azok eredményei, az eredményekben rejlő összefüggések felismerései, az általunk végzett részletes számítások, valamint az azokból levont következtetések alapján eljutottunk oda, hogy egyrészt méretezhetővé és tervezhetővé tettük a kis sugarú ívekben fekvő hézagnélküli vágányok ágyazatragasztási munkáit, másrészt a függőleges igénybevételeknél (átmeneti zónák tervezésénél) is nagyon hasznosan alkalmazzuk a felsoroltakat, így az igénybevételeknek megfelelően tudjuk az átmeneti szakaszok ágyazatragasztással történő kialakítását is méretezni és tervezni.
A jövőt illetően – amennyiben nagyobb volumenű ágyazatragasztási igény merül fel – tervezzük, hogy egy számítógépes programmal kiváltjuk és felgyorsítjuk a manuális tervezési munkát. Hosszú távon ehhez tervezünk hozzárendelni egy Vasúti ágyazatragasztási kézikönyvet is, melyben rendszerbe foglaljuk mind az elméleti, a tervezési, mind pedig a gyakorlati, az előkészítési, a kivitelezési, valamint a minőség-ellenőrzési kérdéseket, továbbá az azokra vonatkozó előírásokat.