A MÁV Zrt.-nél 2014-ben közel ötéves szerkesztőmunka eredményeként vezették be az új – kétkötetes – D.11.-s Utasítást, amely az EC-kkel összhangban szabályozza a vasúti alépítménnyel kapcsola­tos építési, tervezési, fenntartási munkákat, és azt a vasúti alépítményt érintő közbeszerzési eljárásoknál is kötelezően alkalmazni kell.
A jelen írás legfőbb célja, hogy segítséget és tájékoztatást nyújtson – elsősorban a nem építőmérnök végzettségű – tervezőmérnököknek a geotechnikai szabványok értelmezéséhez, alkalmazásához a címben megjelölt tervezéssel összefüggő kérdésekben.

Amit az Eurocode-okról érdemes tudni

A geotechnikai tervezést – több részből álló tartószerkezeti Eurocode-program részeként – az MSZ EN 1997-1:2006 1. rész: Általános szabályok, valamint az MSZ EN 1997-2: 2008 2. rész: Geotechnikai vizsgálatok megnevezésű szabványok szabályozzák.
Az MSZ EN 1990:2002/A1:2008 szabvány rögzíti a tartószerkezetek tervezési alapjait, a biztonságot, a kockázatkezelést, a hatáskombinációkat, az egyidejűségi tényezők alkalmazását, a tervezési állapotokat, a teherbírási és használhatósági állapotokat.
A tartószerkezeteket érő hatásokkal-terhekkel az MSZ EN 1991 jelzésű szabványsorozat foglalkozik, így a geo­technikai szerkezetek tervezésénél is az abban ismertetett módszereket, eljárásokat kell alkalmazni. A beton-, acél- és faanyagú, továbbá az öszvérszerkezeteket is az említett – az anyagnak megfelelő – szabvány szerint kell tervezni.
A tartószerkezetek szeizmikus hatásokra történő méretezését az MSZ EN 1998-1:2008 szabvány ismerteti. E szabvány előírása szerint az altalajt a földrengésveszély szempontjából minősíteni kell, ezt a minősítést az EN 1997-1 EC7 szerinti talajvizsgálati jelentésnek kell tartalmaznia. Az MSZ EN 1998-5:2009 tartalmazza – az MSZ EN 1997-1 kiegészítéseként – az alapozásokra, megtámasztószerkezetekre és az altalajra vonatkozó vizsgálati rendelkezéseket, valamint a földrengésállóságra történő tervezés sajátos követelményeit.
A tartószerkezeti szabványokhoz nemzeti mellékletek (NA) tartoznak, melyek tartalmazzák a hazai viszonyokhoz igazított előírásokat.

A geotechnikai tervezés

A geotechnikai tervezési követelményekhez a projekteket az MSZ EN 1997-1 szabvány 2.1. pontja, a vasútépítési tervezéseknél a D.11. Utasítás I. kötet 4.4. pontja geotechnikai kategóriákba sorolja. A helyszíni körülményektől, a környezeti kölcsönhatásoktól, a talajviszonyoktól és a geotechnikai szerkezet bonyolultságától, méretétől függően három kategóriát értelmez.
A besorolástól függően kell megválasztani [1]:
– a feltárások és laboratóriumi vizsgálatok módszereit, jellegét és mennyiségét;
– a tervezési módszereket, a vizsgálandó határállapotokat;
– a geotechnikai szerkezeteket, a kivitelezési technológiát.
A kategóriákat mind a szabvány, mind a D.11. részletesen tárgyalja. A vasútépítési projektek vonatkozásában a kategóriákról jó áttekintést nyújt az 1. táblázat.

A besorolásra a vállalkozó és a geo­technikus mérnök tesz javaslatot, melyet a megrendelő és az üzemeltető közösen fogad el. A geotechnikai kategóriát a tervezési szerződésben ajánlott/kell rögzíteni, mivel jelentős pénzügyi és határidővonzata van, valamint a közreműködők körét is meghatározza.
A kategóriabesorolást a geotechnikai információk növekedésével időről időre, de egy-egy tervezési fázist követően mindenképpen felül kell vizsgálni, és amennyiben szükséges, módosítani kell. Vonalas létesítményeknél a besorolást kisebb jellemző egységekre érdemes bontani.
A címbeli tervezési feladatnál javasol­ható a következő felosztás:
1. kategóriába sorolhatjuk: az egyenes pályán, 50 kNm-nél kisebb nyomatékkal terhelt, alacsony töltésben vagy sekély bevágásba kerülő alapokat, kevésbé változékony talajviszonyok közötti, víztelenítés nélkül megépíthető alapokat.
A 3. geotechnikai kategóriába ajánlott/kell sorolni, ha az alábbiak valamelyike teljesül: ha a talajviszonyok kedvezőtlenek: különösen tőzegek, puha szerves talajok vagy folyósodásra hajlamos talajok jelenléte esetén; ha a munkagödör víztelenítés és megtámasztás nélkül nem emel­hető ki; 90  kNm-nél nagyobb nyomatékkal terhelt síkalapokat, magas töltésbe vagy mély bevágásba kerülő alapokat, mélyalapozással készülő alapokat.
A 2. kategóriába kell sorolni az 1. és 3. kategóriákba nem sorolt alapok tervezési projektjeit.
A kategóriákat a D.11. I. kötet 4.4. pont (6) bekezdése részletesen ismerteti, kétség esetén az abban foglaltakat kell figyelembe venni.
A tapasztalatok alapján a vasútépítési projektek meglehetősen mostohán kezelik a felsővezeték-tartó oszlopok alapozásához szükséges talajfeltárásokat. Többnyire megelégednek a vasúti pályához készített feltárásokkal. Ezek sűrűsége, mélysége és főleg a helye – szerencsés esetben – közel eshet a tervezési követelményekhez. A projektek a kiegészítő feltárási és laborvizsgálati igényeket a költségekre és a szoros határidőkre hivatkozással ritkán tolerálják. Emiatt a tervezők kompromisszumos, többnyire gazdaságtalan megoldásra kényszerülnek. Valamelyest jobb helyzetben vannak az önálló villamosítási projektek, mivel az engedélyezési tervek oszlopkiosztása kevésbé változik, így ezek alapján kijelölt feltárások helye, mélysége jobban illeszkedik az igényekhez.
A talajfeltárások mennyiségére, sűrűségére és mélységére az MSZ EN 1997-2:2008 szabvány B melléklete és a D.11. Utasítás tartalmaz tájékoztatást.
Az alapozási tervezés kulcskérdése a talajjellemzők ismerete. A tervezéshez szükséges geotechnikai adatokat a talajvizsgálati jelentésnek kell tartalmaznia olyan módon, hogy abból a karakterisztikus értékek meghatározhatóak legyenek.
Az MSZ EN1997-1 szabvány 2.4.5. pontja, egyéb más lényeges szempont mellett, az alábbiak szerint rendelkezik: „A geotechnikai paraméterek karakterisztikus értékét a vizsgált határállapot bekövetkezésére kiható érték óvatos becslésével kell megválasztani.”

A térszín karakterisztikus értékére mért vagy tervezett szinteket lehet elfogadni. A talajvízszint karakterisztikus értékét általában mérésekből becsült maximális talajvízszintre vehetjük fel, de mindig mérlegelni kell az adott körülményeket.
Az alapok viselkedését meghatározó talajzónák mérete jóval nagyobb, mint a feltárásokból vett talajminták által képviselt térfogat, tehát a laborvizsgálatok adatai csak az ezekre vonatkozó átlagértékeknek tekinthetők. A fentiekből következik, hogy a karakterisztikus értékeket ezen „átlagok óvatos becslésével” szabad felvenni.
A szilárdsági és alakváltozási jellemzői­nek karakterisztikus értéke a tervezett szerkezet vizsgált határállapotára vonatkozó viselkedésétől is függ: Ha az alaptest (pl. egy darupálya gerendája) talajtörés esetén képes áthárítani a terheléseket a szomszédos keresztmetszetekre, akkor a karakterisztikus értékeket a gerenda egész hosszára vonatkozó átlagértékek figyelembevételével lehet kiválasztani. Azoknál a szerkezeteknél, melyek nem képesek a szomszédos alapokra hárítani a terhelést (ilyeneknek kell tekinteni a felsővezeték­tartó oszlopok alapjait is), a karakterisztikus értékekhez csak az alap alatti és melletti talajzóna átlagos adatait vehetjük figyelembe.
Az MSZ EN 1997-1 ajánlása szerint, ha statisztikai módszereket alkalmazunk, akkor „…a karakterisztikus értékeket célszerű úgy származtatni, hogy a vizsgált határállapotot meghatározó kedvezőtlen érték számított valószínűsége ne legyen nagyobb 5%-nál.” A statisztikai számításokhoz részletes útmutatót az [1]-ben találunk.
A továbbiakban a legtöbbször alkalmazott, befogott – a felsővezetéki szakmai elnevezés szerint – „hasábalapok” vizsgálatát ismertetem.

Síkalapok méretezése

Az MSZ EN 1997-1: 2006, (EC 7) 6. fejezete foglalkozik a síkalapok vizsgálatával.
A 6. fejezet részletesen ismerteti a tervezési és kivitelezési szempontokat, melyek közül – tekintettel e cikk terjedelmi korlátaira – most csak a hasábalapok határállapotainak vizsgálatával foglalkozunk. Külön is bemutatjuk a vasúti forgalomból adódó hatásokat és igénybevételeket.
A méretezést a 2. módszerrel végezzük el. Ennél a módszernél a parciális tényezőket a hatásokhoz vagy az igénybevételekhez rendeljük. Az ellenállások tervezési értékét a nyírószilárdság karakterisztikus értékeiből és a hozzájuk rendelt parciális tényezőkből számítjuk (lásd még az NA 9.1.-ben). A parciális tényezők értékeit a 2., 3., 4. táblázat tartalmazza.
Az MSZ EN 1997-1 6.4. pontja szerint síkalapok vizsgálatára a közvetlen tervezési eljárás alkalmazható, ahol az egyes határállapotokra a hatásnak megfelelő számítási modelleket használunk.

A felsővezeték-tartó oszlopok alap­jait érő hatások

A felsővezetékről és az oszlopokról át­adódó terheket a MÁV jelenlegi 61-es előírás terhelési eseteire a szaktervező határozza meg, a terheket az MSZ EN 50119 szerint csoportosítják:
Állandó terhek: önsúly, állandó feszítőerők, kígyózás és az ezekből származó nyomatékok, iránytörés, kihorgonyzás.
Változó terhek (meteorológiai terhek): szél, jég és az ebből származó nyomatékok.
A csoportosítás rendszerint három terhelési esetet jelent, ezekből kell kiválasz­tani a kedvezőtlen teherkombinációt.
Az MSZ EN 1997-1 megengedi, hogy a földnyomásokból származó terheket és ellenállásokat függőleges falu szerkezeteknél a Rankine-féle feszültségekből határozzuk meg. A terheléseket az 1. ábrán látjuk.

A vasúti forgalomból származó vízszintes terhelést az LM71 helyettesítő járműterheléséből adódó földnyomás vízszintes összetevőjéből kapjuk, melyet egyenes pályán a 2. ábra szerint kell számítani (D.11. Utasítás I. kötet 5.4. [10–11.] pont):

Q: a vízszintes erők eredője
E_aq: q = 52 kPa helyettesítő vonatteherből számítható vízszintes földnyomás (b = 3,0 m)
K_ah: az aktív határállapot vízszintes földnyomási szorzója

Hsz : A vasúti járműre ható széllökést helyettesítő teher
Íves pályaszakaszok külső oldalára kerülő alaptesteknél a D.11. Utasítás I. kötet 18.2.2. pontja szerint a Q erő kiegészül a centrifugális, a hőmérsékleti, az oldallökő és az indítási-fékezési erőkkel.
Az alaptestre ható vízszintes erőket rendszerint a sínkorona szintjén vagy a befogási szinten értelmezzük.
Az indexeknél a k a karakterisztikus, d a tervezési értéket jelenti.
A függőleges erők karakterisztikus értéke: Vk=Ga+Go-Ff +V
A függőleges terhek tervezési értéke: Vd=γG (Ga+Go-Ff )+γQ V
A képletekben:
γG: az állandó hatások parciális tényezője az A1-s értékcsoportból (γG= 1,35)
γQ: az esetleges hatások parciális tényezője az A1-s értékcsoportból (γQ=1,5)
Ga: az alaptest súlya
Go: a terhelőerőkből az állandó teherrész
Ff: a felhajtóerő
V: az esetleges függőleges terhek eredője
Hasonlóan számítjuk a vízszintes erők, nyomatékok karakterisztikus és tervezési értékeit a pályára merőleges és párhuzamos irányokba.
A további hatások a részletek mellőzésével:

Ψo: a járműteher egyidejűségi szorzója, melyre az EN 1990 szabvány 0,7-et, a VH 0,8-at ír elő.
A külpontosságot a terhek karakterisztikus értékéből határozzuk meg, így – feltételezve, hogy az x irányú terhelés a kedvezőtlen teherkombináció – ex = Mxk/Vk lesz.
A síkalapokat a következő határállapotokra kell vizsgálni:
1. általános állékonyság elvesztése;
2. alap alatti talajtörés, átfúródás, kipréselődés;
3. tönkremenetel elcsúszás miatt;
4. tartószerkezet és az altalaj együttes tönkremenetele;
5. tartószerkezet tönkremenetele az alap mozgása miatt;
6. túlzottan nagy süllyedések;
7. túlzottan nagy megemelkedés duzzadás, fagy vagy más ok miatt;
8. elfogadhatatlan mértékű rezgések.
Az 1–5. sorszámú határállapot teherbírási határállapotnak, a 6–8. sorszámú pedig használhatósági határállapotnak minősül.

1. Az általános állékonyság vizsgálata (GEO teherbírási határállapot)

Erre a teherbírási határállapot-vizsgálatra az alábbi esetekben van szükség:
Ha az alaptest töltésbe vagy bevágási rézsűbe, vagy azok közelében, földkiemelések, támfalak, bevágások szélére kerül, és az alapsík a rézsű talppontja fölött helyezkedik el, akkor az alapot külső tehernek modellezve rézsűállékonysági vizsgálattal kell igazolni a töltés és az alap együttes állékonyságát.
A vizsgálatot a 3. módszerrel végezzük, amikor a parciális tényezőket a hatásokhoz rendeljük, az ellenállást a nyírószilárdságok tervezési értékéből határozzuk meg. A nyírószilárdság tervezési értékét a karakterisztikus érték és a hozzájuk rendelt parciális tényezők szorzatából számítjuk (lásd még az NA 9.2.-ben).
Az állékonysági vizsgálat homogén talajú rézsűkben és kisebb magasságkülönbség esetén egyszerűbb módszerrel, például a Taylor-grafikonokkal is elvégezhető. Magasabb rézsűknél a pontosabb lamellás eljárások valamelyike vagy végeselemes módszer alkalmazása javasolt.

2. Az alap alatti és az alap melletti talaj­törés (GEO teherbírási határ­állapotok)

A hasábalapok a talajba való befogás révén a függőleges erők egy nagyobb részét az alapozási síkon, a vízszintes erők és a nyomatékok egy nagyobb részét az oldalfalakon adják át a talajnak. A terhelések jellemzője a viszonylag kicsiny függőleges erő és az oszlopok miatti nagyobb nyomaték. Ez a sajátosság a függőleges irányú talajtörés vizsgálatakor megtévesztő lehet, mivel a jelentős hajlítási merevség miatt a terhelések felhordása után az alapsík a függőleges tengellyel együtt azonos mértékben elfordul, ezáltal növeli a külpontosságot, ami a függőleges teherbírás csökkenéséhez vezet. Ezért a függőleges irányú talajtörést együtt kell vizsgálni az oldallapokon keletkező passzív földellenállás kimerülésével.

Az alap alatti talajtörés

Erre a GEO típusú teherbírási határállapotra a következő egyenlőtlenség teljesülését kell kimutatni:
Vd  ≤ Rd
Vd : az alapot terhelő függőleges erő tervezési értéke, melyben szerepelnie kell az összes függőleges erőnek. Értékét az erők karakterisztikus értékéből a parciális tényezőkkel való szorzás útján kapjuk (lásd feljebb).
Rd : a talajtörési ellenállás függőleges erőként értelmezett tervezési értéke, melyet drénezett vagy drénezetlen körülményekre számítunk.
Mind a drénezetlen, mind a drénezett viszonyokra az MSZ EN 1997-1 D melléklete tartalmaz számítási módszert.
A talajtörési ellenálláshoz rendelt par­ciális tényezőt az R2-s értékcsoportból választjuk, értéke: γ(R,v) =1,4.
Töltésbe kerülő nagyobb méretű alaptestek esetében fordulhat elő, hogy a törési ellenállás rézsű felé eső csúszólapja a rézsűn kívülre ér. Ilyen esetekben a talajtörési ellenállás az alapsíkról indított kör vagy logaritmikus spirális csúszólapokon számított legkisebb nyírási ellenállással lesz egyenlő. A minimális nyírási ellenállást több csúszólap vizsgálatával kell megkeresni. Frekventált, nagy terhelésű oszlopok alapjainak méretezését célszerű végeselemes módszerrel készíteni.

Az alap melletti talajtörés (nyomatéki teherbírás, GEO határállapot)

Ebben a vizsgálatban ellenőrizzük, hogy az alapra működő külpontos erők hatására bekövetkező billenés nem okoz-e talajtörést az alaptest oldalfelületén. A billenéskor keletkező talajreakciókat a 3. ábrán láthatjuk.

A vizsgálat során kis elmozdulásokat tételezünk fel, ekkor fennállnak a következő összefüggések: η ≈ sinη ≈ tgη
Feltételezzük továbbá, hogy billenéskor a talajfeszültségek a rugalmas tartományban maradnak, ezért a keletkező feszültségek arányosak az elmozdulásokkal (Winkler–Zimmermann-féle rugalmas ágyazási modell) p=C∙y
A függőleges ágyazási tényező az alaptest alatti feszültség és a süllyedés hányadosából számítható:

A vízszintes ágyazási tényező:

(1)

Az összefüggésben σK a K pontban keletkező vízszintes feszültség, melyet a passzív földnyomás arányossági feltételéből lehet meghatározni.
A billenés:
(2)

Az összefüggésben az ao az alaptest pályával párhuzamos, külpontossággal csökkentett dolgozó hossza. A billenés ismeretében számítható a talajreakciókból keletkező nyomaték, az Mη . Az Mη =Mxd  feltételből pedig iterációval meghatározható a billenés tervezési értéke, az: ηd. A K pontban keletkező vízszintes feszültség tervezési értékét a

szorzatból kapjuk, melyre teljesülni kell a

feltételnek.
A feltétel teljesítésével egyidejűleg teljesül az Mηd ≥ Mxd nyomatéki egyensúlyi követelmény is. Megemlítem, hogy az oldallapon működő talajreakcióra parabolikus eloszlás is megengedhető, mint azt a 3. ábrán szaggatott vonallal ábrázoltam.
Ha a rézsű felé eső törési feltételt vizsgáljuk, akkor figyelembe kell venni, hogy a rézsű miatt csak csökkentett passzív földnyomás keletkezhet, melyet közelítően az alábbi összefüggésből számíthatunk:
(3)
Itt  φk és ck a talaj hatékony súrlódási szögének és hatékony kohéziójának karakterisztikus értékeit jelöli. A 4. ábra felső diagramján egy nagy terhelésű hasábalap nyomatékát ábrázoltam a külpontosság függvényében.

A diagramon jól megfigyelhető, hogy a függvény iránytangense e = b/6 = 0,4 m-nél és e = b/4 = 0,6 m-nél szignifikánsan csökken, kb. e = b/3,2 = 0,75 m külpontosságnál pedig a nyomatéki teherbírás kimerül.
Az alsó diagram ugyanezen alaptest nyomatéki teherbírását mutatja a billenés függvényében, érdemes megjegyezni, hogy a nyomaték cca. η = 0,004 értékig egyenesen arányos a billenéssel.

3. Elcsúszás miatti tönkremenetel és a külpontosság ellenőrzése (GEO teherbírási határállapot)

Amennyiben a terhelőerő az alapozási síkra nem merőleges (ez a felsővezeték-tartó oszlopok alapozásánál mindig így van), akkor ellenőrizni kell az „elcsúszási ellenállást”. Most a következő egyenlőtlenség teljesülését kell kimutatni:
H_d  ≤ R_d + R_pd
H_d: az alapsíkon működő vízszintes erők eredőjének tervezési értéke, itt kell szerepeltetni az alaptestre működő valamennyi aktív földnyomási értéket is. Az aktív földnyomások az alaptest pálya felőli oldalára működnek.
R_d: az alapsíkon fellépő nyírási ellenállás tervezési értéke, ami drénezetlen viszonyok esetén az alábbi összefüggésből adódik:

A_o a nyomott alapfelület, cuk a dré­ne­zet­len nyírószilárdság karakterisztikus értéke, γRh pedig a nyírási, elcsúszási ellenálláshoz rendelt A5. táblázatban szereplő parciális tényező.
A széllökések miatt előfordulhat, hogy az alap és talaj között hézag keletkezik, melynek következtében víz vagy levegő juthat az alapfelület és a talaj közé, ezért még a következő korlátozást is be kell tartani: R_d  ≤ 0,4 ∙V_d
Rpd : az alaptest mozgási irányában, az oldalfalon fellépő földnyomási ellenállás (passzív földnyomás), ha a mozgás iránya a rézsű felé mutat, akkor a passzív föld­ellenállást most is a (3) egyenletből számítjuk.
Drénezett viszonyok esetén az

A V_k az alapra működő függőleges erők eredője, de csak olyan esetleges hatások vehetők benne figyelembe, amelyek a Hd -vel együtt bizonyosan működnek.
δk a talaj hatékony súrlódási szögéből számítható, helyszíni betonozásnál azzal egyenlő, előregyártott sima felületeknél annak 2/3-ával vehető figyelembe.
A vízszintes erők nemcsak elcsúszást, hanem ha magasan működnek, akkor külpontosságot is okoznak. Az MSZ EN 1997-1 előírja, hogy külön óvintézkedések szükségesek, ha az alapsíkon átadódó erő külpontossága derékszögű négyszög alaprajzú alapok esetén a szélesség 1/3-át meghaladja. Az e ≤ b/4 egyenlőtlenség teljesülése azt a feltételt is biztosítja, hogy legalább az alapfelület fele nyomott lesz.

4–5. Tartószerkezet és a talaj együttes tönkremenetele, tartószerkezet törés az alapok mozgása miatt (STR teher­bírási határállapotok)

A síkalapok tartószerkezeti határállapotának (STR határállapot) ellenőrzésekor merev alaptestek esetében MSZ EN 1997-1 szerint szabad lineáris talpfeszültség-eloszlást feltételezni. A beton és vas­beton alaptesteket erre a feszültségeloszlásra kell ellenőrizni.
Az agresszív környezetbe kerülő beton- és vasbeton alapokat az MSZ 4798-1:2004 szabvány 4.1. pont 2. táblázata szerint kell besorolni a megfelelő kitéti osztályba, és a védekezést e szerint kell megtervezni.
Nagy terheléseknél előfordulhat, hogy a méretezésből kiadódó nagy méretek miatt az alaptest betonozáskor tömegbetonnak minősül. Ilyen esetekben az előkészítésre és a betonozásra elő kell írni a következőket:

• A betonhoz alacsony kötéshőjű cementet kell használni;
• A betonösszetételt a lehető legalacsonyabb v/c tényezővel kell megtervezni;
• A lehető legnagyobb szemcseméret alkalmazása Dmax = 32 mm helyett Dmax = 50 mm;
• Az egy rétegben elterített betonréteg vastagságának korlátozása vmax ≤ 80 cm;
• Az alsó rétegek kötésének késleltetésével biztosítható a legfelső réteggel való összevibrálás;
• Gondos utókezelés;
• Szükség esetén hűtött adalékanyagot kell bekeverni;
• Szükség esetén hűtőcsövek elhelyezése a betonozott tömb belsejében, és abban hűtővíz cirkuláltatása;
• Ha szükséges, betontechnológus bevonása a betonozási munka megtervezésébe és előkészítésébe.

Az MSZ EN 1997-1 előírja, hogy ellenőrizni kell az alapok vízszintes és függőleges mozgáskülönbségeit, hogy ezek ne okozhassanak tartószerkezeti törést (STR határállapot-túllépést) az alátámasztott tartószerkezetben. Ennek a határállapotnak főleg vázszerkezetes épületek, csarnokok esetében van jelentősége.
Az egymást követő felsővezetéki oszlopalapok túlzott mértékű mozgáskülönbsége (süllyedés- és billenéskülönbség) az alátámasztott felsővezeték káros mozgását vagy tönkremenetelét, esetleg szakadását okozhatja.
Ennél a vizsgálatnál a süllyedést (sd) és az eltolódást (xvd) a hatások tervezési értékéből kell számolni. E határállapot ellenőrzése a felsővezetéki tervező és a geotechnikai tervező együttműködésben végzett feladata.

6. Túlzottan nagy süllyedések.
Az alakváltozások ellenőrzése (GEO használhatósági határállapotok)

Süllyedések

A süllyedéseket okozó hatásokat a terhelések karakterisztikus értékéből, felhajtóerő nélkül számoljuk.
A hazai gyakorlatban az alapok süllyedését feszültség-alakváltozás módszerrel határozzuk meg. Az alaptest alatt valamely elfogadott – rendszerint rugalmasságtanra alapozott – módszerrel kiszámoljuk a teher keltette feszültségeloszlást. Ezt követően az altalaj laboratóriumban vagy más közvetett módon meghatározott alakváltozási jellemzőjéből (összenyomódási modulusa Es vagy rugalmassági modulusa E) számoljuk a feszültség által keltett összenyomódásokat.
Az 5. ábrán bemutatom az alaptest alatt a keletkező feszültségeket, melyeket Steinbrenner módszerével határoztam meg [4].

A feszültségekből számolt összenyomódásokat a határmélységig kell összegezni. Határmélységnek azt a mélységet tekintjük, ahol az alaptest alatti feszültség eléri a hatékony geosztatikai nyomás 20%-át. Az összenyomódások összege adja az alaptest süllyedését.


Egyes szerzők szerint, ha a kiemelt gödör alaprajza egyezik az alaptest alakjával, akkor a terhelés csökkenthető lenne a kiemelt föld súlyával. Ez a feltevés csak részben igaz, ugyanis a kompressziós vizsgálatokból megállapítható, hogy a tehermentesítés görbéje nem vízszintes, az újraterheléskor talajtól függően mindig lesz valamennyi süllyedés.
A hazai gyakorlat az alaptest süllyedését egyszerűbb esetekben Jáky határmélység-elméletéből [4] zárt alakban határozza meg a következők szerint:
A határmélység:

az alap alatti feszültség z mélységben: 

a süllyedés:

Hogy melyik módszert alkalmazzuk, mindig az adott körülmények döntik el. Több talajréteg esetén célszerű a feszültséget az előbbi módon számolni, és az összenyomódást rétegenként pontosabban tudjuk meghatározni.

Dőlés (billenés)

Az oszlop dőlését az alaptest billenése határozza meg. A billenést most is (2)-vel jelölt összefüggésből határozzuk meg. Mxk = Mη feltételt szintén iterációval teljesítjük, az így kapott η billenési szög lesz a billenés karakterisztikus értéke ηk . A terhelő nyomaték karakterisztikus értékébe a járműterhelés egyidejűségi tényezőjét nagy forgalommal terhelt pályákon ψo = 0,8-ra ajánlott felvenni.
A felsővezetéki szakmai előírások sem az oszlopok süllyedésére, sem a dőlésükre nem határoznak meg betartandó határ­értéket, ezért a felsővezetéki oszlopok dőlésére – az MSZ EN 1997-1 és a D.11. Utasítás szerint – a merev alapozású építményekre megengedett határérték vonatkozik: tgβo = 0,01 b/H.
A képletben a b az alap kisebbik szélességét, a H pedig az oszlop térszín fölötti magasságát jelenti.
A süllyedésre több megbízó is s≤0,05 m feltételt írt elő.
A munkavezeték eltolódására a billenésből xmv = ηk ∙ (Hmv + ∆z) összefüggés vezethető le, ahol Hmv a munkavezeték magassága a sínkorona fölött, ∆z a sínkorona és a befogási szint közötti magasságkülönbség.
Megjegyzem, hogy a fenti billenési határértéket több esetben csak szokatlanul nagy alapméretekkel lehetett volna tartani. Ekkor a megbízóval egyetértésben tgβo értékét – az észlelhetőségi határnál tgβo ≤ 0,004 – állapítottuk meg. A tgβo≤ 0,004 feltétel betartásával az alaptest billenéséből származó vízszintes munkavezeték-eltolódások normál ke­reszt­szelvény-kialakításoknál xmv = 25–35 mm közé adódnak.

Az alaptest alatti talaj konszolidációjának számítása

Konszolidáción az alaptest süllyedésének időbeni lefolyását értjük. A süllyedések nagy részét a talaj szemcséi között lévő hézagok összenyomódása, így a hézagokban lévő víz kinyomódása okozza. A terhelés hatására létrejövő vízkinyomódás – a kon­szolidáció – sebessége függ egyebek között:
– a szemcsemérettől,
– a terhelés körülményeitől,
– az alaptest méreteitől,
– az összenyomódó talajréteg vastagságától,
– az összenyomódási modulustól,
– a talaj vízáteresztő képességétől (tömörségétől), valamint
– a víz áramlási lehetőségeitől, körülményeitől (lineáris, síkbeli vagy térbeli konszolidáció).
A durva szemcséjű talajokban (homok, homokos kavics) a szemcsék nagy mérete miatt a vízkinyomódás gyorsan, szinte a terhelés felhordásával egy időben lezajlik. Iszap, de főleg agyagtalajokban a szemcsemérettől, valamint a fentiektől függően a konszolidációs idő több naptól több hónapig is eltarthat.
A konszolidációs időre elfogadható becslést kapunk az 6. ábráról, melyet az [5] alapján szerkesztettem. A grafikonról az alap vízáteresztésétől függően az adott konszolidációs fokhoz leolvassuk az n = t/∆t  arányt. Ezután az alábbi képlet segítségével képezzük a ∆t időkülönbséget, melyből a konszolidációhoz szükséges t idő számítható.

A képletben
γ_v: a víz térfogatsúlya
b: az alap szélessége
k: a talaj vízáteresztő képessége
E_s: a talaj összenyomódási modulusa
Az alaptest akkor számít vízáteresztőnek, ha az alá legalább 20 cm vastag homokos kavicsréteg kerül.

7. Az alaptest megemelkedése (GEO teherbírási határállapot)

A fagy miatti megemelkedést az alapsík fagyhatár alá történő helyezésével kell elérni.
Az alapok megemelkedésének egyik leggyakoribb oka a részben telített, térfogatváltozásra hajlamos talajok vízfelvétele miatti térfogat növekedése, másképpen fogalmazva a térfogatváltozásra veszélyes talajok, főleg az agyagok duzzadása. A kis függőleges terhelésű alapokat a duzzadási nyomás megemelheti.
Ha a víztartalom a szezonális hatások miatt csökken, akkor a zsugorodás miatt előfordulhat, hogy az alaptest és a talaj között jelentős hézag keletkezik, ami az alaptest meg nem engedhető mozgásához vezet.
A védekezés elsősorban az alapsík mélyítése lehet. A tapasztalatok szerint a szezonális víztartalom-változás az alapozási sík 2,5 m mélységre helyezésével elkerülhető.

8. Az alaptest elfogadhatatlan mértékű rezgései (GEO teherbírási határállapot)

Rezgési hatásnak kitett tartószerkezetek alapjait vagy a rezgő tehernek kitett alapokat úgy kell megtervezni, hogy a rezgések ne okozzanak túlzottan nagy süllyedéseket és egyéb káros alakváltozásokat. A rezgést esetünkben a vasúti járműteherből keletkező – a jármű tengelyelrendezésétől és sebességétől függő – pulzáló földnyomás, valamint az esetenként felerősödő hosszlánc lengése, illetve ritkábban a kedvezőtlen ütemben érkező széllökés és a földrengés okozhatja.
Az alapok rezgését az alaptestet elérő – a vasúti járművek által keltett – transzverzális és longitudinális hullámok energiája hozza létre. Egy adott keresztmetszetet tekintve minél messzebb van az alap a vágánytól, annál kisebb az alappal közölt energia. Gyenge teherbírású talajok ezt a hatást felerősítik, tőzeges, mocsaras talajoknál a megfigyelések szerint több száz méterről is érezhetők a rezgések.
A hosszlánc lengéseiről a [6], [7] a szakirodalom a következőket tartja:
A karbantartási tapasztalatok szerint a hosszlánc lengéseit a viszonylag kis sebességű szél okozza. A vezetékről leszakadó légörvények indíthatják el a folyamatot, de a kiváltó ok még nincs teljesen tisztázva. A lengés amplitúdója kezdetben kicsi, majd egyre növekszik. Ha a lengés frekvenciája eléri a rendszer saját frekvenciáját, akkor a fellépő rezonancia a hosszlánc tönkremeneteléhez, vezetékszakadáshoz is vezethet. A tervezők a megelőzés érdekében három egymást követő oszlop után az oszlopok távolságát megváltoztatják.
A rezgések káros hatása ellen úgy védekezhetünk, hogy a hosszlánc-oszlop-alap rendszer saját frekvenciáját elhangoljuk a gerjesztő frekvenciától. Mivel a hosszlánc és az oszlopok mérete adott, ezért csak az alaptest méretének racionális megválasztása biztosítja az elhangolást.
Nézetem szerint rezgéseknél a hosszláncnak normál esetben inkább stabili­záló, csillapító szerepe van, kivéve a hossz­lánclengés esetét.
Ismereteim szerint ezt a hatást a felső­vezeték-tartó oszlopok alapjainál még nem vizsgálták. A kérdést azonban nem szabad megkerülni, mivel gyanítható, hogy a hosszlánclengéseket kiváltó okok között szerepe lehet az alapok és az oszlopok rezgésének is. A rezgéseknek továbbá szerepük lehet a gyengébb teherbírású talajba épített alaptestek elferdülésében. Még a kisebb amplitúdójú rezgés is ismétlődő teherként jelenik meg az alaptest talajjal érintkező felületein, ahol víz- és talajszemcse mozgást generál. A mozgás révén a felületen megjelenő víz szilárdságromlást, a szemcsemozgás pedig helyi tömörödést és/vagy talajkitérést okoz.
Az itt bemutatott vizsgálat közelítéseket tartalmaz, ennek ellenére segíthet elkerülni a rezgések káros hatásait.
A gerjesztési frekvenciát fj  = vj /tj  hányadosból számoljuk, tt a jármű tengelytávolsága, például forgózsámolynál tt = 7,4 m, vj pedig a pályára engedélyezett sebesség/vagy a leggyakoribb sebesség lehet.
Ha az elcsúszással szemben elég nagy az ellenállás, akkor a rezgés η forgási elfordulás formájában jön létre (lásd a [2]-ben). Mivel esetünkben az ellenállás elegendő nagy, továbbá az oszlopok tömege körülbelül egy nagyságrenddel kisebb az alaptestnél, így – figyelemmel a fentiekre – elfogadható közelítő megoldást kapunk az alábbi egytömegű, egy szabadságfokú, csillapítás nélküli rezgőmozgás differen­ciálegyenletből:

A jelöléseket a 7. ábra szerinti dinamikai modellen értelmezhetjük. A vasúti jármű gerjesztő hatását egyenletes járműsebesség esetén harmonikus gerjesztésnek tekinthetjük: F(t) = Mo  sinωt.

A [3] szakirodalom szerint a mélyépítési szerkezeteknél fellépő súrlódás kb. 10%-os csillapítás t okoz. Mivel a súrlódás nem viszkózus csillapítás, a rezgésidőt kevésbé befolyásolja, ezért körfrekvencia becslésénél elhanyagolható. A rezgés körfrekvenciája:

a sajátfrekvencia:


Az összefüggésben:
Cx'' Cz: a vízszintes és függőleges dinamikus ágyazási együttható
Ix''  Iy: a felületek tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyre
Q: az alap súlya és a súlypont távolsága a forgástengelytől
Θ: a tömeg tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyre
A dinamikus ágyazási tényezőt az alábbi képletből kapjuk:

A dinamikus rugalmassági modulust kohéziós talajok esetében Es = 3–30 MPa tartományban

hatványfüggvénnyel közelíthetjük.
Folytonos tömegeloszlású, befogott rudak sajátfrekvenciája a [3] nyomán:

B: az első rezgésalaknál 3,52, a második rezgésalaknál 22,4, további rezgésalakok a rövidebb gerjesztési idő miatt ritkán alakulnak ki.
µ: a rúd fajlagos tömege,
E_I: az oszlop merevsége,
l: az oszlop befogás fölötti hossza
Bár a pörgetett technológiával készülő vasbeton oszlopok enyhén kúpos kialakításúak, a fenti képlet a körfrekvenciára elfogadható közelítést ad. A rácsos szerkezetű acéloszlopok sajátfrekvenciáját tartószerkezeti végeselemes szoftverrel ajánlott számítani, vagy a gyártóüzemben mérésekkel lehet meghatározni.
Mint azt korábban már jeleztem, a hosszlánc hatása a rezgés szempontjából normál esetben inkább csillapításnak számít, így a körfrekvenciát kevésbé befolyásolja.
Az alap-oszlop rendszer saját frekvenciáját közelítőleg a Dunkerley-egyenletbe való helyettesítéssel kapjuk, a 7. ábra jelöléseihez igazodva:

A fentiek ismeretében az elhangolás már elvégezhető. A közelítések miatt az alap méreteit úgy célszerű megválasztani, hogy az fo és fj között legalább 20% különbség legyen.
A próbaszámítások szerint egy B20 8,8/12 jelű pörgetett vasbeton oszlop és a = b = 1,6 m, h = 3,15 m méretű hasábalap esetében 2 m-es befogásnál (viszonylag kis teherbírású talajban):
a sajátfrekvenciára az 1. rezgésalaknál fo1 = 0,74 s1, a 2. rezgésalaknál fo2 = 4,51 s1.
A járműgerjesztési frekvenciák V = 60–120 km/h sebesség között fj=1,39-2,78 s1 .

Összefoglalás, javaslatok

A bevezető részben röviden ismertettem a kérdéskörrel kapcsolatos Eurocode-szabványok címbeli tervezést érintő előírásait, ajánlásait. Majd a hasábalapok határállapotait tárgyaltam, elsősorban a geotechnikai feladatokra fektetve a hangsúlyt. Foglalkoztam az eddig elhanyagolt billenés vizsgálatával és a rezgések problémájával, azzal a meggyőződéssel, hogy az alapok elhangolás nélküli rezgései hozzájárulhatnak a gyengébb teherbírású talajokra épített alapok megengedhetetlen elferdüléséhez.
A bemutatott megoldást gondolatébresztőnek szántam, abból a megfontolásból, hogy a közeljövőben elkerülhetetlen lesz a felsővezeték-tartó oszlopok alapozásához egy korszerű – az EC-vel és a D.11. Utasítással harmonizáló – tervezési segédlet/utasítás elkészítése, amelyben foglalkozni kell majd a földrengésre történő méretezés kérdéseivel is.
Megkerülhetetlen lesz az alapok süllyedéseire, dőlésére betartandó – felsővezetéki szempontokat érvényesítő – határértékek megállapítása.
Az 1. geotechnikai kategóriában érdemes lenne megtartani a jelenleg használt méretezési eljárást, ami a régi MSZ 15004 szabvány előírásain alapszik, és az 1. kategóriába javasolt talajoknál megfelelő biztonságot adhat, lásd a [8]-ban.
A jövő feladatai közé tartozik az eddig kevésbé tisztázott geotechnikai megoldá­sok pontosítása, azok kiváltó okainak tisztázása, hogy elkerülhető legyen a gazdaságtalanul túlméretezett, illetve a túlzottan nagy kockázatot tartalmazó alapok tervezése és építése.
Ilyen feladatok elsősorban:

• vasúti járműterhek talajban történő terjedésének végeselemes vizsgálata;
• a felsővezetéki oszlopok rezgésének vizsgálata statisztikailag is értékelhető, helyszíni rezgésmérésekkel és geo­tech­ni­kai/tartószerkezeti végeselemes modellezéssel;
• töltések padkájába kerülő alapok teherbírásának és a töltés deformációjának vizsgálata 3D-s geotechnikai végeselemes modellezéssel;
• hasábalapok befogási modelljének pontosítása, billenésének geotechnikai vé­ges­elemes vizsgálata, figyelemmel a rézsűkben kialakuló földellenállásra is.

Az új anyagmodelleket (HSS, PS) alkalmazó 3D-s végeselemes vizsgálatok eredményeire alapozva [9] a befogott alapok méretezése megbízhatóbb lesz.

Szabványok

MSZ EN 1997-1 EC 7-1 Geotechnikai tervezés 1. rész: Általános szabályok.
MSZ EN 1997-2 EC 7-2 Geotechnikai tervezés 2. rész: Geotechnikai vizsgálatok.
MSZ EN 1998-1 EC 8:2008 Tartószerkezetek tervezése földrengésre 1. rész: Általános szabályok, szeizmikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok.
MSZ EN 1998-5 EC 8:2008 Tartószerkezetek tervezése földrengésre 5. rész: Alapozások, megtámasztószerkezetek és geotechnikai szempontok.
MSZ 4798-1:2004 szabvány, Beton 1. rész Műszaki feltételek, teljesítőképesség…
D.11. Utasítás I–II. kötet., Magyar Államvasutak Zrt., 2014.
ÚT 2.-1.222:2007 Útügyi Műszaki Előírás: Utak és autópályák létesítésének általános geotechnikai szabályai.