A magyar vasúti infrastruktúra állapota jelentős mértékben leromlott az utóbbi két évtizedben. A hálózat jelenlegi hoszsza mintegy 7000 km. A törzshálózati és fővonalak, valamint a hosszú távon „életképes” mellékvonalak (ez együtt mintegy 6000 km) elemzése során eljuthatunk arra a következtetésre, hogy a magyar vasúti pálya műszaki színvonalának szinten tartásához szükséges időarányos (legalább 30 évenként esedékes) felújítását, a kor igényeinek megfelelő modernizálását folyamatosan végezve 6000/30, azaz mintegy 200 (menetrendi) km évenkénti folyamatos rehabilitációját kellene elvégezni.
A valós helyzet azonban szignifikáns elmaradást mutat. Az elmúlt több mint húsz évben ez a felújítási ütem évente 20-25 km közé esett. Jelenleg az EU által biztosított támogatásokkal együtt is 60 km alatti az éves felújítási ütem a 2015-ig terjedő programban. Ennek következtében szükségszerűek a lassújelek a hálózat mint­egy felén.
A vonatok menetideje megnövekedett, a vasúti személyszállítás versenyképessége romlott, miközben a közúti közlekedés színvonala, mennyiségi jellemzői dinamikusan javultak. Ehhez jelentős mértékben járult hozzá az utóbbi két évtized autópálya-építési programja. Ennek ellenére gyakorlatilag csak a mintegy 3000 km hosszú vasúti fővonalak szerepelnek a középtá­vú teljes felújítási programban. A hálózat több mint felének megfelelő szinten tartására – elsősorban forráshiány, de részben a technikai megvalósítás ütemezésének nehézségei miatt is – nincs lehetőség!
Ha feltételezzük, hogy a pályafelújítás üteme felgyorsul, eléri az évenként szükséges ütemet, akkor is hosszú évekre lesz szükség a megfelelő szintű, egységes állapotú hálózat biztosításához.
A helyzet alapján elkerülhetetlennek látszik a teljes felújítás előtt, lehetőleg mi­nél gyorsabb ütemben a helyi, szakaszos pályahibák, a „lassújelek” megszüntetése. A vonatok sebességének megemelése je­lentős költségigényeket támaszt, ugyanakkor egyes esetekben a vasút szolgáltatási színvonalának dinamikus emelését ered­ményezheti.
A költségek és az elérhető eredmények összevetése egymással vonalankénti elemzést igényel, minden esetben a beruházás el­térő ütemű megtérülésére lehet számítani.
Hangsúlyozni kell, hogy a lassújelek felszámolásával elérhető közismert energiamegtakarításon túl egyéb előnyöket is elemezni szükséges. A lényegesebb hatások a következők:

Energiafogyasztás
A lassújel a vonat megszokott menetéhez képest zavart okoz, mert a vonatot egyébként szükségtelen fékezésre, majd gyorsításra kényszeríti, így a vonat továbbításához szükséges mechanikai munka megnövekszik.

Fékezési többletköltség
Az energiafogyasztással azonos eredetük van a lassújelek miatt keletkező fékezési többletköltségeknek, ugyanis a több fékezéssel több mozgási energiát kell felemészteni. A ma még többségben levő súrlódásos fékeknél intenzívebben kopnak a féktuskók, kerékabroncsok, illetve fékbetétek és féktárcsák, és ezek gyakoribb cseréjére van szükség. A korszerű vontatójárművek elektrodinamikus fékrendszereinél a veszteség a tuskós fékezés költségének töredéke, ezért ­elhanyagol­ható nagyságú.

Menetrendi hatás
A lassújelek megszüntetésével értelemszerűen menetidő-csökkentés érhető el. Amennyiben a menetidő-csökkentés számottevő, akkor új, az utasok számára előnyös, a vasút számára pedig gazdaságosabb menetrend kialakítása válhat ­lehe­tővé. A rövidebb menetidő révén a vasúti üzemben jelentős megtakarításokat lehet elérni, egyben nagyobb kapacitás tartalékolható a feszes, ütemes személyszállítási menetrend mellett az áruszállításra is.

Járművek kihasználása
A lassújelek következtében a legnagyobb többletköltség akkor jelentkezik, ha a meghosszabbodó menetidő folytán az adott forgalom lebonyolításához további szerelvényekre van szükség. Fordított ok­fejtéssel: ha a lassújelek feloldásával sikerül egy, esetleg több szerelvényt kiváltani, tetemes megtakarítás érhető el. Itt kell megjegyezni, hogy az esetleg kiváltható szerelvényen szolgálatot teljesítő utazó személyzet bér- és járulékos költségei is megtakaríthatók. Egy-egy szerelvény meg­takarításához természetesen nagyobb menetidő-csökkentés szükséges, ami csak hosszabb pályaszakasz megjavításával realizálható, és figyelemmel kell lenni a menetrendi kötöttségekre is.

Utazó személyzet szolgálati ideje
A vonatok csökkenő menettartama általában csökkenti az utazó szolgálatot teljesítők munkaidejét; de az ezzel elérhető megtakarítás csak abban az esetben egyértelmű, ha releváns időmegtakarítás keletkezik, amely a személyzetfordulók átalakításához szükséges mértéket eléri.

A vasút népszerűsége
A MÁV által 20-25 évvel ezelőtt biztosított eljutási időket a 2012. évivel összehasonlítva szinte katasztrofális állapot rajzolódik ki, ugyanis gyakorlatilag az összes fővonalunkon növekedtek a menettartamok, miközben egy emberöltő alatt a köz­úti közlekedés – a gépjárművek számának növekedése és autópályáink kiépülése folytán – nagymértékben fejlődött, és konkurenciája egyre nyomasztóbb. Még kritikusabb a helyzet a mellékvonalakon, ahol nem ritkák a 20-30 km/h sebességgel járható vonalak sem. A vasút térvesztésének számos oka közül az egyik közvetlen ok, hogy a távolsági forgalomban a személygépkocsival való eljutási idő annyival rövidebb, hogy a közlekedési mód megválasztásakor az útra kelők nem mérlegelik a vasúti utazás más, esetleg kedvező szempontjait. A lassújeleknek az utasok által való elfogadásánál van egy lélektani küszöb is, mert az utasok jelentős része türelmét veszti, ha a vonat sűrűn fékez és „döcög”, még akkor is, ha a menetidő úgy van megszabva, hogy ebből késés nem adódik. A menetidő társadalmi érték, a mobilitás legfőbb tényezője.
A szakirodalom és a MÁV-Start ­gyakor­lata alapján számszerűsíthető a megnyert menetidő közgazdasági hasznossága. Min­­tamodellünkben ezt az értéket is tekintetbe vettük.
A fenti megfontolások alapján figyelmünket elsősorban az európai programból kimaradó, többi országos és regionális je­lentőségű törzshálózati vonalra fordítjuk, mert ezekre az utóbbi időben
– nyilván forráshiány miatt – semmiféle felújítási program nem készült. Mivel ezeken a vo­nalakon felépítménycserés korszerűsítésre nem látszik lehetőség, egy lényegesen kisebb pályajavítási költségkeret hatékony felhasználását kívánjuk elősegíteni.
A lassújelek megszüntetése révén költségcsökkentés érhető el, a lassújelek megszüntetéséből eredő haszon a vasút költségvetési támogatásának mértékét is csökkenti. Az alábbiakban tételesen áttekintjük a költségcsökkentés lehetséges forrásait. A lehetséges jelzőt azért használjuk, mert a vasúti üzemköltség igen sokféle hatás eredőjeként áll elő, és az eltérő üzemi szituációkban nagyon is eltérő megoldásokkal lehet csökkenteni, de nyilván az ilyen jellegű intézkedések nemcsak a technikai és forgalmi lehetőségektől, hanem emberi tényezőktől is függenek.

 
A lassújelek okozta többletenergia-fogyasztás

A vonat továbbításához szükséges me­chanikai munkanövekmény bizonyos korrekciókkal arányos a vonat tömegével, és a fékezési kezdő-, illetve végsebesség négyzetének különbségével. A vontatási mechanika és energetika szabályait alkalmazva kiszámítható, és a vontatójárművek szokásos hatásfokát figyelembe véve megadható, hogy egy-egy szinguláris lassújel 100 t vonattömegre vetítve megközelítőleg mekkora többletenergia-költséget okoz (1. és 2. táblázat).

A táblázatok adatainak számítása során feltételeztük, hogy a fékezési energiaveszteség csökkentésére bevált módszereket (a vonatok ún. kifuttatását) a mozdonyvezetők szakszerűen alkalmazzák, így lassításonként 3-5 másodperc többletidő árán jelentősen csökkentik az energiafelhasználást. Az 1. és 2. táblázat, valamint az adott pályaszakaszon közlekedő vonatok adataiból az egy-egy lassújel által okozott energia-többletköltség jó közelítéssel ki-számítható.
A sebességkorlátozások okozta többletenergia-fogyasztást a közelmúltban is több tanulmányban és prezentációban taglalták, és ezekben általában igen jelentős energiamegtakarítási lehetőséget publikálnak [1]. Példaként bemutatják, hogy a sárvári Rába-hídon 1994-ben – egyetlen lassújel miatt – az akkori forgalmi viszonyok között, még dízelvontatás mellett, évi 5,7 M Ft energiaköltség-növekedés ke­letkezett. (Ez 2011. évi áron 171 M Ft.)

Az ismertetett további példák is azt mutatják, hogy ha nagy sebességről történik a fékezés, jelentős energiaveszteség keletkezik. A 120 km/h vagy a még na­gyobb sebességű pályák tehát különösen érzékenyek a lassújelekre, ezeket érdemes kiemelten kezelni, és az azokon ­előfor­duló lassújeleket mielőbb megszüntetni (1. ábra).

Az ábrán:
E:    energiafogyasztás, kWh
t:    menetidő, min
1.    nagyobb sebességű pálya, lassújelek nélkül;
2.    nagyobb sebességű pálya, lassújelekkel;
3.    kisebb sebességű pálya, lassújelek nélkül;
4.    kisebb sebességű pálya, lassújelekkel.

Hosszabb vonalszakaszon a lassújelek megszüntetésétől várható eredmény dön­tő mértékben a konkrét vontatójárműtől és az adott vonalszakasz üzemi ­viszonyai­tól függ. Ezek:
•    a vonat alapsebessége;
•    a vontatójármű átlagos üzemi ­hatás­foka egyenletes menet, illetve gyorsítás közben;
•    a vontatójármű hatásfoka, ha megvan a lehetősége, energia-visszatápláló fékezés közben;
•    a pálya emelkedési és ívviszonyai;
•    a lassújel környezetében a vonat egyébként is megáll-e (például utasforgal-
mi okból), vagy teljes sebességgel ha­ladna;
•    végül pedig attól, hogy milyen mértékű menetidő-tartalék áll rendelkezésre. Ettől függ ugyanis, hogy van-e lehetőség a fékezési munkaveszteségnek a vo­nat kifuttatásával való csökkentésére, és hogy a továbbiakban a vonat erőltetett menetben közlekedik-e.

Szélsőséges üzemi helyzeteket nem tekintve érvényes az ökölszabály, hogy egy adott vonatnál: „rövidebb menetidő következménye a nagyobb energiafogyasztás” (2. ábra). Ha a tervezett menetidőt lassújel emészti fel, a késés megszüntetése nyilván nagyobb energiafogyasztás árán lehetséges. A menetidő megválasztásában azonban az energiafogyasztás csökkentésének szempontja mégsem elsődleges, mert, mint arra a későbbiekben kitérünk, az ésszerűen rövid menetidő a vasúti szolgáltatóknak és a szolgáltatást igénybe vevőknek egyaránt érdekük.

A vasúti pálya karbantartási és felújítási hiányosságai miatt növekvő számú lassújelek megállapításánál az Infrastruktúra Üzletág kétféle irányelvet követ.
•    Amint egyre több lassújelet tűznek ki, és a pályafelügyelet objektív méréssel is megállapítja, hogy a pálya általános állapota leromlott, hosszabb vonalszakaszra, sőt egész vonalakra generális sebességkorlátozást vezetnek be. Ez a gőzvontatás időszakában a vontatójárművek korlátozott teljesítménye miatt in­dokolt eljárás volt, de még ma is – a ha­gyományos gondolkozás tovább él – gyakran alkalmazott elv. Nem ritka hi­vatkozás az sem, hogy a sebesség csök­kentésével a még viszonylag jó ál­lapotú pályaszakaszok romlását késleltethetik („preventív lassújel”). Végered­mény­ben a vonatok sebessége csökken, en­nek minden káros következményével, de az energiafogyasztás lehet, hogy nem növekszik, sőt „kedvezőbbé” válik.
•    A korszerű vontatójárművek nagy gyorsítóképességét kihasználva mód van arra, hogy a nagyobb sebességgel járható szakaszokon a közelben levő lassújelek ellenére a köztes szakaszokon a vonat felgyorsíthat. Ha a sebességkorlátozásokat csak a valóban hibás pályaszakaszokon vezetik be, és a vonat ezt kihasználja, menetidő szempontjából kedvezőbb helyzet áll elő, viszont a gyakori fékezések miatt az ­energia­fogyasztás jelentősen megnőhet. A nö­vek­mény attól is függ, hogy milyen energia-visszatáplálási lehetőség van a vontatójárművön, és a tápláló hálózat mű­szakilag alkalmas-e a fordított irányban áramló villamos energia fogadására. A fékezési energia jelentős arányú visszatáplálására csak a sok hajtott ke­rékpárral épült új villamos motorvonatok képesek.

A lassújelek felszámolásával elérhető energiamegtakarítást tehát számos tényező befolyásolja, és ezek kisebb-nagyobb mértékben alakítják a várható eredményt. Mindezekből következik, hogy a várható energiamegtakarítás lehető legegzaktabb értéke egy adott vonalszakaszra az ott közlekedő vonatok jellemzői alapján végzett menetidő- és energetikai számítással határozható meg.
E követelmény teljesítésére – a jelen­legi állapotok figyelembevételével – három vasútvonalra végeztünk összehasonlító számítást, éspedig a:
•    41. sz. Dombóvár–Gyékényes,
•    82. sz. Hatvan–Szolnok,
•    142. sz. Kőbánya-Kispest–Lajosmizse vonalakra.
Az eredményeket felhasználjuk a kiválasztott vasútvonalak üzemi viszonyainak elemzésénél. A menetdinamikai és energetikai számítások menetét az alábbiakban, a számítások részletes eredményeit később ismertetjük.
A MÁV az időszerű vontatásügyei fejlesztésére és végrehajtásának ­támogatá­sá­ra kifejlesztette a MeDina (Menet-Di­na­mika) elnevezésű menetszimulációs programját, a következő fejezetekre osztva:
•    Menetszimuláció
•    Menetidő-számítások
•    Vontatásenergetikai számítások
•    Szabványos menetrendi adatok meghatározása

Menetszimuláció
A menetszimulációs művelet eszköze a vonatmenet folyamatát leíró differenciálegyenlet rendszer. Ennek keretében a program másodpercenkénti léptetéssel fo­lyamatosan kiszámítja és leképezi a moz­gásjellemzők és erőfolyamatok sorozatát.

Menetidő-számítás
Az adott vonatra előírt menetrendi adatok meghatározása és rögzítése, a menetszimuláció révén a menet részidőinek az ún. „rövid” és „rendes” menetidőpárosok kiszámítása:
•   Rövid menetidő: az adott feltételek mellett műszakilag elérhető legrövidebb menetidő.
•  Rendes menetidő: egy biztonsági pótidőértékkel kibővített menetidő, az UIC 451-1 VS jelű javaslata szerint.
A hivatalos menetrendben csak ez utóbbiak szerepelhetnek.
A menetszimulációs program folyamatosan és szigorúan ellenőrzi a mindenhol és mindenkor érvényes sebességkorlátozás betartását, és automatikusan végrehajtja a hozzá tartozó szükséges sebességhelyesbítéseket.
A menetszimuláció pontosan végrehajtja az előírt mértékű kifuttatásokat.

Energetikai számítás
A program a vonóerő és a fékezőerő munkájának elemeit minden állomásközre meghatározza, és a végén összegzi.
A tulajdonképpeni energiafogyasztás meghatározása az összegzett vonóerő és fékezőerő munka értékekből a hatásfokok figyelembevételével történik.

Menetrend
A menetrend adatai a menetidő-számítás eredményein alapulnak, beleértve a megállási helyeken kívánt tartózkodási időtartamok meghatározását is. A program eredményadat-tartalma így teljes mértékben megfelel a „szolgálati menetrendkönyv” adattartalom véglegesítési feladatának is.

A lassújelek okozta fékezési többletköltség

Mint fentebb utaltunk rá, a többletenergia-fogyasztással azonosan nő a lassújelek miatt keletkező fékezési többletköltség. El­vileg a fékrudazatok mozgó, súrlódó alkatrészei is jobban kopnak, de az ebből adódó többletjavítási költség nem kimutatható és elhanyagolható nagyságú.
Az öntöttvas féktuskók kopására vo­natkozóan rendelkezünk kísérleti eredményekkel [2], amelyek szerint egy ha­gyományos féktuskó a szokásos üzemi vi­szonyok között – a féktuskónyomástól függetlenül – 1 kWh energia felemésztése közben 13 g tömeget veszít, következésképpen egy féktuskó 470 kWh munka felemésztésére képes. A féktuskó ára és cseréjének munkadíja 1800 Ft költséggel jár, így a hagyományos fékezésű vonatoknál, átlagos üzemi viszonyok között,
3,8 Ft/kWh fajlagos féktuskóköltség adódik. Energetikai számításaink a fékezési energiaveszteség értékeit is eredményül adják, ezek alapján meghatároztuk a fékezés többletköltségét, amely tehát az energiaköltség 5-15%-a. A korszerű vontatójárművek hidrodinamikus és elektrodinamikus fékrendszereinél a féküzem költsége nem különíthető el, de a tuskós fékezés költségének töredéke, ezért ­elhanyagol­ható nagyságú.

A lassújelek hatása a menetidőre, és annak következményei

A pálya jelenlegi és a lassújelek ésszerű mértékű megszüntetésével kijavított állapotára vonatkozó menetidő- és energetikai számítások menetidőadatai összehasonlíthatóak, illetve kiadódik a két végállomás között elérhető időmegtakarítás. Számottevő menetidő-csökkentés – márpedig, ha egy vonalon sok sebességkorlátozást oldanak fel, akkor ez várható –, azaz rövidebb menetidő révén a vasúti üzemben elérhető megtakarítások egy része kézenfekvőnek tűnik, más része úgynevezett rejtett tartalék.

A lassújelek hatása a pálya kapacitására és az ütemes menetrendre

A pályakapacitás régebbi definíciója szerint a vonalon vagy egy vasúti csomóponton naponta közlekedtethető vonatok ab­szolút mennyiségét számították ki. A ka­pacitás elméleti mérőszámát gyakorlati tapasztalatok alapján a kapacitáskihasználás fogalmával korrigálták. Ez az eljárás a kevéssé kötött menetrend szerint közlekedő tehervonatok korszakában volt megfelelő.
Napjainkban – a korszerű, ütemes me­netrendre alapozott üzemi viszonyok között – a pályakapacitás kérdése úgy fogalmazható meg, hogy az adott vonalon milyen sűrűségű ütemes személy- és ahhoz illesztett tehervonati közlekedés va­lósítható meg. Újabban a kapacitást a naponta közlekedtethető vonatok helyett rövidebb időtartamra, például csúcsforgalmi időszakra vonatkozóan is elemzik.
Adott pályaszakasz- vagy vágányút-kapacitás számításának alapja a vonatok által okozott foglaltsági idő. A lassújelek miatt megnövekedő menetidő egyértelműen a kapacitás csökkenését okozza. Amennyi­ben a vonalon a forgalmi igényekhez ké­pest egyébként is szűkös kapacitás áll rendelkezésre, enyhébb esetben a forgalom zavarérzékenysége növekszik (további késések), súlyosabb esetben az optimálisnál kevesebb vonat közlekedhet. A MÁV hálózatán szűk kapacitás jellemzően
•    a budapesti nagy pályaudvarokhoz kapcsolódó első-második állomásközben;
•  nagyobb forgalmú egyvágányú pályaszakaszokon, például elővárosi forgalomban és IC vonatok vonattalálkozási pontjainál;
•    a nagy állomások összefonódó vágány­útjain fordul elő.
Nem szorul külön bizonyításra, hogy ezeken a helyeken a megnövekvő foglaltsági idők vagy a tervezhető vonatok mennyiségét csökkentik, vagy más esetben a vo­natok egyébként szükségtelen várakozását okozzák.
Az ütemes menetrend szempontjából a lassújel vagy közömbös, vagy pedig ki­fejezetten káros lehet aszerint, hogy az egyes állomások között alkalmazható menetidőkből hogyan építhető fel az ütemes menetrend rendszeres vonattalálkozási és csatlakozási szisztémája. Arra is is­merünk példát, hogy a menetrendszerkesztő, mintegy kompromisszumként, a kedvezőtlenül nagy foglaltsági időket egyes vonatoknál a megállók kihagyásával ellensúlyozza. Ilyen helyzet tapasztalható például a 71. menetrendi sorszámú vonalon. A lassújelek különösen káros hatása akkor mutatkozik, ha az érvényes ütemes menetrend utólag bevezetett 20-40 km/h sebességkorlátozások miatt ellehetetlenül.

A hosszabb menetidő hatása a járművek kihasználására

A meghosszabbodó menetidők káros következményeit számos vonatkozásban említettük. A legnagyobb többletköltség akkor jelentkezik, ha a meghosszabbodó menetidő miatt az adott forgalom lebonyolításához további szerelvényekre van szükség. Mai menetrendünk a hálózat je­lentős részén már ütemes jellegű. For­dított okfejtéssel: ha a lassújelek feloldásával sikerül szerelvény(eke)t kiváltani, tetemes megtakarítás érhető el. Egy vo­natszerelvény szolgálatba állításának költsége az alábbi elemekből tevődik össze:
•    a járművek amortizációja,
•    a szerelvény fűtése, világítása,
•    a járművek javítása, kivéve a járművek futásával arányos költségeket,
•    a járművek műszaki felügyeletének költségei,
•    a szerelvényen szolgálatot teljesítő uta­zó személyzet bér- és járulékos költségei.
A vonatok fűtésének, légkondicionálásának és világításának költsége is akkor csökken számottevően, ha a forgalmat ke­­vesebb szerelvénnyel bonyolítják le. Két vonat közötti várakozási idő alatt nap­­közben a szerelvényeket az előfűtés szabályai szerint általában fűtve tartják. Magyar­or­szág éghajlati viszonyai között a 180 na­pos fűtési időszakban 3,5 °C környezeti hőmérséklet jellemző, ennek megfelelően egy Bhv vagy hasonló kialakítású személy­kocsi fűtési teljesítményigénye az al­állomáson mérve átlagosan 14 kW. A légkondicionált járművek hűtésének és szellőztetésének átlagos energiaigénye a nyá­ri szezonban 9 kW. Dízelvontatásnál a mo­tor által hajtott generátoros villamos fű­tésre kocsinként 2,9 kg/h gázolajfogyasztás számítandó. A légkondicionált dízel motorvonatoknál (6341 és 6342 so­rozat) a kétrészes egység hűtése átlagosan óránként 3,8 kg gázolajjal működik.

A hosszabb menetidő hatása az utazó személyzet szolgálati idejére

A vonatok menettartamának csökkenése elérheti a személyzetfordulók átalakításához szükséges mértéket is. A csak néhány percnyi időmegtakarítás szoros forduló esetén a vonatok közötti időközt kedvezően megnövelheti. Ez utóbbi esetben némi szolgálatiidő-megtakarítás csak a szolgálat kezdetének és végének módosítása miatt adódhat.
A MÁV-Start kerekített adatai szerint egy mozdony/motorvezető munkabére a közterhekkel, továbbá a kiképzés, orvosi el­lenőrzés stb. költségeinek arányos ré­szével együtt 6000 Ft/h, a jegyvizsgálók bérköltsége 4400 Ft/h.

A lassújelek hatása a vasút imázsára

A Magyar Államvasutak által 20-25 évvel ezelőtt biztosított eljutási időket a 2011. évivel összehasonlítva szinte katasztrofális kép rajzolódik ki, ugyanis a Budapest–Hegyeshalom vonal kivételével (ahol 2011 végén ugyancsak jelentős sebességkorlátozások léptek életbe!) az összes fővonalunkon növekedtek a menettartamok (3. táblázat), miközben egy ­ember­öltő alatt a közúti közlekedés – ­autópá­lyáink kiépülésével – hatalmas fejlődésen ment keresztül, és konkurenciája mind nyomasztóbb. Még kritikusabb a helyzet a mellékvonalakon, ahol nem ritkák a 20-30 km/h sebességgel járható vonalak sem.

Az egyéni közlekedés döntő ­verseny­előnye, hogy háztól a célig tetszőleges időpontban utazhatunk. Ezt az előnyt a vasutak Európa-szerte a rendszeres, gyakori kínálattal – ütemes menetrend – és a sebesség növelésével tudják ellensúlyozni. Az ütemes menetrend bevezetésével a MÁV jelentősen felzárkózott az európai társvasutakhoz, és néhány mellékvonal ki­vételével a vonatközlekedés gyakorisága – a közelmúltban végrehajtott vonat da­rab­szám csökkentésig – megfelelt egy kö­zepesen fejlett európai ország indokolt társadalmi elvárásainak. Nem így az eljutási idő, amely sem nemzetközi mércével, sem a konkurencia által nyújtott ­szolgál­tatással összemérve nem elfogadható.
A 3. táblázat egyértelműen mutatja, hogy számos fővonalunkon a 30-40 évvel ez­előtti szintet sem érjük el.
Tovább rontja a képet, hogy a ­pálya­állapot romlása miatt egyes fővonalakon megszüntették vagy egy vonatpárra csökkentették a gyorsvonatok közlekedését, így például a 41-es és 81-es nemzetközi fő­vonalakon 2011-ben gyakorlatilag mellékvonali szolgáltatás van. Sok mellékvonal teljesen leromlott állapota pedig a vo­nalak bezárásának közvetlen oka lett.

A vasút térvesztésének számos oka kö­zül az egyik igen markáns közvetlen ok, hogy a távolsági forgalomban a személygépkocsival való eljutási idő annyival rövidebb, hogy a közlekedési mód megválasztásának pozíciójában levők nem mérlegelik a vasúti utazás más, esetleg kedvező szempontjait. Nyilván messze elmaradtunk a Német Vasutak szlogenjétől: „kétszer olyan gyorsan, mint az autó”, de az autóval legalább azonos sebesség biztosítása nélkül a MÁV-Start egyéb sikeres és a közvélemény által elismert erőfeszítései (ütemes menetrend, korszerű motorvonatok, mozgássérültek utazási lehetőségei, internetszolgáltatás, légkondicionálás stb.) sem hozzák meg az elvárt üzleti eredményt.
A korábbi európai uniós felmérések szerint (a 15 EU-ország idején végzett köz­vélemény-kutatás alapján) a mintegy 400 millió lakos 20%-a (közel 80 millió fő) nem jut autóhoz, különböző okok miatt (még fiatal, nincs pénze autóra, egészségi okok miatt nem vezethet, túl idős stb.). A „kényszerű” közösségi utasok nálunk feltehetően jóval a lakosság lélekszámának 30%-a fölé becsülhetők, ugyanakkor a szükséghelyzetükkel való visszaélésnek minősülhet az elfogadhatatlan menetidő. A többi potenciális utasért folytatott piaci küzdelem eleve reménytelenné válik az egyre növekvő menetidők miatt.
Az eleve hosszú menetidőkre rárakódó vonatkésések okozta tényleges vasúti és nemzetgazdasági kár, valamint imázsromboló hatás összegeződik.

A menetidő társadalmi érték, a mobilitás legfőbb tényezője

Ezt az értéket, az idejüket, a közlekedő emberek – a pénzben kifejezett költségeiken felül – a mobilitásuk érdekében ­fel­áldozzák. Nem közömbös, hogy életünknek mekkora hányadát töltjük közlekedéssel. Különösen érzékeny terület ebből a szempontból a hivatásforgalom. A közlekedésre fordított idő társadalmi értéke koronként, országonként, társadalmi csoportonként igen nagy szórást mutat. A MÁV-Start közlése szerint hazai viszonyaink között, a rövid távú utazásoknál 1 óra hasznosítható idő egyenértéke – a MÁV-Start szóhasználata szerint közgazdasági hasznossága – 2800 Ft. A rövidebb időtartamú utazással természetesen csak az utasok egy része tesz szert hasznosítható időre, ezért a rövidebb menetidő egyenértékét csak az utasok egyharmadára vonatkoztatják (4. táblázat). A későbbi példákon is látható, hogy a menetidő-csökkentésnek igen jelentős társadalmi haszna van.

Három vasútvonal (41., 82. és 142. me­netrendi sorszámú) üzemi viszonyainak elemzését végeztük el a lassújelek megszüntetésével elérhető eredmények felmérése érdekében. A vizsgálatok igen érdekes eredményekre vezettek. Itt most a legnagyobb várható eredménnyel kecsegtető lassújel-megszüntetést ismertetjük.

A 82. számú Hatvan–Újszász(–Szolnok) vonal
A Hatvan–Újszász–Szolnok vasútvonalnak csak a Hatvan–Újszász közötti szakaszát vizsgáljuk, mert az Újszász–Szolnok állomásköz a Budapest–Szolnok fővonal része. A vonalnak a MÁV törzshálózatában fontos összekötő szerepe van, ugyanis kapcsolatot biztosít a Délalföldi és az Észak-magyarországi régió között, ebből adódóan a rendszerváltás előtt számot-tevő belföldi teherforgalmat bonyolítottak rajta. További forgalmi terhelést jelentett a Somoskőújfalu átmenetben némi tranzit, és időszakosan használták Buda­pestet megkerülő áruforgalmi tranzitvonalnak is Hatvani delta–Aszód–Vác–Szob felé. Napjainkban csak a személy-forgalom jelentős. (2012-ben várható 580000 utas/év).
A „kör-IC” ütemes, Cegléden csatlakozást biztosító rendszerének kialakítása előtt a Szeged–Miskolc közötti ­gyors­vonatok is ezen a vonalon közlekedtek.
A pályán az eredeti 100 km/h sebességhez képest számos 80, 60 és 40 km/h korlátozás van.
A vonalon egy hétvégi diákvonattól el­tekintve ma már csak személyvonati szolgáltatás van, éspedig – egy délelőtti vonatpár kihagyásával – órás ütemes menetrend van érvényben. A rendes vonattalálkozási állomások: Pusztamonostor és Jászboldogháza-Jánoshida. A forgalomhoz négy hagyományos szerelvényt használnak, V43 2Bhv vagy V43 3Bhv összeállításban. Az esti órákban két fordulót 5341 sor. villamos motorvonat (Flirt) teljesít.
A pálya javításával elérhető költségmegtakarításra két lehetőséget vizsgáltunk:

A legrosszabb állapotban levő ­pálya­­részek kijavítása, a pálya alkalmassá tétele 80 km/h sebességre
Ebben az esetben az üzemköltség-megtakarítás a menetidő, az energiafogyasztás és a fékezési munka csökkenéséből eredhet.

Az EnOpt menetdinamikai számítás során háromféle változatot vizsgáltunk:
1. változat – a jelenlegi, 30 szakaszból álló, különböző, 40, 60 és 80 km/h sebességkorlátozással tarkított pályán közlekedő vonatokat;
2. változat – az összesen 10,3 km hosszban meglévő 40 és 60 km/h sebességgel járható pályarészeket, mérsékelt költséggel, 80 km/h-ra alkalmassá teszik;
3. változat – az eredeti, jó állapotú pá­lyán 100 km/h sebességű vonatok közlekedését.
Gyakorlati jelentősége az 1. és a 2. változat közötti összehasonlításnak van, mi­vel a belátható jövőben a pálya generális felújítására reális esély nem mutatkozik.

A 4. táblázat számadatai alapján néhány figyelemre méltó kvalitatív jellegű ­meg­állapítást tehetünk:
•    Jelentős menetidő-csökkentést csak a pálya teljes felújításával lehet elérni.
A részleges felújítás kevesebb mint 4 perc időmegtakarítást tesz lehetővé. Ez az idő kevés ahhoz, hogy az ­egy­vágányú pálya menetrendi kötöttségeit (vonatkeresztezések) figyelembe véve újabb menetrendi struktúrát állapítsanak meg.
•    A hagyományos szerelvények energiafogyasztása a 2. változatban 7%-kal csök­ken, a 100 km/h sebesség ­vissza­állításával pedig a jelenlegi szinten ma­radna, 18% menetidő-megtakarítás mel­lett.
•    Az 5341 sorozatú Flirt villamos mo­torvonatok energiafogyasztását a lassújelek kevéssé befolyásolják. A motorvonatok energiafogyasztása azonban mindhárom változatban gyakorlatilag fele a hagyományos szerelvényének. A motorvonatok 20%-kal kisebb tö­mege csak kis részben okozza ezt a je­lenséget, döntő mértékben a jobb energiafogyasztás oka a visszatáplálás lehetősége. Ebben rejlik a korszerű motorvonatok lassújelekre való „érzéketlenségének” magyarázata is.
•    A motorvonatoknál fékezési költséggel nem számolunk.
A számítógépes analízis eredményét a kezdőponttól a végpont felé haladó vonatokra adtuk meg. Az ellenkező menetirányban azonos menetidő és kb. 4%-kal nagyobb energiafogyasztás adódott.
A 80 km/h sebességet célzó pályajavítási munkák költségével a hagyományos szerelvényeknél elérhető energia- és fékezésiköltség-megtakarítást állítjuk szembe.
A me­netidő-csökkenés eredménye a menetrendi kötöttségek miatt a két végállomáson 1-2 perc. A várható megtakarítások számítását az 5. táblázatban mutatjuk be.

A Hatvan–Újszász vonalon tehát a legrosszabb állapotban levő, összesen mint­egy 11 km hosszúságú szakaszok részleges felújításától mindössze 7,94 M Ft megtakarítás várható évente, 302,5 M Ft egyszeri pályajavítási költség mellett.
A pá­lyajavítás tervezett költségei a MÁV Vezérigazgatóság Pályalétesítményi Fő­osz­tálytól származnak [4]. Más kérdés, hogy a felépítmény elhasználódott állapotban van, a karbantartás elmaradásának következményei már szembetűnőek, ­be­avatkozás nélkül a vasúti közlekedés feltételei gyorsuló ütemben fognak tovább romlani. (Arra pedig nincs elfogadható magyarázat, hogy egy kidőlőfélben lévő felsővezetéki oszlopot a szakszolgálat hó­napokig elnéz.)

Koncentrált pályafelújítás a menetrendi lehetőségek javítására
A költségek csökkentésére más megoldás is kínálkozik, nevezetesen a pálya koncentrált felújítása a Jászboldogháza-
Já­nos­hida–Újszász állomásközben. Az el­érhető rövidebb menetidőkkel intenzívebb fordulók kialakítása és egy dolgozó szerelvény megtakarítása lehetséges.

A Hatvan–Szolnok vasútvonal forgalmi viszonyai
A 2012. évi menetrendben a vonatok menetrend szerinti menettartama 66, illetve 68 perc, és Hatvanban 28, Szolnokon 66 perc fordulási idő van (lásd a 3. ábrán bemutatott menetrendvázlatot). Ahhoz, hogy a forgalom három ingavonati szerelvénynyel lebonyolítható legyen, a szolnoki ér­kezési és indulási időpont között a je­lenlegi 6 perc helyett nagyobb, a forduláshoz elegendő időköz szükséges.

A feladat megoldható, ha a vonatok 100 km/h sebességgel közlekedhetnek Jászboldogháza-Jánoshida és Szolnok kö­zött, mert ezáltal a menettartam ezen a pályaszakaszon a jelenlegi 26-ról 20 percre csökken, és 18 perc fordulási idő ma­rad Szolnokon. (Újszász–Szolnok között a fővonalat a közelmúltban korszerűsítették, a V43 sor. mozdonnyal vontatott vo­natok akár 120 km/h sebességgel közlekedhetnek.)
A módosítással a menetrend struktúrája nem változna, Szolnokon a korábbi ér­kezés és a későbbi indulás folytán a csatlakozások biztonsága javulna.
A negyedik, V43 2Bhv összeállítású szerelvény megtakarításából származó költségcsökkenés kalkulációja a 6. táblázatban követhető.

A számítás során figyelembe vett szempontok:
•   Elmarad egy szerelvény karbantartása, viszont a másik három szerelvény napi futási teljesítménye megnő. Mivel a jármű-karbantartási költségnek mint­egy kétharmada köthető a jármű futásához, megtakarításként a Bhv szerelvények átlagos karbantartási költségének egyharmadát vettük figyelembe.
•    A jelenlegi vontatott szerelvények he­lyett a szolnoki körüljárás elhagyása ér­dekében ingavonatokat kell közlekedtetni, tehát a forgalomban maradó há­rom szerelvényben egy-egy Bhv kocsit vezérlőkocsira kell kicserélni. A vezérlő­kocsik értéke nagyobb, mint a betétkocsiké. Az értékkülönbözetet többlet-értékcsökkenési leírásként kezeltük.
A Jászboldogháza-Jánoshida–Újszász vo­nal­szakasz koncentrált felújításával tehát évente csak az egy szerelvény kiváltásával 102 M Ft üzemköltség takarítható meg. További megtakarítások: A felépítménycsere költsége – például a Budapest–He­gyes­halom vonalból kinyerhető – 54 kg/fm típusú sínekkel 1050 M Ft.
A szakszolgálatok részéről szokásosan támasztott járulékos beruházási igényekkel nem számolhatunk.

Összefoglalás

A jelenlegi állapotok és a különféle változatokban végrehajtandó lassújel-felszámo­lás tényleges költséghatékonyságának felmérése érdekében példaként a 82. szá­mú Hatvan–Szolnok vasútvonalon végeztünk összehasonlító számításokat: Az eredményeket felhasználjuk a kiválasztott vasútvonal üzemi viszonyainak elemzésére.
A lassújelek felszámolásának hatékonysági értékelésére kidolgozott számítási mo­dellen túl egyéb módosítási javaslatokat is megfogalmazhatunk a lassújelek ha­tásának mérséklésére. Ilyenek például:
•    A pályagazdálkodás jószerével elhagyta, de legalábbis minimálisra csökkentette azt az 1920-as évektől követett gyakorlatot, miszerint a mérsékelt tengelyterhelésű és jó futási tulajdonságú motorvonatokra nagyobb sebesség en­gedélyezhető, mint a ­mozdonyvonta­tású szerelvényekre. A kettős engedélyezett sebesség pedig egyre nagyobb jelentőségűvé válik a magyar ­vasút­vonalakon. Ma a MÁV dízelvontatású sze­mélyvonatainak már csak mintegy 20%-át továbbítják mozdonyok, a töb­bi motorvonat vagy (Bz sorozatú) mo­torkocsi. A villamos vontatásnál is elérte a 25%-ot a motorvonati szerelvények aránya a MÁV-Start vonatainál.
•    A vasúti pályáért felelős pályavasúti üz­letág közvetlenül nem érdekelt a pálya jó karbantartásában, így a lassújelek le­hető gyors felszámolásában sem. A las­sújelek okozta kár, illetve a pálya megjavításából származó előny ugyanis a pályát igénybe vevő operátoroknál ke­letkezik. Ez idő szerint a többletenergia-fogyasztás, a nehézkesebb menetrendi struktúra, utasvesztés stb. ellenére a pályavasút változatlan pályahasználati díjat számlázhat a szolgáltatását igénylőknek. Véleményünk szerint a MÁV pályahasználati díjszabásának igen nagy hiányossága, hogy nem tartalmaz a szolgáltatás minőségétől füg­gő ösztönző jellegű, „bónusz-malus” díjkorrekciót. Indokolt és méltányos volna a kereskedő vasúti szektornak a lassújelekre visszavezethető közvetlen anyagi és versenyképességbeli hátrányait – legalább részben – a pályavasútra hárítani.

Tanulmányunkban megpróbáltuk ös­sze­rendezni egy adott vasútvonalon szükségszerűen bevezetett lassújelek következ­ményeit, illetve azok által okozott ne­gatív ha­tások költségeinek megállapításához szükséges ismereteket. Az elemzés hálózati szin­­tű elvégzésével vonalanként, illetve a költ­ségcsökkentés szempontjából releváns vonalszakaszonként szükséges pályafejlesztési források ezáltal objektív módon szem­beállíthatók a várt megtakarításokkal.

Irodalomjegyzék
Dr. Küzdy Gábor: A lassújelek felszámolásának lehetősége. Sínek Világa, 2010/2., 8–11. o.
Fischer Szabolcs: Lassújel miatti többletköltségek és a megszüntetés költségeinek összehasonlítása. Sínek Világa, 2011/5., 21–29. o.