Ugrás a tartalomra

A radar módszer alkalmazása a vasúti alépítmények vizsgálatában (1. rész)

A teljes cikket megtalálja a folyóirat 2010 / 6. szám lapszámában.
|
Tudományos munkatárs
Eötvös Loránd Geofizikai Intézet
1999-ben az Eötvös Loránd Geofizikai Intézet (ELGI) új radarberendezést vásárolt, a NOGGIN–250 típusú gyors szelvényező műszert, amellyel jelentős mennyiségű kísérleti mérést végeztünk vasúti töltéseken és azok környezetében. 2000 első felében került sor a Sensors & Software Inc. pulseEKKO–1000 típusú műszerének megvásárlására, teljes kiépítésben. A berendezéssel – a MÁV-val közös kutatás-fejlesztési téma keretében – az év folyamán több alkalommal végeztünk konkrét feladathoz kapcsolódó, valamint kísérleti méréseket. Végül a berendezés szisztematikus tesztelésére is sor került, amelynek kapcsán a különböző frekvenciákhoz használt antennákat változó magasságban elhelyezve, különböző vontatási sebességgel ugyanazokon a vágányszakaszokon végeztünk összehasonlító méréseket az eredmények elemzése céljából. Írásunkban összefoglaljuk az elvégzett munkák értékelését, és bemutatjuk, hogy milyen mérési paraméterekkel alkalmas az ELGI-ben már meglévő korszerű földradar berendezés a MÁV üzemszerű diagnosztikai mérési feltételeinek teljesítésére.

Üzem alatti pályán végzett vizsgálatok


1999-ben és 2000-ben – megrendelésre vagy kísérleti jelleggel – a mellékelt táblázatban felsorolt töltésvizsgálati földradar méréseket végeztük a NOGGIN–250, valamint a pulseEKKO–1000 (a továbbiakban pE–1000) típusú berendezésekkel 225, 450 és 900 MHz frekvenciájú antennával, folyamatos mérési üzemmódban, gyalogmenetben vagy pillekocsira szerelve (lásd a táblázatot).


Üzem alatti pályán végzett esettanulmányok eredményei

Az alábbiakban kiragadott jellegzetes szelvényszakaszok bemutatásával illusztráljuk néhány üzem alatti vágányon végzett mérésünk eredményeit (táblázat 1–6. pont). Ezeknek a méréseknek mindegyike gyalogmenetben, vágányzár vagy figyelő segítségével készült. Sok esetben a NOGGIN–250 típusú szelvényező berendezést használtuk, amelyet a későbbiekben is csak részletező mérések céljára szándékozunk alkalmazni. Más esetekben a nagyobb sebességgel történő méréshez véglegesnek szánt pE–1000 típusú berendezést alkalmaztuk többféle frekvencián, ezeknél a vizsgálatoknál egyelőre gyalogmenetben, a töltésen húzva vagy pillekocsira szerelve (1–2. ábra).
A bemutatott szelvényeken színezéssel jelöltük a szerkezeti réteghatárokat, a nedvesedési helyeket, a környezetükhöz képest inhomogén zónákat és az eltemetett tárgyak, objektumok által okozott anomáliákat.


1. ábra. Töltésvizsgálat vasúti vágánytengelyben, NOGGIN–250 típusú berendezéssel
1. ábra. Töltésvizsgálat vasúti vágánytengelyben, NOGGIN–250 típusú berendezéssel
2. ábra. Töltésvizsgálat aljvégeken, pillekocsira szerelt antennákkal, pulseEKKO–1000 típusú berendezéssel
2. ábra. Töltésvizsgálat aljvégeken, pillekocsira szerelt antennákkal, pulseEKKO–1000 típusú berendezéssel
1. Szajol, vasútállomás

A Tisza magas vízállásával kapcsolatban került sor a szajoli állomás II.–V. vágányainak ágyazatvizsgálatára. A feladat magában foglalta az ágyazatvastagság és -szennyezettség meghatározását, a nedvesedési helyek és egyéb inhomogenitások kijelölését. A mérés eredményeképpen adatszolgáltatásként táblázatos formában adtuk meg az észlelt rendellenességeket, azok feltételezett magyarázatával és a feltárás prioritási sorrendjével. A geotechnikai vizsgálatok mérési eredményeink alapján történtek, és több esetben igazolták feltételezéseinket, például a nedvesedési helyek kijelölésében.
A 3. ábrán a III. vágány 200 m-s szakaszát mutatjuk be, amelyen narancssárga színezéssel jelöltük a zúzottkő ágyazat nem túl jellegzetes határvonalát, és zöld színnel az alapozási ágyazat rétegvonalainak változékonyságát. Egy lokálisnak tűnő, ismeretlen okú anomália és az ágyazati süllyedés felett piros színnel jelölt, inhomogén zóna látható a bemutatott szelvényen. (A méréseket pillekocsira szerelt, 450 MHz-es antennával végeztük, összesen mintegy 2 km hosszban.)



2. A szolnoki Zagyva-híd vágányának környezete

A Zagyva folyót Szolnok után keresztező vasúti híd előtti és utáni töltésszakaszokat vizsgáltuk, mindkét fővágány tengelyében. A feladat a zúzottkő és az alapozási ágyazat szerkezetének vizsgálata volt.
A 4. ábrán a jobb vágány híd előtti szakaszát mutatjuk be, ahol a legtöbb helyen élesen kirajzolódik a zúzottkő határvonala (narancssárga), valamint az ágyazat réteghatára (zöld). Megfigyelhető a hídtöltés elején található inhomogenitás, a zúzottkőben látható anomáliák (piros), valamint a háttöltés szerkezete. A talajmechanikai vizsgálatok helyét ezekre az anomális zónákra javasoltuk telepíteni. A terelősínek és a hídszerkezet fémes hatását kékkel jelöltük. (A mérést pillekocsira szerelt, 900 MHz-es antennával végeztük.)









3. Tatabánya, vasúti híd és háttöltés

A vasúti híd környezetében a bal vágányban süllyedés következett be. A földradar vizsgálat célja a süllyedés kiterjedésének, esetleg okának megállapítása. A méréseket 100-100 m hosszban mindkét vágánytengelyben végeztük.
Az 5. ábrán bemutatjuk a mért szelvényeket, a hídszerkezetet pirossal emeltük ki. Mindkét vágánytengelyben a híd szerkezetének enyhe hosszirányú esése figyelhető meg. A zöld kiemelés a reflexiós aljzat szintjének változását mutatja. A vágánysüllyedés oka tehát a mélyebb rétegszintekben keresendő. (A mérést a NOGGIN–250 berendezéssel, gyalogmenetben végeztük.)
A szelvényen bejelölt feltárási helyeken elvégzett dinamikus szondázások eredményei a zúzottkő alatti laza rétegződést igazolták (6. ábra). A megfelelő töltésen az elfogadható ütésszám minimum 20, vagy ennél nagyobb érték.

3. ábra. A szajoli vasútállomás III. vágányán mért radarfelvétel
3. ábra. A szajoli vasútállomás III. vágányán mért radarfelvétel






4. ábra. A szolnoki Zagyva-híd előtti töltésen mért radarszelvény
4. ábra. A szolnoki Zagyva-híd előtti töltésen mért radarszelvény

















4. Dunaalmás–Neszmély pályaszakasz

Mintegy 500 m hosszú szakaszon vizsgáltuk a Duna melletti vízvédelmi töltésre épített pályát a vágánytengelyben és a bal oldali töltéskorona padkán. A feladat a zúzottkő ágyazat vastagságváltozásának és a földmű süllyedésével kapcsolatos szerkezeti változásoknak a vizsgálata volt.


5. ábra. A tatabányai vasúti híd vágánytengelyeiben mért radarszelvények
5. ábra. A tatabányai vasúti híd vágánytengelyeiben mért radarszelvények










6. ábra. A tatabányai híd háttöltésben végzett két jellemző dinamikus szondázási görbe
6. ábra. A tatabányai híd háttöltésben végzett két jellemző dinamikus szondázási görbe








A 7. ábrán a vonal egy szakaszát mutatjuk be, a töltés szerkezetében észlelt nedvesedési zónákat (kék) és többféle anomáliát (narancssárga) jelöltünk be mind a vágánytengelyben, mind a padkán végzett mérések szelvényein. A teljes szakasz hosszában hasonló helyeket jelöltünk ki a talajmechanikai ellenőrző feltárás számára.  (A mérést a NOGGIN–250 berendezéssel, gyalogmenetben végeztük.)






5. Lábatlan–Nyergesújfalu pályaszakasz

Mintegy 1000 m hosszban vizsgáltuk a Duna menti vízvédelmi töltésre épült pá­lyaszakaszt a vágánytengelyben és a töltéskorona bal oldali padkáján. A feladat a töltésen belüli szerkezeti változások (süllyedés, nedvesedés stb.) kimutatása, illetve lehatárolása volt.
A 8. ábrán a vágánytengelyben mért ki­sebb szakasz felvételét mutatjuk be, amelyen jól tanulmányozható a fa és a vasbeton keresztaljak által okozott hatás. Az adott szakaszon egy nedvesedési hely (kék) és egy szerkezeti szintváltozás (zöld) mutatható ki. A későbbi geotechnikai vizsgálatok céljára kijelöltük az inhomogén, illetve zavart zónákat, valamint felhívtuk a figyelmet az észlelt szerkezeti változásokra. (A mérést a NOGGIN–250 berendezéssel, gyalogmenetben végeztük.)


7. ábra. A Dunaalmás–Neszmély pályaszakaszon mért földradar szelvények
7. ábra. A Dunaalmás–Neszmély pályaszakaszon mért földradar szelvények











8. ábra. A Lábatlan–Nyergesújfalu pályaszakaszon a vágánytengelyben mért földradar szelvény
8. ábra. A Lábatlan–Nyergesújfalu pályaszakaszon a vágánytengelyben mért földradar szelvény






9. ábra. Vasúti töltés közbenső padkájának vizsgálati eredménye
9. ábra. Vasúti töltés közbenső padkájának vizsgálati eredménye
















6. Soroksár, padkavizsgálat

A közelmúltban felújított töltés bal oldali alsó és közbenső padkáján 500 m hosszú szakaszon végeztünk földradar mérést az esetleges szerkezeti jellegzetességek, illetve elváltozások kimutatása céljából.
A 9. ábrán a közbenső padkán mért szelvény egy szakaszát mutatjuk be, zölddel jelöltük az észlelt szerkezeti változásokat és pirossal az értékelés során rendellenesnek minősített anomáliákat. A tervezett ellenőrző vizsgálatok, illetve feltárások céljára az anomális helyeket javasoltuk. (A mérést a NOGGIN–250 berendezéssel, gyalogmenetben végeztük.)


Szisztematikus tesztelés

A kísérleti méréseinket a pE–1000 berendezéssel a Rákos állomás VII. és XVI. vágányainak kijelölt 350, illetve 300 m hosszú szakaszain végeztük a vágánytengelyben és a vágánytengelytől balra, kb. 1 m-re, az aljvégek felett. A VII. sz. pálya alátámasztása fa, a XVI. sz. vasbeton aljakkal épült. A méréseket két szakaszban végeztük, először pillekocsira rögzített műszerrel, azonos sebességgel (gyalogmenet), majd második alkalommal gépre szerelt mérőberendezéssel, különböző sebességekkel (10–11. ábra). A teljes lemért hossz 17 000 fm volt.
(A 10. ábra Türk István elhunyt barátunknak is emléket állít.)


10. ábra. Töltésvizsgálat vágánytengelyben, gépre szerelt antennákkal
10. ábra. Töltésvizsgálat vágánytengelyben, gépre szerelt antennákkal



Az értékelés menete

A földradar méréseknél az optimális mérési technológia az, hogy a felszínhez minél jobb csatolásban lévő antennákkal a lehető legtöbb mérési adatot gyűjtsünk nagy mintavételi sűrűséggel. A vasúti töltés diagnosztika esetén kétféle engedményt kell tennünk az optimális technológiához képest. Egyrészt az antennákat fel kell emelnünk a felszíntől legalább a sínkorona plusz 15 cm (sk + 15) magasságba, másrészt üzemi pályán nagyobb sebességgel kell a mérést végezni a forgalom minél kisebb zavarása érdekében.




Az összehasonlítás szempontjai:1. A három különböző frekvenciával végzett mérési eredmények összehasonlítása.
  1. A három különböző frekvenciával végzett mérési eredmények összehasonlítása.
  2. Eltérő antennamagasságokkal végzett mérési eredmények összehasonlítása.
  3. A vontatási sebesség növelésével együtt járó esetleges adatminőség-romlás elemzése.
  4. Milyen zavart okoznak a felvételen a fa, illetve vasbeton aljak?
  5. Milyen különbség figyelhető meg a vágánytengelyben és az aljvégek fölött mért felvételek között?

11. ábra. Vasúti gép ütközőjére szerelt antennák az aljvégek felett, mérés közben
11. ábra. Vasúti gép ütközőjére szerelt antennák az aljvégek felett, mérés közben

A szisztematikus mérések értékelése

1. Frekvenciavizsgálatok

A pE–1000 típusú berendezéshez háromféle antenna áll rendelkezésre: 225, 450 és 900 MHz frekvenciákra. A frekvencia kiválasztásának szempontjai elsősorban a szükséges felbontóképesség és másodsorban az elérni kívánt kutatásimélység-tartomány. E két szempont érvényesítése egymással ellentétes követelmény, tehát kompromisszumra van szükség a döntéshez.
Ha jó felbontást szeretnénk elérni, nagyobb frekvenciát használunk. A túl nagy felbontás azonban sok zavaró információt is hordoz, miközben behatolása kisebb. Ha nagyobb behatolást szeretnénk elérni, csökkentjük az alkalmazott frekvenciát, de sokszor nem nő olyan mértékben a kutatási mélység, mint amennyire elromlik a felbontás.
A 12. ábrán a három frekvencia összehasonlítására mutatunk példát. A három különböző antennát a faaljvégek fölött, sk + 20 magasságban helyeztük el. A szelvények alapján úgy tűnik, hogy a 450 MHz alkalmazása adja a legjobban értelmezhető felvételt. A kísérlet során mért többi felvétel vizsgálata is ezt az állítást támasztja alá.


12. ábra. Három különböző frekvencián mért radarszelvény
12. ábra. Három különböző frekvencián mért radarszelvény
















13. ábra. Két különböző magasságban mért radarszelvény
13. ábra. Két különböző magasságban mért radarszelvény



(Ezen az ábrán – és a későbbieken is – zölddel jelöltük a zúzottkő ágyazat értelmezett alsó határát, pirossal pedig az észlelt rendellenességeket. A szelvények fölött piros-zöld sávszínezéssel adtuk meg az anomális, további részletesebb vizsgálatokra javasolt, illetve az elfogadhatónak ítélt szakaszokat.)
A frekvenciavizsgálatok eredménye az, hogy az átnézeti (nagyobb sebességgel történő, folyamatos) vizsgálatot 450 MHz frekvenciájú antennával célszerű végezni. Feladattól függően – például részletező mé­réseknél – választható a nagyobb vagy a ki­sebb frekvencia is, de rutinszerűen végzett méréseknél nem ajánlható.


2. Antennamagasság vizsgálata

A földradar méréseknél fontos szempont, hogy az antenna jó csatolásban legyen a felszínnel, vagyis minél közelebb legyen a vizsgálandó objektumhoz. Folyamatos vasúti vizsgálatoknál ez az ideális eset csak gyalogos mérésnél valósítható meg, nagyobb sebességnél az antennát biztonságos – sínkorona + 20 cm – magasságba kell helyeznünk. Az antenna és a felszín közötti légréteg energiaveszteséghez vezet, valamint a felszíni tárgyak hatása is felerősödik, így általában a mérési adatok minőségi romlását okozza.
A 13. ábrán az antennafelemelés hatását mutatjuk be két felvétel összehasonlításával. A 450 MHz antennát sk + 05 és sk + 20 szinten, faaljak felett, oldalt helyeztük el. Látható, hogy adott esetben nem történt nagymértékű minőségromlás. A többi, hasonló felvétel összehasonlításából azonban kiderül, hogy ez az állítás nem mindig igaz, több esetben a mérési eredményeken jelentős információvesztés, illetve minőségromlás tapasztalható. Választási lehetőségünk azonban – nagyobb sebességgel történő folyamatos mérésnél – nincs.
Radarral végzett mérés csak nagyobb sebességű, folyamatos töltésvizsgálati, sk + 20 cm magasságban elhelyezett antennákkal végezhető.


3. A mérési sebesség növelése

Mivel a földradar adatgyűjtési ideje (amíg a kibocsátott jel reflektálódik és a számítógép az adatot tárolja) nem rövidíthető le, a szelvényirányú mintavételi sűrűség függ a mérés haladási sebességétől. Minél lassabban haladunk, annál jobb a horizontális felbontás, illetve több, sűrűbben felvett adattal jobb minőségű felvétel készülhet.
A leggyorsabb mérési időt beállítva, a jelenleg rendelkezésünkre álló notebook számítógéppel az elért átlagos mintavételi sűrűség:
gyalogmenetben
(kb. 5 km/h)    5 cm
10 km/h         10 cm
20 km/h         20 cm
40 km/h         40 cm
A 14. ábrán a mérési sebesség növe­lésének hatása látható. Eszerint a 10 és 40 km/h sebességhatárok között az adatminőség nem romlik túl nagy mértékben. A 450 MHz antennát sk + 05 és sk + 20 szinten, faaljak felett, oldalt helyeztük el. Meg kell jegyezni, hogy az 5 km/h (gyalogmeneti) sebességhez képest (12. ábra, 450 MHz) azért már látható jelei vannak az információvesztésnek, illetve a minőségromlásnak.


14. ábra. Három különböző sebességgel mért radarszelvény
14. ábra. Három különböző sebességgel mért radarszelvény



A mérési sebességnövelés-vizsgálat eredményeképpen megállapítható, hogy 40 km/h sebességgel várhatóan még elfogadható minőségű felvétel készíthető. Mégis, ha a forgalom engedi, célszerű a lehetőség szerinti alacsonyabb haladási sebességet választani a sűrűbb mintavétel, vagyis a jobb adatminőség eléréséhez.


4. A keresztaljak hatásának vizsgálata

A keresztaljak minden esetben zavart okoznak a radarfelvételeken, mivel felületük és anyaguk eltér a környezetétől. Az elektromágneses hullámok a fémekre különösen érzékenyek, így a vasbeton keresztaljnak nagyobb hatása van, mint a fából készültnek (8. ábra). A felvételeken a keresztaljak ún. „zizegő” hatást okoznak, ami vasbeton alj esetén erősebb, így jobban elmossa az informatív földtani refle­xiókat (szétszórja az energiát).






15. ábra. Különböző anyagú aljak felett mért radarszelvények
15. ábra. Különböző anyagú aljak felett mért radarszelvények

A 15. ábrán két különböző – fa- és vasbeton aljakkal épített – vágányszakaszon mért felvétel látható. A 450 MHz-es antennát mindkét esetben sk + 20 szinten, oldalt helyeztük el. A két mérés más-más helyen történt, így az egyes reflexiók, anomáliák nem hasonlíthatók össze, csupán a fel­vételek minősége, vagyis hogy mennyire jól tükröződnek a felszín alatti információk a két esetben.
Megállapíthatjuk, hogy mind fa-, mind vasbeton aljak esetén kijelölhetők alapvető anomális, részletesebb vizsgálatot igénylő szakaszok.



5. A vágánytengelyben és az aljvégeken történő mérés

Nyilvánvaló, hogy a vágánytengelyben és az aljvégek fölött mért felvételek különböznek egymástól. Ennek egyik oka, hogy az alapozás esetleges inhomogenitásai különbözhetnek egymástól, másrészt az antennák szempontjából nem mindegy, hogy két sínszál között (fölött), vagy csak az egyiktől oldalt mérünk. A vágánytengelyben rendszerint az aljak hatása is erősebb.
A 16. ábrán vasbeton aljak felett vágánytengelyben és az aljvégek fölött mért felvételeket mutatunk be. A 450 MHz-es antennát sk + 20 szinten helyeztük el. Míg az oldalt helyezett antennák esetén a zúzottkő határa viszonylag jól kijelölhető, addig a vágánytengelyben mért felvételen ez nem egyértelmű.


 16. ábra. Különböző antennahelyzetben mért radarszelvények
16. ábra. Különböző antennahelyzetben mért radarszelvények



Az észlelt, kb. 20 m hosszan jelentkező anomális szakasz viszont mindkét felvételen jól látható. Megvizsgálva a többi felvételt, némely helyen kedvezőtlenebb eset is megfigyelhető, va­gyis a vágánytengelyben történt mérésnél alig található rétegzettségre vonatkozó információ. Ilyen esetekben a zúzottkő vastagságát valószínűleg csak részletező méréssel tudjuk megállapítani.
A kísérleti mérések eredményeképpen az a következtetés vonható le, hogy az aljvégek fölött (esetleg mindkét oldalon) történő mérésnél jobban értelmezhető, informatívabb felvételeket kaphatunk, mint a vágánytengelyben. Ha a vizsgálat célja ezt megengedi, az antennák oldalt való elhelyezését javasoljuk a töltések átnézeti vizsgálatakor.


Az adatfeldolgozás menete

A 17. ábrán az eddigiekben bemutatott felvételeken végrehajtott feldolgozási lépésekre mutatunk példát. Legfelül a mért nyers szelvény látható. Ezeken az adatokon időbeli korrekciót kell végrehajtani, majd a vonal menti távolságmérés jelei alapján méterre pozicionálni. Utána következik az erősítés és bizonyos szűrési eljárások alkalmazása. Az ábrán középen látható az így kapott időszelvény, amelyen már elvégezhető az értelmezés. A többnyire „parazita”, vízszintes reflexiók eltávolítása és a mélységkonverzió elvégzése után kapjuk meg a végleges szelvényt, amely az ábrán alul látható. A mélységskála szerkesztésénél figyelembe vettük az antennák felszíntől való távolságát is.






17. ábra. Egy radarszelvény feldolgozási fázisai
17. ábra. Egy radarszelvény feldolgozási fázisai



Összefoglalás és javaslat

Az üzemi pályákon történt részletező mérések eredményei bizonyították, hogy a pE–1000 típusú földradar berendezés alkalmas vasúti töltés előzetes vizsgálatára, és hatékonyan segíti a talajmechanikai vizsgálatok helyének célszerű telepítését. A gépre szerelt berendezéssel, nagyobb sebességgel történő folyamatos mérések kísérleti eredményei igazolják, hogy ezzel a berendezéssel és technológiával üzemszerű, folyamatos diagnosztikai ellenőrző mérések is sikerrel végezhetők.
Az eddig bemutatott ábrákon munkaközi értelmezési szelvények láthatók, amelyek a felhasználó (a mechanikai vizsgálatokat végző) számára készültek a részletező mérések eredményeiről. A 18. áb­rán javaslatot mutatunk be egy mintaszakasz értelmezési fázisaira, és itt már a megjelenítésre, a könnyen kezelhető és egyértelmű kategorizálhatóságra helyeztük a hangsúlyt.
A mérések elvégzése és a mérési adatok feldolgozása után első lépés a talajszerkezeti kategorizálás, majd a rétegződés vizsgálata, illetve az egyes rétegek jellemzése. Ez még munkatérkép, amelyen a javasolt feltárási helyeket kijelöljük. A diagnosztikai mérések végterméke a dön­tés-előkészítés céljára készült talajszerkezet-értékelési szelvény, amely az egyes pályaszakaszok átnézeti (szemcsés, átmeneti és kötött) szerkezetét illusztrálja részletek nélkül.
Az adatrendszerek feldolgozására rendelkezésünkre áll az utóbbi évek során kifejlesztett szoftver. A diagnosztikai céllal gyűjtött adatok feldolgozásához és az eredmények automatikus minősítéséhez azonban komoly szoftverfejlesztésre van még szükség, valamint a rutinszerűen végzett mérésekhez nagy teljesítményű, rázkódásnak ellenálló számítógép üzembe állítására.


 18. ábra. Javaslat a földradarral végzett mérések értelmezésére
18. ábra. Javaslat a földradarral végzett mérések értelmezésére



Köszönetnyilvánítás

Mind az üzem alatti pályán, mind a szisztematikus kísérletek során végzett méréseink a MÁV Zrt. és a MÁV Központi Felépítményvizsgáló Kft. szakembereinek – elsősorban Türk Istvánnak – aktív részvételével és segítségével történtek. A pályamérések hatékony elvégzéséhez szükséges technikai előkészítést – az antennáknak a pillekocsira és a gépre történő rögzítéséhez szükséges műszaki felszerelést – a kft. szakemberei készítették. Ebben a cikkben ismertetett mérések végrehajtása az ő segítségük nélkül nem valósulhatott volna meg – ezúton fejezzük ki köszönetünket.
A mérési adatok feldolgozásában és értelmezésében kollégáim, Neducza Bo­riszláv és Holczinger Imre segítettek, akiknek szintén köszönjük a közreműködést.