A végeselemes modellezéssel optimalizálható paraméterek

V. L. Markine, A. P. de Man, S. Jovanovic, C. Esveld Optimum design of embedded rail structure of high-speed lines [1] című cikkükben ismertetik a kiöntött síncsatornás szerkezetek több paraméterre történő optimalizálását. A cikkben az optimalizálás során olyan változatokat is bemutattak, melyek a gyakorlati tervezésben „feleslegesek”, hiszen adottnak tekinthető a rendelkezésre álló anyagok és sínek választéka, így ezek változtatása csak meghatározott esetekre lehetséges a mérnöki gyakorlatban. (Például nincs értelme függvényként leírni a síntalp vastagságának változását az optimalizálás során, mivel ezek egy-egy sínrendszerre jellemző értékek, és még a megtalált optimum mellett sem kerül sor új síntípus kifejlesztésre a kapott értékek figyelembevételével.) Mi az optimalizálandó tulajdonságok körét szűkítve, azokat az alábbiakban foglaltuk össze:

• Rugalmassági tulajdonságok: megfelelően megválasztott kiöntőanyag-fajta, pontosan tervezett kiöntési méretek, szük­ség esetén rugalmas szalagok használatával kedvezően befolyásolható a sín­szálban kialakuló igénybevételek ala­kulása, a sínszál járműteher alatti füg­gőleges és oldalirányú deformációja, valamint a függőleges hőkivetődéssel és a varratszakadás/síntörés miatti hézagmegnyílással szembeni biztonság. Az optimalizálás során ezeket a feltétele­ket együttesen kell vizsgálni.
• Sínrendszer és sínminőség: a homogén, folyamatos alá- és megtámasztásnak köszönhetően a sín igénybevételei és alak­változásai kedvezőbben alakulnak, mint zúzottköves vágányokban, így kisebb tömegű sínrendszerek alkalmazása is lehetséges, mint a hagyományos kialakítások esetén.
• Kiöntőanyag mennyisége: a kiöntőanyag mennyisége nem független a ki­ala­kuló rugóállandótól, ezért az opti­ma­lizálás csak a két tényező együttes vizsgálatával lehetséges. A mennyiségre hatással van a választott sínrendszer, a sín­csa­torna és a kiöntés geometriája, a ta­ka­rék­üregek (esetleg idomkövek) alkalmazása. Az ismert geometria alapján meghatározható a fajlagos anyagfelhasználás mértéke, mely nem más, mint a sín egy méterére vonatkoztatott kiöntőanyag mennyisége. A paraméter jele: FK [dm3/m].
• Karbantartási igény: a kialakított szerkezetre jellemző karbantartási igény alapján kísérletet lehet tenni egy karbantartási szükséget jellemző paraméter meghatározására, amely figyelembe veszi a beavatkozási költségeket a vágány műszaki élettartama alatt. Ezt jelöljük: FF-fel [Ft/m]. Ebben a tényezőben tudjuk érvényre juttatni az egyes sínrendszerek által igényelt síngondozási igényeket vagy a megfelelően megválasztott sínminőség kedvező hatását.
• Akusztikai tulajdonságok: a kiöntőanyag fajtájának helyes meg­vá­lasz­tá­sá­val, a sín „szabad” felületének csökken­té­sével, a rezgéshíd megszakításával ked­ve­zőbb zaj- és rezgéstani tulajdonságok érhetők el, mint a hagyományos vá­gá­nyok esetén.

Az akusztikai minősítő szám képzéséhez szükségünk van a sajátfrekvencia és a „szabad” felület ismeretére. Számítására az [1]-ben található iránymutatás.

Numerikus modellezés segítségével nagy­számú variáció modellezése válik lehetővé, ezzel a hosszadalmas és költséges laboratóriumi vizsgálatok nagy része kiváltható. A végeselemes vizsgálatok eredményeinek segítségével ki lehet választani az optimális variációt. Ehhez elsőként az egyes minősítő számok normalizálására (egységesítésére) van szükség, hiszen mind nagyságrendjük, mind dimenziójuk eltérő. Ezért az egyes értékek hányadosát kell képeznünk egy kiindulási variációra jellemző értékekkel. Kiindulási alapnak tekinthető az adott felhasználási területre jellemző általánosan alkalmazott kialakítás, melyet előre meg kell határozni. Ezt követően a normál minősítő számokhoz megfelelő nagyságú súlyokat rendelve azt a kialakítási variációt kell választanunk, amely esetén a súlyozott minősítő számok összege minimális. Megrendelői igény esetén a laborvizsgálatokat már csak ezen a szer­ke­zeti kialakításon kell elvégezni. 

A következő két fejezetben csak a rugalmassági tulajdonságokkal foglalkozunk. A modellezés eredményeit hasonlítjuk össze két laborvizsgálat eredményével, hogy szemléltessük a végeselemes modellezés eredményességét, felhasználhatóságát az optimalizálási folyamat során.

Laborvizsgálatok numerikus modellezése

Ts52 rendszerű sínnel kialakított szerkezet vizsgálata

Dr. Kazinczy László Szegeden, 2013. április 10-én tartott előadásában [2] Ts52-es sínnel, VA–70-es kiöntőanyaggal kialakított szerkezet vizsgálati eredményeit is­mer­tette. Korábbi írásunkban (Sínek Vi­lága, 2013/6. [3]) bemutatott módszer alapján meghatároztuk a kiöntőanyag jellemző paramétereit (E, μ), és a közölt geometria alapján (1. ábra) modelleztük a szerkezetet (2. ábra).

Vizsgálatainkhoz két modell elkészítésére volt szükség. A statikus ágyazási tényező meghatározásához 10 mm hosszú síkbeli alakváltozási állapotban lévő tárcsamodellt alkalmaztunk, míg a kitolásvizsgálathoz egy 250 mm hosszú lemezmodellt.

Az ágyazási tényező meghatározásakor a tárcsamodellt 1 [kN] nagyságú függőleges erővel terheltük le. A futtatás eredményeit a 3. ábra szemlélteti.

A kapott eredmények alapján az ágyazási tényező értéke az alábbiak szerint számítható:

A dr. Kazinczy László és az általunk kapott eredményeket az 1. táblázatban foglaltuk össze.

A számítást még egyszer elvégeztük annak érdekében, hogy képet kapjunk a modell viselkedéséről. Ebben az esetben 250, illetve 900 mm hosszú tárcsamodellt terheltünk le 1 [kN] nagyságú erővel. A kapott eredményeket a 2. táblázat tartalmazza.

Az elvégzett numerikus vizsgálatok alapján látható, hogy a modell mérete hat a kapott eredményekre. A 10–250 mm hosszúságú tartományban az eltérés értéke 5,7%, míg ez az eltérés 900 mm esetén már 15,2%. Meg kell jegyeznünk, hogy ha a mért értékeket vetjük össze az átlaggal, akkor az eltérés 250 mm-es próbatest esetén 12,4%, míg 900 mm esetén 13,4%. A fenti eredményekből kiderül, hogy az alkalmazott modell viselkedése jól közelíti a valós szerkezet viselkedését.

A fenti modell átalakításával, ha egy „hézagot” definiálunk a síntalp és a ki­öntőanyag között, akkor meghatározható a fel­szakítási rugóállandó értéke is. Ezzel a technikával azt tudjuk modellezni, hogy a kapcsolat a síntalp és a kiöntőanyag között megszűnt, és a függőleges kivetődéssel szembeni ellenállást csupán az oldalfalakhoz ragasztás szolgáltatja. (A függőleges erő felfelé mutat.) A kapott rugóállandó alapján meghatározható a kivetőerő és az ehhez tartozó hőmérséklet-változás értéke is.

Az ágyazási tényező meghatározása után megvizsgáltuk egy 250 mm hosszú lemezmodellen a hosszirányú ellenállást. Azért ezt választottuk, mert a cikk továbbiakban bemutatott részében gerendamodellek esetén a folyamatos alátámasztást egymáshoz „elég közel” elhelyezett rugók segítségével modellezzük. A 250 mm-es próbatest jobban illeszthetőnek tűnik az alkalmazott méretrendbe, illetve az erőeloszlás egyenletessége is biztosított rövid próbatest esetén.

A modellt 96,18 [kN] nagyságú hosszirányú erővel terheltük, és vizsgáltuk a kialakuló elmozdulás nagyságát. A futtatás eredményeit a 4. ábra szemlélteti.

A dr. Kazinczy László és az általunk kapott eredményeket a 3. és a 4. táblázat foglalja össze.

A fenti eredmények tükrében beláthatjuk, hogy a VEM modellezés által szolgáltatott eredmények megfelelően közelítik a va­lós labormérések eredményét (8%-nál nagyobb eltérés nem volt tapasztalható a vizsgált esetben), így az optimalizálás elvégzéséhez megfelelő kiindulási alapot jelentenek. További kutatást igényel a mo­dell méretének helyes megválasztása, va­la­mint a kiöntőanyagok pontos viselkedésének feltárása különböző feszültségszintek mellett. 

35GPB r. sínnel kialakított szerkezet vizsgálata

Dr. Horvát Ferenc és dr. Németh György 2004. április 26-án kelt hazai megfelelőségi igazolásukban [4] hivatkozzák meg az Edilon cég R3830 számú vizsgálati jelentését. A vizsgálatok során 35GPB sínnel és VA–60 N anyaggal kialakított próbatestet alkalmaztak. 

A síncsatorna szélessége 170 mm, magassága 97 mm volt. A síntalp alatt az aláöntés vastagsága 15 mm. A próbatest hossza 300 mm. Az elkészült modell az 5. ábrán látható.

A függőleges statikus rugóállandó vizsgálatánál 300 mm hosszú síkbeli alak­vál­tozási állapotban lévő tárcsát model­lez­tünk, melyet 22,5 [kN] nagyságú füg­gő­leges erővel terheltünk le. A tárcsa el­moz­dulásait a 6. ábra szemlélteti.

A kapott eredményeket az 5. táblázat foglalja össze.

Az eredmények alapján meghatároztuk a függőleges statikus rugóállandó értékét egy 300 mm-es próbatestre. A kapott eredményeket a 6. táblázat foglalja össze.

A vizsgált esetben az eltérés a mért eredménytől 15,1%. A Ts52 r. sínnel folytatott vizsgálatok rámutattak arra, hogy két mérés átlagtól való eltérése valós esetben is 12,4% és 13,4%. Ezek alapján megállapítható, hogy az alkalmazott modell viselkedése jól közelíti a valós szerkezet vi­selkedését.

Végül 300 mm vastag lemezmodellen megvizsgáltuk a hosszirányú erőhatással szembeni ellenállás mértékét. A kialakult elmozdulást a 7. ábra szemlélteti. A kapott eredményeket a 7. és a 8. táblázat foglalja össze.

A fenti eredmények tükrében belátható, hogy a VEM modellezés által szolgáltatott eredmények jól közelítik a valós labormérések eredményét (~15% körüli legnagyobb eltérés volt tapasztalható a vizsgált esetben), így az optimalizálás elvégzéséhez megfelelő kiindulási alapot jelentenek. További kutatást igényel a modell méretének helyes megválasztása, valamint a kiöntőanyagok pontos viselkedésének feltárása különböző feszültségszintek mellett.

Összefoglalás

Cikkünkben olyan módszert mutattunk be, melynek alkalmazásával kiöntött síncsatornás vágányszerkezetek rugalmas vi­selkedését megfelelő pontossággal lehet modellezni. A modellezés eredményességének szemléltetésére két laborvizsgálat eredményeit hasonlítottuk össze a VEM modell eredményeivel. Bebizonyosodott, hogy a modellek által szolgáltatott adatok jó kiindulási alapot nyújtanak a kiöntött síncsatornás szerkezetek optimalizálásához. Az optimalizáláshoz szükséges adatok egy része áll csak rendelkezésünkre, ezért, kivitelezői és üzemeltetői adatok alapján, további kutatást igényel az optimalizá­lási tényezők megállapításához szükséges megfelelő súlyszámok meghatározása.