Az Eurocode EN 1997-1 (EC7) szabvány a geotechnikai tervezéshez a tervezendő, építendő „projekteket” ún. geotechnikai kategóriákba sorolja. Ennek alapján a hídszerkezetek a 2. kategóriába tartoznak, tervezésükhez geotechnikai tervező bevonása indokolt.

Vasúti hidak esetén, különösen a nagysebességű vasutak megjelenésével, a pályaszerkezet, a híd és az alépítmény kölcsönhatásának kérdése előtérbe került.

A talaj és szerkezet kölcsönhatásának figyelembevétele a mai gyakorlatban általánosan használt eljárásoknál fokozottabban szükséges.

Írásomban azt vizsgálom, hogy a talaj és a szerkezet kapcsolatának modellezésére milyen lehetőségek kínálkoznak.

Szerkezettervezői megközelítés

A bevezetőben röviden ismertettem a talaj és szerkezet kölcsönhatás figyelembevételének jelentőségét. Az alábbiakban a részletek kifejtésére kerül sor, kifejezetten a hídszerkezet, hídfők modellezésére koncentrálva.

A szerkezet- és a hídtervezésben már az 1990-es évektől rendelkezésre álltak azok a többnyire végeselemes elven működő számítógépes programok, melyek használata mára mindennaposnak mondható. Az ilyen jellegű „hagyományos” vé­ges­elemes programok közül hazánkban a legismertebbek az AxisVM és a Fem-Design.

Ezekben a programokban a számításainkat hagyományos (lineárisan rugalmas) anyagmodell figyelembevételével tudjuk elvégezni, amely a felszerkezet vonatkozásában többé-kevésbé elfogadható, a talaj viselkedését illetően azonban durva közelítést jelent. A talaj modellezésére a (szintén lineáris összefüggést használó) Winkler-féle rugómodell kínál lehetőséget. Hagyományosan a felszerkezet és az alépítmény elkülönült modellezése szokásos.

Nyilvánvaló azonban, hogy komplex modellezéssel valósághűbb eredményeket kaphatunk.

Az alapozás merevségének, illetve alak­változásának és elfordulásának mértéke befolyásolja a felszerkezet igénybevételeit. Ennek pontos figyelembevétele olyan komplex modellezéssel lehetséges, ahol mind a felszerkezet, mind az alapozás megjelenik, azaz a talaj és a szerkezet kölcsönhatása egyidejűleg vizsgálható. Az alapmerevség felszerkezetre gyakorolt hatása különösen az olyan hídtípusoknál jelentős, amelyeknél az alapozás és a felszerkezet kapcsolata sarokmerev (kerethidak) [4].

A kerethidak egyik fajtája az integrált hídszerkezet. Ennek a hídtípusnak az alkalmazása – mind közúti, mind vasúti hidak esetén – közkedvelt számos európai és amerikai országban. Elterjedésének az egyik legfőbb oka a dilatációs és a saruszerkezetek elhagyása, és részben az ebből adódó gazdasági előny. Hazánkban egyelőre nem terjedtek el az ilyen hídszerkezetek. Ennek (talán) egyik oka a modellezés nehézsége.

Az ilyen típusú hidak számítását komplexen csak a talaj és a szerkezet kölcsönhatásának figyelembevételével lehet elvégezni. A modellezésre alapvetően két lehetőségünk van: vagy olyan programot választunk (Ansys, Abaqus, Sofistik,) amellyel mind a felszerkezet, mind az altalaj korszerű anyagmodellekkel vizsgálható, vagy a hagyományos, gyakran használt végeselemes programokban (AxisVM, FEM-Design) a rugómodellt pontosítjuk.

Az előbbi lehetőséget inkább a kutatás területén, esetleg nagyobb hidak esetén, a szerkezetek viselkedésének megismerésére alkalmazzuk, a napi tervezési feladatok során az utóbbi lehetőség használata látszik célszerűnek.

Az alábbiakban röviden ismertetem, hogy bizonyos megfontolásokkal az AxisVM (vagy hasonló) programokban a ru­gó­modell milyen módon javítható, lehetővé téve a valósághűbb vizsgálatot.

Geotechnikai megközelítés, Eurocode

A talaj és szerkezet kölcsönhatásának, a talaj viselkedésének modellezésére valójában a korszerű, valódi térbeli véges elemeket és fejlett reális talajmodelleket használó geotechnikai számítógépes programok ad­nak lehetőséget (Plaxis 3D, Midas GTS). E programok használata, főleg a beadandó talajjellemezők megfelelő értelmezése okán, elsősorban geotechnikus körben terjedt el. A számított eredmények értelmezéséhez, komplex modellek készítéséhez elengedhetetlenül szükséges a tartószerkezeti és a geotechnikus tervezők közötti érdemi együttműködés.

Az Eurocode-ok hazai alkalmazási kötelezettsége is megkívánja az eddigieknél szorosabb együttműködést a szerkezettervezők, hidászok és a geotechnikusok között. Az EC7 szerint a talajadottságok bemutatására a „talajvizsgálati jelentés” hivatott, amelynek azonban nem feladata az alapozási mód kialakítására vonatkozó javaslattétel [7, 8, 10]. A geotechnikai ter­vezés ettől elhatárolva, a „geotechnikai tervben” és annak szöveges részében, a „geotechnikai tervezési beszámolóban” jelenik meg.

Az EC7 három geotechnikai kategóriát értelmez, egy adott „projekt” besorolásához az alábbiakat kell figyelembe venni:

• a tartószerkezet méreteit, bonyolultságát, 
• a talajadottságokat,
• a környezeti körülményeket a kölcsönhatások szempontjából.

A kategóriába sorolás meghatározza azt is, hogy szükséges-e külön geotechnikai terv készítése, és az milyen tervezői jogosultsággal készíthető. A hídszerkezet tervezése a GC2 geotechnikai kategóriába esik, amely geotechnikus tervező bevonását ja­va­solja, és közvetve felhívja a figyelmet a talaj és szerkezet kölcsönhatás figyelembevételének jelentőségére. 

Vasúti hidak, Eurocode

A nagysebességű vasutak megjelenésével előtérbe került, és egyre nagyobb figyelmet kap a vasúti híd és az átvezetett pályaszerkezet kölcsönhatásának proble­ma­tikája, valamint annak modellezési kér­dései [5].

Ebben a cikkben arra szeretném felhívni a figyelmet, hogy a megnövekedett sebesség következtében a vasúti hídszerkezetre vonatkozóan is új tervezési kritériumok meghatározása vált szükségessé.

A nagysebességű vasúti pályák esetén a síndilatációs szerkezetek elhagyása kívánatos. A vágány homogenitása révén biztosítható az utazási komfort, a síndilatációs szerkezet ára megtakarítható, és a fenntartására fordítandó költségek is elmaradnak [5].

A vasúti pálya hídon való átvezetésénél – a hídszerkezet hőmozgásának következtében – a sínszálakban (többlet)feszültség keletkezik. A sínszálakban keletkező feszültségek a hídszerkezet megfelelő megválasztásával a szabványban megengedett értékek alatt tarthatók. A hézagnélküli vá­gányok esetén a fékező- és indítóerő egy része a sínszálakon keresztül a hídhoz csatlakozó töltésekre adódik át [5]. Meg kell jegyezni, hogy a fékezőerő értéke az Eurocode szabványban – a korábbi előírásokhoz képest – számottevően megnőtt, így a fékezőerőből az altalajra jutó hatások vizsgálatának jelentősége is nagyobb.

A síndilatációs szerkezet nélküli hídon lévő vágány megengedhető dilatáló hosszú­sága (LTP) egyebek között függ az alépítményre jellemző K merevségtől (1. ábra). A grafikon azt mutatja, hogy a megengedhető dilatációs hosszúság (LTP) nagyságát a pályalemez felső élének hosszirányú δ eltolódásának függvényében a különböző alépítményi merevségek (K2, K5, K20) milyen mértékben befolyásolják.

Az alépítmény (alapozással közös) merevségének meghatározása szintén a talaj és a szerkezet együttes vizsgálatával lehetséges [12]. 

Modellezési lehetőségek

Az elmúlt években a geotechnikai számítások elvégzésére alkalmas, személyi számítógépen futtatható végeselemes programok már új anyagmodellekkel dolgoznak, és ezzel megnyílt a lehetőség a talaj és szerkezet kölcsönhatás valóságot jobban megközelítő modellezésére. A szokványos hídszerkezetek vizsgálata ezekkel a programokkal azonban nehézkes, időigényes, ma valószínűleg csak nagyobb hidak esetében finanszírozható. A napi rutin tervezési feladatok elvégzését, javítását reálisan egy olyan megoldás alkalmazásával lehetne végrehajtani, mely a felszerkezetet továbbra is külön modellezi, de ebben olyan rugókat alkalmazunk a támaszok modellezésére, melyek (esetleg nem lineáris) karakterisztikáját a talaj valós viselkedésének követésére képes speciális geotechnikai programokkal végzett számítások alapján vesszük fel [6, 10, 11, 13].

A hagyományos végeselemes programokkal a talaj, illetve a támasz modellezése, a Winkler-féle rugómodell alkalmazásával lehetséges.

A talaj viselkedését általánosságban azonban nem lehet a Winkler-elv szerinti lineáris karakterisztikájú rugókkal elég pontosan leírni. Használata csak azért terjedt el, mert a talaj valósághű nemlineáris viselkedését leíró modelleket korábban csak nagy kapacitású számítógépeken futtatható speciális programokkal lehetett követni. Mára azonban már számos olyan program beszerezhető, mely képes erre, így nem kell ragaszkodnunk az eredeti Winkler-modellhez. Az újabb programokban a rugókra alkalmazható határerő, mely a lineáris viselkedés tartományát korlátozza. A rugóállandó a talajmechanikai szakvéleményben megadott összenyomódási modulusból meghatározható, a határerőt pedig levezethetjük a passzív földnyomásból. Így tulajdonképpen a valóságot jobban leíró rugóállandó alkalmazható, illetve a rugós-csúszkás megtámasztással a talaj modellezésére, a lineárisan rugalmas anyagmodell helyett a lineárisan rugalmas, tökéletesen képlékeny anyagmodell használható (2. ábra) [6, 10, 11, 13].

Korábbi cikkeink alapján ismertetem, hogy például az AxisVM programban a cölöpök és az őket körülvevő talaj kapcsolatát a palást mentén rétegenként felvett, határerőkkel korlátozott függőleges és vízszintes rugókkal is lehet modellezni (3. ábra), és a talpellenállás is modellezhető ilyen függőleges rugóval [6]. 

Egy létező híd komplex modellezése

Az AxisVM programmal a cölöpök bemutatott modellezését alkalmazva egy teljes hídszerkezetet, illetve az altalajt is egységes szerkezetként, háromdimenziós modellben vizsgálhatunk. Egy diplomamunka keretében (Murinkó G., 2009) egy konkrét műtárgyon próbáltuk ki ennek lehetőségét (4. ábra) [6].

A munka célja az volt, hogy a modellezés lehetőségét a gyakorlatban próbáljuk ki. A rugóállandókat és a határerőt a fenti elvek alapján, az elkészült talajvizsgálati jelentés adatait felhasználva, a híd geometriai méreteit pedig a ténylegesen megtervezett szerkezetnek megfeleltetve vettük fel.

A hagyományosan – elkülönült, lineáris ru­gó­ka­rak­terisztikával – végzett számítások­hoz képest kedvezőbb eredményeket (igény­be­vétel, alakváltozás) elsősorban az ala­po­zást illetően kaptunk. A részletek mellő­zé­sével néhány jellemző számított eredmény:

• a közbenső támasz süllyedése 4,5 mm, a hídfőké 3,5 mm lett, de ezek különböző teherállásból adódtak, a várható süllyedéskülönbség csak 2,0 mm;
• a cölöpökben keletkező nyomatékok a köz­benső támasz esetében 85 kNm, a híd­főkben 50 kNm, azaz feltűnően kicsi, s a hídfőkben kisebbek;
• a felszerkezet jellemző haj­lí­tó­nyo­ma­té­kai: a mezőközépen 360 kNm, a támasznál 500 kNm.

Ez utóbbiak értékeléséhez összehasonlító számítást is végeztünk: a felszerkezetet a szokásos módon csuklókkal alátámasztva és 1 cm süllyedéskülönbséget teherként be­vive vizsgáltuk. Ebből az előbbi nyoma­té­kok­ra kb. 40%-kal nagyobb értéket kap­­tunk.

Az eredmények biztatóak, a folytatásban az eljárás gyakorlati alkalmazhatóságához, szélesebb körű használatához azonban még további ellenőrző számítások, a modell pontosítása szükséges. 

Talaj és szerkezet kölcsönhatásá­nak modellezése geotechnikai végeselemes analízissel

A valós talajkörnyezet korszerű térbeli vé­ges­elemes, geotechnikai programok használatával modellezhető. Ezáltal lehetővé válik a talaj viselkedését pontosabban leíró nemlineáris anyagmodellek alkalmazása, a talajrétegződés, a kezdeti feszültségállapot, a tehermentesítés és újraterhelés figyelembevétele, a talaj és a szerkezet kölcsönhatásának pontosabb modellezése. 

Az utóbbi években több ismert szerkezetmodellező programot (Sofistik, FLAC, Midas) a legfejlettebb geotechnikai programelemekkel kiegészítettek, így valóban képesek lehetnek a talaj és a szerkezet bonyolult kölcsönhatásának leírására. A Széchenyi István Egyetemen a Midas GTS, a Plaxis 2D, illetve Plaxis 3D program alkalmazhatóságát vizsgáljuk.

Korábban [11] a Midas GTS program használatával egy jellegzetes kialakítású hídfő viselkedését elemeztem (5. ábra). A modellezés és a számítási eredmények részletes ismertetése nélkül, összefoglalásként az alábbiakat állapíthatjuk meg:

• a töltés és a hídfőszerkezet mozgásai értelmezhetők, reálisak, az előzetes várakozásnak megfelelnek, a hídfő körüli süllyedések sokkal kisebbek, mint a folyópálya töltése alatt;
• a vízszintes elmozdulásokat, beleértve a cölöpökét is, a töltésteher okozta oldalkitérés határozza meg;
• a cölöpökben fellépő normálerők elemzése azt mutatta, hogy mind a palást­ellenállás, mind a talpellenállás kimerül, mert a töltésről számottevő erők adódnak át rájuk;
• a cölöpök nyomatéki igénybevételei sok­kal kisebbek, mint amekkorák az eddigi hagyományos számításokból adódnak.

A számított eredmények több vonatkozásban lényegesen más jellegű viselkedést mutattak, mint amilyeneket eddig a ha­gyományos eszköztárral modellezve nyer­tünk. A tapasztalt viselkedés kinematikailag lehetséges, az eredmények reálisak lehetnek, s a különbség az altalaj töltés okozta vízszintes elmozdulásával magyarázható.

Az eddig elvégzett számításokból egyértelműen úgy tűnik, hogy a térbeli modell figyelembevétele kedvezőbb eredményekre vezet, s ebből gazdaságosabb szerkezet volna tervezhető. Kisebb igénybevételek keletkeznek az alapozási síkon. Messzemenő következtetéseket az adott számításból még nem vonnék le, további kutatás, számítógépes futtatások elvégzése szükséges. Más talajadottságokkal, illetve talajmodellekkel, más kialakítású, méretű és merevségű szerkezetekkel, továbbá más építési eljárásokkal történő modellezések eredményei alapján értékelhető majd átfogóan a hídfők viselkedése. A számítógépes szimulációk eredményeinek realitását azonban mindenképpen kívánatos épülő szerkezetek mozgásaival összevetni.

Összefoglalás

Írásom a hídszerkezetek, hídfők tervezésével kapcsolatosan, a talaj és szerkezet kölcsönhatás figyelembevételének jelentőségére hívja fel a figyelmet. A Széchenyi István Egyetemen a témában elvégzett kutatások eddigi eredményeiről és jelenlegi állásáról kívántam rövid tájékoztatást adni.

A talaj és szerkezet kölcsönhatásának pontos modellezésére képes programokkal a hagyományosnál kedvezőbb viselkedés mutatható ki. Az új követelmé­nyekkel (Eurocode szabványokban rög­zített ter­hek, elvárások, földrengésre történő ter­vezés, dilatáció nélküli sínek alkalmazá­sa stb.) felmerülő tartószerkezeti és geo­technikai kihívásokra új megközelítéssel, a statikus és a geotechnikus tervezők szo­rosabb együttműködésével, valamint a mo­dellezés új lehetőségeit kínáló szoftve­rek alkalmazásával célszerű válaszokat ke­res­ni.

A korszerűbb, bonyolultabb modellek alkalmazása elősegíti a valósághűbb modellezést, a gazdaságosabb szerkezettervezést. A jelenlegi egyszerűbb, elkülönült modellek alkalmazásával, a közelítésekkel, az elhanyagolásokkal – ha nem is mindig tudatosan, de – nagyobb biztonsági szint érhető el. Komplex, pontosabb modellekkel ezek a „tartalékok” számszerűsíthetők, a biztonság a kritikus helyek megerősítésével pedig növelhető.