A vasúti híd és vágány kölcsönhatása
Általános elvek
Azokon a hidakon, melyeknél a sín hézag nélkül halad át az alátámasztó szerkezet diszkontinuitásai felett, ott a hídszerkezet és a vágány együttesen veszik fel az indító- és fékezőerőt. Ezek egy része a háttöltésre, másik része pedig az alépítményen keresztül az alapozásra hárul. Ha a hézagnélküli sín akadályozza a felszerkezet elmozdulásait, alakváltozásait, akkor hosszirányú erőhatások lépnek fel a sínszálakban és a híd fix alátámasztásaiban. Ezeket a hatásokat nevezzük a híd és vágány kölcsönhatásának, ezeket kell figyelembe venni a felszerkezet, a saruk és az alépítményi szerkezetek számításánál, illetve a sínszál és a sínleerősítések igénybevételeinek meghatározásánál.
Tervezési követelmények
A sínekre vonatkozóan az MSZ EN 1991-2: 2006 az együttdolgozással kapcsolatosan a következő kritériumokat fogalmazza meg:
- a sínben kialakuló többlet nyomófeszültség nem haladhatja meg a 78 N/mm² értéket,
- a sínben kialakuló többlet húzófeszültség pedig nem haladhatja meg a 92 N/mm² értéket.
Kiegészítő vizsgálatok és/vagy mérések nélkül a fenti két érték csak az alábbi feltételek kielégítése mellett érvényes:
- 60 E1 jelű, legalább 900 N/mm² szakítószilárdságú sínt alkalmaznak;
- a vágány egyenesben vagy 1500 m-nél nagyobb sugarú ívben fekszik;
- a vágány ágyazatátvezetéses 65 cm-nél nem nagyobb aljközkiosztással, vagy ezzel egyenértékű szerkezetet alkalmaznak;
- a keresztaljak alatt legalább 30 cm a hasznos ágyazatvastagság.
A hídszerkezetre vonatkozóan az MSZ EN 1991-2: 2006 az alábbi három kritériumot fogalmazza meg.
Első feltétel
Az indító- és fékezőerő hatására a hídpálya vége és a csatlakozó hídfő között, illetve a csatlakozó pályalemezek között fellépő vízszintes relatív elmozdulás (?B) nem lehet nagyobb az 1. táblázatban összefoglalt értékeknél.
Második feltétel
A függőleges járműteherből a hídpálya végén keletkező hosszirányú vízszintes elmozdulás (?H) nem lehet nagyobb
a 2. táblázatban összefoglalt értékeknél.
Harmadik feltétel
A pályalemez és a csatlakozó szerkezeti elemek (hídfő vagy másik pályalemez) között nem állandó hatásokból származó relatív függőleges elmozdulás (?V) értéke nem lehet nagyobb a 3. táblázatban összefoglalt értékeknél.
A vizsgált szerkezet bemutatása
A szerkezet egyvágányú, 25-30-25 m támaszközű folytatólagos, többtámaszú, monolit szerkezetként készülő, szekrény keresztmetszetű vasbeton hídszerkezet.
A vasúti pálya zúzottkő ágyazatátvezetéssel halad át a hídon, és síndilatációs szerkezetet nem tartalmaz. A fix saru a kezdőponti oldali hídfő fölött van, így a híd dilatáló hossza 80 m. A végigvezetett sínrendszer 60 E1-es. A pálya megengedett legnagyobb sebessége 160 km/h. A híd tervezett betonminősége C40/50-es. Tegyük fel, hogy a beton utókezelése a 7. napon abbamarad, a híd kizsaluzása a 28. napon történik, a sínlekötések készítésének tervezett időpontja a 80. napra esik. A hídon a vágány előre tervezett kilélegeztetése (feszültségmentesítése) a 445. napon történik.
A szerkezet vizsgálata az Eurocode sorozat vonatkozó szabályozásaival összhangban készült. A vizsgálat során a nemlineáris statikai feladatok megoldását az Axis program alkalmazásával végeztem. A híd terheléséhez az LM SW/0 tehermodellt alkalmaztam. A szerkezetet az alábbi vízszintes eltolódással szembeni fajlagos, hídfőkre jellemző értékű alépítményi merevségek esetén vizsgáltam: k = 2000–5000–10 000–20 000 kN/m/vágány folyóméter. Az 1. ábrán a vizsgált felszerkezet és a vágányt helyettesítő tartó háromdimenziós képe, a 2. ábrán a szerkezet sematikus statikai váza látható.
A modellépítés speciális kérdései
A vágány két sínszálát egy helyettesítő tartóval modelleztem, ennek a keresztmetszeti jellemzőit az egyes sínszálak jellemzőinek összegeként határoztam meg. Számításuk az alábbi összefüggések alapján végezhető el:
Ihelyettesítő = 2 × Isín
Ahelyettesítő = 2 × Asín
A betonszerkezetek vizsgálatánál a szabvány megengedi a rövid idejű terhekhez tartozó Ecm rugalmassági modulus használatát, így a programban ellenőrizni, módosítani kell a felajánlott értéket.
A vágány merevségét a programban úgynevezett kapcsolati elemekkel modelleztem, az ehhez tartozó rugóállandókat és határerőket az alábbiak alapján vettem fel:
- függőleges rugómerevség: 1010 kN/m,
- függőleges határerő: nincs,
- a vízszintes rugóállandó és határerő a 3. ábrán látható karakterisztikák alapján számítható.
Az egyes karakterisztikák jelentése:
- a sínlekötések ellenállása terhelt vágányon,
- az ágyazat ellenállása terhelt vágányon,
- a sínlekötések ellenállása terheletlen vágányon,
- az ágyazat ellenállása terheletlen vágányon.
A grafikonon látható, hogy a kapcsolatnak van egy ideálisan rugalmas és egy tökéletesen képlékeny szakasza. Az ideálisan rugalmas szakaszhoz megállapítható a rugóállandó, illetve a két szakasz határát képező határerő. A merevséget a határerő és a határelmozdulás hányadosaként lehet definiálni. A karakterisztikákhoz tartozó merevségi értékeket a 4. táblázat foglalja össze.
Mivel a modell nemlineáris elemeket is tartalmaz, így a számítás futtatása során a nemlineáris statikai számítási opcióval éltem.
A szerkezet vizsgálatához az alábbi négy modell elkészítése szükséges:
- terhelt vágány modell, a nagyobb alépítményi merevség esetén (a háttöltés megtámasztó hatását figyelembe véve),
- terhelt vágány modell, a kisebb alépítményi merevség esetén,
- terheletlen vágány modell, a nagyobb alépítményi merevség esetén,
- terheletlen vágány modell, a kisebb alépítményi merevség esetén.
Terhek és hatások
A járműterheket az MSZ EN 1991-2:2006, míg a hőmérséklet-változás értékeit az MSZ EN 1991-1-5: 2005, illetve a D.12/H utasítás rendelkezései alapján határoztam meg. Ezeken túl figyelembe vettem a kúszás és a zsugorodás hatását is, és az igénybevételekre a Vasbeton szerkezetek méretezése az Eurocode 2 alapján című könyv útmutatásait követtem. Először meghatároztam a kúszási tényező és a zsugorodás értékét mind a sínlekötés időpontjában, mind a sínleerősítések tervezett feloldásának időpontjában. Ezen értékek különbségéből zsugorodás esetén számítottam egy egyenértékű hőmérséklet-változást, melyet csak a lehűléssel együtt előfordulónak tételeztem fel a számításaim során. Ez a biztonság javára tett közelítés.
[°C], ahol
?Teq: a helyettesítő hőmérsékletváltozás [°C],
??: a bekövetkező fajlagos hosszváltozások különbsége [%],
?t: a beton lineáris hőtágulási együtthatója, azaz ?t =1,0*10–5 [1/°C]
A kúszás esetén az önsúly jellegű terhekből olyan terhelést (q) számítottam, amelyet ha működtettem a kezdeti rugalmassági modulusú tartón, az azonos véglap-elfordulást okozott, mint amekkora érték a két időpont között kialakult terhelő mozgásként.
ahol:
g: a híd önsúlya [kN/m],
p: az ágyazat súlya [kN/m],
?1: a sínlekötés kezdetekor érvényes kúszási tényező,
?2: a sínlekötések tervezett feloldásakor érvényes kúszási tényező.
Az eredmények bemutatása
Elvégezve a modelleken a nemlineáris statikai számításokat, először az egyes fajlagos alépítményi merevségértékek mellett értékeltem ki a kapott adatokat. A vizsgált esetekben az egyes kritériumok teljesülése még a k = 2000 kN/m/m érték mellett is biztosított volt. Ezt követően vizsgáltam az alépítményi merevség függvényében az egyes eredménykomponensek változását. A nagyobb merevség kedvezőbb értékeket eredményezett, mint a kisebb.
A vágányban kialakuló húzó-, illetve nyomóerő értéke a vizsgált fajlagos alépítményi merevségek esetén sem lépi túl
a sínrendszerre jellemző határerő nagyságát. A határerő értékét a helyettesítő tartó keresztmetszeti területének és a megengedett maximális többletfeszültségek szorzataként határoztam meg. A megengedett maximális húzóerő ezek alapján 1414 kN, míg a maximális nyomóerő 1106 kN. Így az adott szerkezet (dilatáló hossz, felszerkezeti merevség) 2000 kN/m/m fajlagos alépítményi merevség esetén is kialakítható vágánymegszakítás nélkül is. A 4. ábrán látható a vágányban ébredő többleterők változása a fajlagos alépítményi merevség függvényében.
A konzolos kialakítás miatt a tartóvégen függőleges elmozdulás következik be. Értéke mindenhol alatta marad a 160 km/h-nál nagyobb sebesség esetén érvényes 2 mm-es határértéknek is, így a vágánymegszakítás nélküli kialakítás megengedhető. Az 5. ábrán látható a tartóvégi relatív függőleges elmozdulás értékének változása a fajlagos alépítményi merevség függvényében.
A vízszintes relatív elmozdulás nagysága a jobb oldali hídfő fölött nagyobb mértékű, mint a bal oldali fölött, ezért elég volt itt elvégezni a vizsgálatot. Mivel a kapott értékek mind a függőleges járműteherből, mind a fékező- és indítóerőből nem érik el az 5, illetve 8 mm-es határértéket, így a két vizsgálat egyben elvégezhető volt. Ekkor az 5 mm-es határértéket vettem alapul. A vázolt szerkezet még a 2000 kN/m/m fajlagos alépítményi merevség esetén is kielégíti a vágánymegszakítás nélküli kialakítást engedélyező kritériumokat. A 6. ábrán látható a tartóvégi relatív vízszintes elmozdulás értékének változása a fajlagos alépítményi merevség függvényében.
Összegezve: a vizsgált szerkezet vágánymegszakítás nélkül kialakítható abban az esetben, ha a fajlagos alépítményi merevség értéke meghaladja a 2000 kN/m/m-es értéket. A hídon 160 km/h-nál nagyobb sebesség is megengedhető a vizsgált tényezők függvényében.
Összefoglalás
Írásomban a vasúti híd és a vágány kölcsönhatását vizsgáltam. A vázolt téma új feladatokat ró a tervezőre, illetve komplexebb szemléletet követel meg. A bemutatott számítással azt kívántam szemléltetni, hogy a szabvány által kínált lehetőségek különösebb gond nélkül alkalmazhatóak, illetve a követelmények teljesíthetők.
A végrehajtást megnehezítik a nemlineáris rugós megtámasztások, a modell méretei, illetve az a körülmény, hogy a rövid idejű és a tartós hatások külön modellen vizsgálandók. Az alépítmény önálló,
a felszerkezettől független modellezésével a vízszintes eltolódási merevség meghatározható, egyes alépítményi variánsok külön számíthatók. Az adatok felhasználásával egy adott esetre kiválasztható az optimális alépítmény-szerkezet.
Irodalomjegyzék
D.12/H. Utasítás hézagnélküli felépítmény építése, karbantartása és felügyelete. Budapest, 2009
Friedman Noémi, Kiss Rita M., Klinka Katalin, Völgyi István: Vasbeton szerkezetek méretezése az Eurocode 2 alapján. Budapest, 2010.
MSZ EN 1991-2:2006 A tartószerkezeteket érő hatások. Hidak forgalmi terhei.
MSZ EN 1991-1-5:2005 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások: Hőmérsékleti hatások.