1. Külföldi és hazai helyzetkép

Az elmúlt évtizedek jelentősebb politikai változásai előtt is léteztek, és ma is léteznek vasúti szervezetek, egyletek (UIC, ORE, RIC, OSZZSD stb.), melyek a nemzetközi vasúti közlekedés szabályrendszerének megalkotását, betartását hivatottak összefogni, ezek a határokon átnyúló vasúti közlekedés egységesítési törekvésének letéteményesei.
E szervezetek leginkább a tehervagonok és személykocsik idegen vasutakon való biztonságos összekapcsolását, fékezhetőségét, fűtését stb. lehetővé tevő vasútgépészeti rendszerek kialakítását, összehangolását hivatottak szabályozni.
Az EU megalakulása óta és annak folyamatos bővítése során a pályavasúti területet is érintő futástechnikai kérdéskörök is felmerültek, mivel az interoperábilitás nemcsak a tehervagonok és személykocsik, motorvonatok, hanem a mozdonyok határokon (akár több határon) átívelő futásának biztonságosságát is megköveteli. Mint azt számos tanulmányban, elemzésben, vasúti balesetet vizsgáló jelentésben megállapították, ezek a nagy tengelyterhelésű és nagy teljesítményű erőgépek sokkal nagyobb igénybevételnek teszik ki a pályatestet, mint a vontatmányok.
Európában a különböző állami és egyéb magánvasutak pályaépítési és járműüzemeltetési irányelvei, utasításai igen különböző paramétereket írnak elő saját fennhatósági, szabályozási területeiken. Különböző kerékprofilokat, sínprofilokat, különböző síndőléseket stb. használnak az egyes vasútüzemek, ennek egységesítése – a magas beruházási költségek miatt is – igen lassú folyamat.
A paraméterek futástechnikai összehangolása – különösen az emelt- és nagysebességű közlekedés esetében – elkerülhetetlen volt, és a folyamat ma sem tekinthető lezártnak.
Az egységes szabályozás egyik eredményeként születtek a TSI/ÁME-k. Ezekben egyebek között a síndőlésre, a kerékprofilra és az ezek együttműködését mutató, egyenértékű kúposságra vonatkozó szabályozókat rögzítették, melyeket a nemzeti és egyéb vasúti szolgáltatókon számon is kérnek.
Az egyenértékű kúposság tekintetében csak a folyópályára adnak a TSI/ÁME-k határértékeket. A 60 km/h-nál kisebb se­bességre tervezett vasúti pályákra nincs előírás, sőt ezt a kategóriát a TSI-k az elemzésbe nem is kívánják bevonni. A ki­térőszerkezetekre érvényes szabályzatot csak részben dolgozták ki.
Szintén anomália, hogy az ÁME az ívsugarak tekintetében csak min. 150 m-ig szabályoz. Ott sem futástechnikai okokból, hanem a hosszú személyszállító kocsik szélső ütközőinek „összeakadását” vonja vizsgálat alá az inflexiósan csatlakozó ívekben. A személyszállító kocsik üzemi körülmények között nem is alkalmasak a 150 m-nél kisebb sugarú ívekben való haladásra. A nagyvasúti mozdonyok azonban igen! Ezekre a minimális ívsugarat 100 m-ben határozták meg. (Még egy Siemens Taurus vagy ehhez hasonló jellegű mozdony is közlekedhet 100 m ívsugarú pályán!)
A tehervagonoknál még alacsonyabb a korlát. Ezek 75, de akár 60 m pá­lya­ív­su­gárig is közlekedhetnek. Ilyen ívviszonyok, persze, csak iparvágányokon vagy ahhoz vezető állomási vágányokon fordulnak elő. Amiért ezekkel is foglalkozni kell az az, hogy a mai modern ipari gyártásszervezés megkívánja az iparvágányoktól is a nagy teljesítőképességet. Elég csak egy „Just-in-Time” vasúti beszállítási igénnyel üzemelő termelőegység iparvágányi forgalmát górcső alá venni, ez vetekszik akár egy közepes pályaudvar vonatfogadó vágányainak forgalmával! (Jó példa erre akár a győri Audi, ott az Rmin = 110 m.) Érzékelhető tehát, hogy az iparvágányok és egyéb vágányok üzemeltetőinek is fontos lenne egy számukra (gazdaságilag is) kedvezőbb üzemi körülményt biztosító szabályozás bevezetése.
A városi, elővárosi vasutak, mivel nem országos közforgalmi vasutak, szintén kívül esnek a szóban forgó TSI/ÁME-k szabályozási hatályán. A városi, elővárosi vasutak üzemeltetőinek kezében ily módon – különösen idehaza – nincsenek olyan betartandó, betartatandó előírások, melyek alapján például az egyenértékű kúposság és a futókör-átmérő különbség futástechnikailag optimális kialakítását szabályoznák.
Ez különösen káros, mivel ezek a vasúti pályák külföldön és hazánkban is többnyire a nagyvasúti technológiák szerint épülnek. Sokszor nem kerül a figyelem középpontjába, hogy a szóban forgó vonalakon a helyi kötöttségek miatt igen gyakoriak az 500 m sugár alatti ívek. Zúzottkő ágyazatú pályákon akár 100 m sugarú ívek is épülhetnek, a betonlemezes pályákban 18-20 m-es ívek is előfordulhatnak. Az elhasználódás mértéke ezekben az igen kis sugarú ívekben a sínek nyomélének kopása és a hullámos kopások igen nagy mértékű előfordulása a fenntartási költségeket növelik. A keletkező zaj a környezetvédelmi előírások (zaj- és rezgésvédelem) szigorodása miatt rendszerint jóval túllépi a határértékeket. Ezen akut problémák tüneti kezelésére többnyire például sínkenő berendezéseket telepítenek a valódi ok feltárása nélkül.
Az EU által támogatott közúti vasúti vonalak építése és az új, korszerű járművek beszerzése időszerűvé teszik a pálya-jármű együttműködés optimalizálását, összehangolását, hogy a magas költséggel épített új infrastruktúra-elemeken ne okozzanak idő előtti tönkremenetelt.

2. Az ÁME tárgyalt pontjainak bemutatása 

Az ÁME 4.2.4.5. pontja tárgyalja az egyenértékű kúposság tervezési és fenntartási paramétereit. A szabályozás érvényességi területként „Valamennyi ÁME-vonalkategória” kitételt fogalmaz meg. Az egyenértékű kúposságról definícióként és számítási metódusként az alábbiakat adja meg:
„(1) Az egyenértékű kúposság 1. táblázatban feltüntetett határértékeit a kerékpár oldalsó kitérésének amplitúdója (y) esetében a következőképpen kell kiszámolni:
– y = 3 mm, ha (TG-SR) ≥7 mm
– y = ([TG-SR]-1)/2, ha 5 mm ≤(TG-SR)<7 mm
– y = 2 mm, ha (TG-SR) <5 mm
ahol TG a nyomtávolság és SR a kerékpár nyomkarimájának érintkező felületei közötti távolság. A kitérők esetében az egyenértékű kúposságot nem kötelező értékelni.”
A „4.2.5.5.1. Az egyenértékű kúposság tervezési értékei” pontban meghatározzák a vonaltípusok szerinti tervezési határértéket:
„(1) Az átmenő vágányok esetében a nyomtávolság, a sínfejprofil és a síndőlés tervezési értékeit úgy kell kiválasztani, hogy biztosítsák az egyenértékű kúposság 4. táblázatban megállapított határértékeinek betartását.
(2) A következő kerékpárokat úgy tervezik, hogy megfeleljenek a tervezett (az MSZ EN15302:2008 szabvány [2] szerint szimulált) pályafeltételeknek:”
(Itt a kerékpárok szabványba foglalt felsorolását mellőzöm, az a táblázatból ki­olvasható. Időközben a kerekek üzem közbeni karbantartására is hatályba lépett új szabályozás.)
Az elemzésemet érintő következő ÁME pont a 4.2.5.7., amely a síndőlés kérdéskörét tárgyalja. A síndőlés is „Valamennyi ÁME-vonalkategória” kitétel alatt szerepel, mint általános szabályozó.
Az alpontjai a következők:
„4.2.5.7.1. Beágyazott nyílt vonali és állomási átmenő fővágány
(1) A sínnek a vágánytengely felé kell dőlnie.
(2) Egy adott útvonal síndőlését az 1/20 és 1/40 közötti tartományból kell kiválasztani.
(3) A kiválasztott értéket közölni kell az infrastruktúra-nyilvántartásban.
4.2.5.7.2. Kitérőkre vonatkozó követelmények
(1) Kitérők esetén a sínt függőlegesre vagy döntöttre kell tervezni.
(2) Ha a sín döntött, a kitérőkre tervezett dőlésnek meg kell egyeznie a nyílt vonali és állomási átmenő fővágány dőlésével.
(3) A dőlés megadható a sínfejprofil aktív részének alakjával.
(4) A dőlés nélküli sínfektetés a kitérők közötti rövid nyílt vonali és állomási átmenő fővágány szakaszokon megengedett.
(5) A döntött sínről a függőleges sínre való rövid átmenet megengedett.”

A kitérőkben alkalmazható síndőlés sza­bályozásának ellentmondásaira most nem térek ki.
Sokkal inkább érdekes a kutatás szempontjából az MSZ EN15302:2008 szabvány szerint szimulált kerékprofil-sín kapcsolatból származtatott egyenértékű kúposság és – az ÁME-ben nem említett – futókör-átmérő különbség lefutási görbéje (1. ábra) [2]. Ebből is jól látszik, hogy a szabvány előírása, az egyenértékű kúposság származtatási alapja egyértelműen a számítás közbenső eleme, a futókörsugár-különbség (∆r függvény).
A szabvány precíz matematikai metódust ad közre az egyenértékű kúposság meghatározására nem-lineáris kúposságú kerékre. (A jól ismert Klingel-formula lineáris kúposságú kerékprofilra vonatkozik.)

3. Az ÁME hiányosságainak bemutatása

A téma elméleti, futástechnikai bemutatására a Sínek Világa folyóiratban is sor került már, például Ágh Csaba részéről [3], ennek külön taglalására ezért nem térek ki.
Az egyenértékű kúposság és a ∆r funkció jármű oldalról a kerékprofil kialakításának, pálya oldalról a nyomtáv, síndőlés, sínfejprofil függvénye, mint az általánosan ismert.
Az érdekesség az, hogy az egyenértékű kúposság kérdését igen szigorúan szabályozza az ÁME, ellenben a ∆r lefutás kérdéskörét jelenleg nem is taglalja. Külön említést érdemel a szabvány 4-es számú táblázata (1. táblázat), ahol az egyenértékű kúposságot 60 km/h alatti sebességre tervezett pályákon nem vizsgálja. Annak tudatában is érdekes ez, mivel alapvető szakmai evidencia, hogy az egyenesben futáskor a kis kúpossági érték a kedvező, íven haladáskor a nagy kúposság lenne kívánatos, ami azonban azonos kerék esetében igen nagy ellentmondást jelent!
A futásstabilitás szempontjából ez nem is releváns, hiszen ennél a sebességtartománynál az egyenértékű kúposság túl magas értékéből következően nem nagy az instabil futás kialakulásának kockázata. Amiért figyelembe kell venni, az az, hogy az alacsonyabb sebességeknél is kialakulhat a különben itt kedvezőbb, nagy kúpossági érték mellett nagy kígyózó mozgási frekvencia az egyenesfutás során. Ez ilyenkor nem okoz kisiklást, de a nagyon sok oldalirányú kitérés erős „csiszoló” hatást kelthet, ahogyan például Sebastian Stichel [4] több konferenciakiadványban is bemutatta ezt, de a vasúti járművek dinamikájával foglalkozó szakirodalomban számos vizsgálat, jelentés érhető el a témát illetően. Ez a folyamat hozzájárulhat az egyenesekben a sínfej ellaposodásához, a hullámos kopás kialakulásához, illetve a sínfej-repedezettségi hibák (Head Checking) gyors megjelenéséhez.
Ezeken a kis sebességgel járt pályákon, ahol a sebességhez tartozó geometriai kialakításokból adódóan a ∆r lefutásból származtatott egyenértékű kúposság nem érdemleges kérdés, annál nagyobb szerepet kaphatna maga – az értelemszerűen kisebb sugarú ívekben kialakuló – futókörsugár-különbség és annak megléte, elégséges volta. A kis sugarú ívekben jelentkező sín-oldalkopás és kerékabroncskopás, a hullámos sínkopás, a ∆r függvény lefutása, a kialakuló nekifutási szög és a szabályos ívben való gördülés létrejöttének függvényében kisebb vagy nagyobb mértékű lehet. Ezt a paramétert ezért lenne szükséges az ÁME-ben is szabályozni.
Visszautalok az 1. táblázatra és az abban rejlő ellentmondásra, ha ezt a paramétert az ívben való haladásra kívánnánk használni. E szerint az egyenértékű kúposságot a szabvány 60 km/h alatti sebességre tervezett pályákon nem vizsgálja, de e felett, például EPS kerékprofil esetén akár tanγe = 0,30 értéket is megenged.
Példaként vegyük egy 300 m-es ívben (pl. egy XI-es geometriájú egyenes kitérő eltérítő irányában) futó nagyvasúti mozdony ~6 mm-es ∆r-t engedő S1002-es kerékpárját, szabvány szerint számolt, y = 3 mm oldalkitéréssel (tanγ = ∆r/2y): 6/2/3 = 1 = tanγ, ami a megadott (0,30) határértéknél sokkal nagyobb! (Az egyszerűség kedvéért a lineáris kúposságú kerekekre inverz függvényként közvetlenül alkalmazható Klingel-féle tanγ kúposságot vettem számításba. Az önkényesen, de szabvány szerint felvett y = 3 mm oldalkitérés is nagyobb lehet az íven való haladáskor… lásd a 2. fejezetet.)
A fentiek alapján azonban, értelmezésem szerint, ugyanazt a paramétert egyenesben és ívben való futás futástechnikai jellemzőjeként használni legalábbis nem szerencsés! (Véleményem szerint nem is szabad, mivel megtévesztő lehet, igaz, ívben való futáskor az instabil futás kialakulásának veszélye is elhanyagolható!)

4. Az ÁME hatálya alá nem tartozó vasutak szabályozási kérdései a kúposság és a ∆r függvény tekintetében

Általánosságban elmondható, hogy az ÁME hatálya alá nem tartozó, Magyarországon jellemzően közúti vasúti üzemek pályageometriai tervezési és fenntartási irányelveinek szabályozásai nem kellően korszerű, friss tudományos kutatásokkal nem egészültek ki. Néhány mozgásgeometriai, járműdinamikai tudományos ku­tatási eredmény szabályozásokba való beépülésén kívül egyéb történés nem volt jellemző, sok még a nyitott kérdés. Különösen igaz ez az engedélyezett sebesség a kis sugarú ívekkel teletűzdelt közúti vasutak esetében, de más városi vasúti üzemeknél is hiányzik a konkrét és jó utasításrendszer.
Egyik ilyen példaként kell említenem hazai vonatkozásban a budapesti M3-as (észak–déli) metróvonal jellemzőit. A munka kezdetén ezt vizsgáltam először. A műszaki adatokat a Metró P.1. utasítás [5] írja elő. A 2. ábrán látható a vonal és a rajta futó járművek geometriai, technikai adottságaival általam készített szoftveres elemzés, amely az alábbi alapadatokból indul ki:
nyomtáv: 1433 mm
síndőlés: 1:20
sínrendszer: 54E1 (UIC 54)
a forgalmi járművek kerékprofilja: K5
Több hazai és külföldi analitikus szoftver is rendelkezésre áll, én a jelenleg a MÁV KFV Kft. tulajdonában lévő „Kúposság” nevű programot használom, amelynek fejlesztője Kemény Dániel György.

Ez a statikus állapotvizsgálat nem veszi figyelembe a nekifutási szöget és a forgóváz másik tengelyének, kerekeinek helyzetét, a forgóváz keresztbeállását stb., az azonban jól leolvasható a rajzokról, hogy ilyen sín-kerék konstellációnál a sín futófelületének 2-3 mm-es érintkezési területére (Herz-rugó) koncentrálódik a teherátadás, ami a sínfej anyagának igen gyors fáradásához vezet. A másik futástechnikai jellemző, az ívben futáskor kialakuló futókörsugár-különbség, aminek példánkban kedvezőtlen volta a 2. ábra „Keréksugár-különbség” rajzán a ~±2,5 mm-es oldalkitérés környezetében látható kvázi függőleges függvénykép, mely az úgynevezett „virtuális karima” jelensége. Itt a kialakulni képes különbség „nem tud kifejlődni” (pontosabban ~1,5 és a ~4 mm-es sugárkülönbség között átmenet nélkül „szitál”, kétpontos érintkezést produkál, mely különösen kedvezőtlen), azaz az ívben biztosan nem kielégítő a futásjóság.
Elemzésemben a leginkább 100 m-nél kisebb sugárral épülő és üzemben lévő pályák új állapotából (alapállapot) kiinduló sín-kerék kapcsolatát kívánom vizsgálni. Erős műszaki sejtésem az, hogy itt a jelenlegi paraméterek nemcsak elavultak, hanem számottevő káros kopásokat is okoznak pályában és járműkerékben egyaránt. Ezek összehangolásával a kopások mindkét területen jelentősen csökkenthetőek lennének.
Az ilyen irányú külföldi kutatásokban is gyakran felmerülő kérdés a sín-kerék kapcsolat szoftveres vizsgálata. Az egyik ilyen Ivan Y. Shevtsov PhD-disszertációjának [6] több alfejezete. Kiindulásként ő is a 2. táblázathoz hasonló táblázatban foglalta össze a különböző vasúti üzemekben alkalmazott kerékátmérők és ívsugarak futástechnikai tulajdonságait.
Azonban én nem fogadom el (ellentétben Shevtsov és mások kutatásaival), hogy a jármű-pálya kapcsolatát pályaoldalról adottságnak kell tekinteni, azon csak a kerék vasútgépészeti paramétereit változtatva lehet javítani!

Véleményem szerint nem csak a vasúti jármű gépészeti paramétereit kell figyelembe venni a szükséges, illetve elégséges sín-kerék kapcsolat vizsgálatakor, annak optimális kialakításának keresésekor. Ugyanilyen fontos és kívánatos a pálya geometriai adottságait, lehetséges (nem konvencionális) kialakításait, megoldási formáit figyelembe venni, az optimálási folyamatot így kibővítve elvégezni.

Tehát, például Shevtsovval ellentétben, én meg kívánom mutatni, hogy a kis sugarú ívekben a kívánatossal szemben ténylegesen mennyi az adott paraméterek mellett a szükséges és a kialakulni képes futókörátmérő-különbség eltérése, és bár triviális, az abból adódó, a két kerék által megtett útkülönbség nagyságát megmutatva világítom meg a probléma jelentőségét. Ezzel az a célom, hogy alátámasszam egy általam szükségesnek vélt, új tervezési és futástechnikai előírás fontosságát, gyakorlati hasznát.
A 3. táblázatban jól látszik, hogy egy szabványos hazai villamoskerék esetében valóban 100 m-es ívsugárnál van az a „bűvös határ”, az előjelváltás, ahol kimerül a járműkerék gépészeti paramétereiben rejlő lehetőség. A piros számok már a meg nem felelő tartományt mutatják, azt, hogy mely ívekben milyen mértékű hiány jelentkezik a futókörsugár-különbségben, és ezzel párhuzamosan milyen destruktív folyamat mehet végbe a sín és a kerék érintkezési felületén az útkülönbségből adódóan.
Tehát a jelenlegi szabályozók alapján épített vasúti pályában létrejövő geometriákkal nem lehetséges a szükséges és elégséges futókörsugár-különbség kialakulása.

5. Az elemzőmunka folytatása

A fent vázolt műszaki, szabályozási anomália fennállását szeretném bizonyítani. Az ennek eredményeként előálló új pálya­tervezési paramétereket elsősorban a városi vasutak műszaki szabályozásába javaslom majd beépíteni. Ez egyidejűleg a folyópálya mellett a kitérők, átszelések tervezésében (nyomtáv, nyomvályú, síndőlés stb.) és a járműkerekek kialakításának alapkérdései terén is új kapukat nyit meg.
Különösen érdekes lehet a kutatás az ÁME előírásaiban a bizonytalanság csökkentésének lehetőségét illetően. Új eredmény lehet a síndőlés, kerékvezetés jelenlegitől eltérő szabályozásrendszerének kidolgozása, javaslattétel az új paraméterek szabályozásba való beemelésére, különös tekintettel a kis sugarú ívekre, a kisebb, 60 km/h alatti sebességgel járt vasútvonalakra, pályaszakaszokra. Sejtésem szerint azonban a nagyobb sebességű vasutak szabályozására is hatással lehetnek az eredmények.
Véleményem szerint kimutatható, melyek a jelenlegi paraméterekkel kialakuló futástechnikai viszonyok, melyek lennének a műszakilag indokoltak, és mi az, ami pénzügyi-gazdaságossági szempontokból is elfogadható.
A további munka eredménye alapul szolgálhat egy új tervezési paraméter, bizonyos esetekben az egyenértékű kúposságnál „beszédesebb”, a „maximális futókörsugár-eltérés”, „-hiány” vagy „-index” bevezetésére.
Ennek tudatában az üzemeltető a jövőre előrevetített becsléssel rendelkezhet az íves vágány élettartamáról, fenntartási költségeiről, a betervezett, megvalósult pályaelem geometriájának ideális, kielégítő vagy „megtűrhetetlen” voltáról!
Egy további új fejlesztési célpontként bontakozik ki a városi vasúti járművek kerékprofiljának nem konvencionális alapokon történő optimálása is a fentiek szerinti új pályaparaméterek figyelembevételével.