Virág József 1971-ben végzett építőmérnökként a BME-n, ahol később gazdaságmérnöki, majd építési és pályafenntartási szakmérnöki diplomát is szerzett. Munkáját a MÁV-nál a Ferencvárosi PFT főnökségen kezdte, ahol rövid időn belül vezetőmérnök lett. 1983-tól a Budapesti Igazgatóságon csoportvezetői, majd osztályvezetői beosztásban dolgozott. Ezután a MÁV Vezérigazgatóságon pályavasúti beruházások koordinálása volt a fő feladata. Kiemelkedő szerepe volt a Magyar Vasúttörténeti Park létrehozásában, ahol immár nyugdíjasként is aktívan tevékenykedik. Nevéhez fűződik az „Aranycsákány kram­pács­verseny” el­in­dítása és éven­kénti megrendezése.