Jung Péter a nyíregyházi Vásárhelyi Pál Építőipari és Környezetvédelmi-Vízügyi Szakközépiskolában érettségizett, majd azt követően magasépítő technikusi képesítést szerzett. Egyetemi oklevelét a Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Karán hidak és műtárgyak fő- és geodézia mellékszakirányon szerezte. Vasúti pályafutását 2011-ben kezdte a MÁV FKG Kft. Budapesti Főépítés-vezetőségén hidász művezetőként, majd a Mérnöki Létesítmények Divízió megalakulásakor előkészítő mérnöki pozícióba került. 2015-ben került át a MÁV Zrt. Híd- és Alépítményi Osztályár­a hidász területi főmérnöki munka­körbe, amit azóta is betölt. 2017-ben a BME-en okleveles he­gesz­tő­techno­ló­gus szak­mérnök képzettséget szerzett.